Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (9) of 445 > >|
219THEOR. ARITH.
Hinc manifeſte patet quamlibet diuiſionem aut partitionem oriri ex regula de tri-
bus, quandoquidem ſinguli diuidentes æquipollent vni integro, & loco illius ſu-
muntur.
Perinde enim eſt diuidere centum per viginti, ac regulam obