176164IO. BAPT. BENED.
et .m.g.k. ſint recti.
Imaginemur quoque; virtutem ipſius .g. applicatam eſſe extremo .
n. cum inclinatione tamen contraria, ideſt ad inferiorem partem, quæ quidem virtus
communi quodam conceptu eandem poſſidebit vim ſuſtentandi immobilem diame
trum .g.i.k. quam habebat, quando erat in .g. cum inclinatione ad ſuperiorem partem,
& ſic etiam diameter .n.l.m. non magis ab una, quàm ab alia parte declinabit, quia
cum quædam virtus in .n. reperiatur æqualis medietati uirtutis ipſius .i. quæ uirtus ip
ſius .i. uim habet deprimendi ipſum .g. ideſt .m. pro dimidia ſui ipſius parte, ſequitur .
n.m. debere immobilem permanere. Nunc ſi alia diameter rotulæ mobilis erit de-
ſumpta, quæ ſit .p.q.o. cuius centrum ſit .q. in ſitu parallelo ipſi .n.l.m. & ſic collocata,
vt coniungendo .o. cum .n. anguli .m.n.o. et .n.o.p. ſint recti: ſi imaginati fuerimus tranſ
latum eſſe pondusipſius .n. in .o. cum eadem inclinatione ad depræſſiorem partem, illud ip
ſum, ac ſi eſſet in .n. communi conceptu, ſine alicuius diametri mutatione præſtabit.
Et ſi centrum .q. fixum eſſet, & extremo .p. appoſitum fuiſſet pondus ipſius .o. cum in
clinatione ad ſuperiorem partem, idem etiam planè pręſtaret, etiam ſi nullum ullius
diametri ſitum, communi ſcientia, mutaret, cum extremum .m. deorſum ſit ductum
à. g. uirtute dimidiæ partis ipſius .i. & ab alia huic ſimili .m. quoque deorſum ſit tra-
ctum ab .o: quod quidem .o. deorſum eſt alteratum, ob inclinationem ad ſuperius
à uirtute poſita in .p. ſupponendo centrum .q. fixum. Sed ſi loco centri fixi, imagina
bimur in .q. pondus aliquod æquale ipſi .i. quod duplum erit in uirtute ad eam, quæ
eſt ipſius .p. & ipſius quoque .g: ſequetur etiam eadem immobilitas horum trium dia-
metrorum. Quia cum ſit huiuſmodi pondus ſeu virtus in .q. cum inclinatione con-
traria virtuti in .p. quæ æquipollet dimidiæ parti ipſius .q. & ſic ei quæ eſt ipſius .o. ſi-
militer quia .o. tractum eſt ſupra ab .n. virtute ipſius .g. quod .m. deorſum trudit; idcir
co quanta erit vis quam habebit virtus in .q. ferendi deorſum diametrum .p.o. tanta
quoque virtutes ipſorum .p. et .o. æquales, & æqualiter diſtantes à .q. ipſum ad ſupe-
riorem partem inclinabunt. Quamobrem nec aſcender, nec deſcendet, nec locum
mutabit. Supponamus nunc quartum diametrum rotulæ .s.t.r. quæ ſit ſecunda rotu
larum fixarum, parallela ipſi .p.o. & in eo ſitu, quo coniungendo extrema .r.p. anguli
o.p.r. et .p.r.s. ſint recti, & imaginemur virtutem ipſius .p. reperiri in .s. cum inclinatio
ne tamen contraria, ideſt deorſum verſus, ex his idem quoque planè ſequetur, ideſt quod
nulla harum quatuor diametrorum mouebitur. quia eundem effectum cum inclinatione
deorſum verſus efficeret dicta virtus in .s. quem in .p. cum inclinatione ſurſum verſus.
et iam dictum eſt virtutem ipſius .g. dimidium virtutis ipſius .i. trahere .m. quæ mediam
1818[Handwritten note 18] te .n. attrahit .o. eodem robore, et .s. eadem vi trahit .p. medio ipſius .r. Hucuſque ſcien-
tificè nouimus pondus, aut virtutem ipſius .s. quæ eſt dimidium ipſius .i. ſuſtinere uim
ipſorum .i. et .q. nam quater tantum, quanta ipſamet virtus ipſius .s. eſſe conſpicitur.
Et ſi adiunctę nobis eſſent duæ aliæ diametri cum ijſdem planè conditionibus ijſdem
rationibus vtentes, cognoſceremus quod eadem medietas ipſius .i. ſexies tantum pon
deris, quanta ipſa exiſteret, ſeſtineret. Vnde manifeſtum euadit, quod eidem medietati
ipſius .i. in .s. nonnihil virtutis addendo, dictæ diametri, illicò mouerentur ſitu. Et quia
rotulæ in quolibet puncto, aliquam diametrum habent, neceſſariò ſequitur quod infe-
riores ad ſuperiores accedere debeant. Attamen ſi forte extremum immobile ip-
ſius funis non pendet à puncto .e. trochleæ ſuperioris, ſed alligatum fuerit ad medium
inferioris trochleæ ut ad punctum .i. ope unius trochleę ſuperioris immobilis vt in fi
gura .A. videre licet, clarè patebit quod à tribus virtutibus æqualibus pondus in .i. poſitum
ſuſtinebitur: hoc eſt à .g. ab .i. & ab .k. quarum vnaquęque tertia pars erit ipſius .i. in con
contrariam partem, hoc eſt tertia pars reſiſtentiæ. propterea quod ex æquo inter ſe diſtant.
n. cum inclinatione tamen contraria, ideſt ad inferiorem partem, quæ quidem virtus
communi quodam conceptu eandem poſſidebit vim ſuſtentandi immobilem diame
trum .g.i.k. quam habebat, quando erat in .g. cum inclinatione ad ſuperiorem partem,
& ſic etiam diameter .n.l.m. non magis ab una, quàm ab alia parte declinabit, quia
cum quædam virtus in .n. reperiatur æqualis medietati uirtutis ipſius .i. quæ uirtus ip
ſius .i. uim habet deprimendi ipſum .g. ideſt .m. pro dimidia ſui ipſius parte, ſequitur .
n.m. debere immobilem permanere. Nunc ſi alia diameter rotulæ mobilis erit de-
ſumpta, quæ ſit .p.q.o. cuius centrum ſit .q. in ſitu parallelo ipſi .n.l.m. & ſic collocata,
vt coniungendo .o. cum .n. anguli .m.n.o. et .n.o.p. ſint recti: ſi imaginati fuerimus tranſ
latum eſſe pondusipſius .n. in .o. cum eadem inclinatione ad depræſſiorem partem, illud ip
ſum, ac ſi eſſet in .n. communi conceptu, ſine alicuius diametri mutatione præſtabit.
Et ſi centrum .q. fixum eſſet, & extremo .p. appoſitum fuiſſet pondus ipſius .o. cum in
clinatione ad ſuperiorem partem, idem etiam planè pręſtaret, etiam ſi nullum ullius
diametri ſitum, communi ſcientia, mutaret, cum extremum .m. deorſum ſit ductum
à. g. uirtute dimidiæ partis ipſius .i. & ab alia huic ſimili .m. quoque deorſum ſit tra-
ctum ab .o: quod quidem .o. deorſum eſt alteratum, ob inclinationem ad ſuperius
à uirtute poſita in .p. ſupponendo centrum .q. fixum. Sed ſi loco centri fixi, imagina
bimur in .q. pondus aliquod æquale ipſi .i. quod duplum erit in uirtute ad eam, quæ
eſt ipſius .p. & ipſius quoque .g: ſequetur etiam eadem immobilitas horum trium dia-
metrorum. Quia cum ſit huiuſmodi pondus ſeu virtus in .q. cum inclinatione con-
traria virtuti in .p. quæ æquipollet dimidiæ parti ipſius .q. & ſic ei quæ eſt ipſius .o. ſi-
militer quia .o. tractum eſt ſupra ab .n. virtute ipſius .g. quod .m. deorſum trudit; idcir
co quanta erit vis quam habebit virtus in .q. ferendi deorſum diametrum .p.o. tanta
quoque virtutes ipſorum .p. et .o. æquales, & æqualiter diſtantes à .q. ipſum ad ſupe-
riorem partem inclinabunt. Quamobrem nec aſcender, nec deſcendet, nec locum
mutabit. Supponamus nunc quartum diametrum rotulæ .s.t.r. quæ ſit ſecunda rotu
larum fixarum, parallela ipſi .p.o. & in eo ſitu, quo coniungendo extrema .r.p. anguli
o.p.r. et .p.r.s. ſint recti, & imaginemur virtutem ipſius .p. reperiri in .s. cum inclinatio
ne tamen contraria, ideſt deorſum verſus, ex his idem quoque planè ſequetur, ideſt quod
nulla harum quatuor diametrorum mouebitur. quia eundem effectum cum inclinatione
deorſum verſus efficeret dicta virtus in .s. quem in .p. cum inclinatione ſurſum verſus.
et iam dictum eſt virtutem ipſius .g. dimidium virtutis ipſius .i. trahere .m. quæ mediam
1818[Handwritten note 18] te .n. attrahit .o. eodem robore, et .s. eadem vi trahit .p. medio ipſius .r. Hucuſque ſcien-
tificè nouimus pondus, aut virtutem ipſius .s. quæ eſt dimidium ipſius .i. ſuſtinere uim
ipſorum .i. et .q. nam quater tantum, quanta ipſamet virtus ipſius .s. eſſe conſpicitur.
Et ſi adiunctę nobis eſſent duæ aliæ diametri cum ijſdem planè conditionibus ijſdem
rationibus vtentes, cognoſceremus quod eadem medietas ipſius .i. ſexies tantum pon
deris, quanta ipſa exiſteret, ſeſtineret. Vnde manifeſtum euadit, quod eidem medietati
ipſius .i. in .s. nonnihil virtutis addendo, dictæ diametri, illicò mouerentur ſitu. Et quia
rotulæ in quolibet puncto, aliquam diametrum habent, neceſſariò ſequitur quod infe-
riores ad ſuperiores accedere debeant. Attamen ſi forte extremum immobile ip-
ſius funis non pendet à puncto .e. trochleæ ſuperioris, ſed alligatum fuerit ad medium
inferioris trochleæ ut ad punctum .i. ope unius trochleę ſuperioris immobilis vt in fi
gura .A. videre licet, clarè patebit quod à tribus virtutibus æqualibus pondus in .i. poſitum
ſuſtinebitur: hoc eſt à .g. ab .i. & ab .k. quarum vnaquęque tertia pars erit ipſius .i. in con
contrariam partem, hoc eſt tertia pars reſiſtentiæ. propterea quod ex æquo inter ſe diſtant.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib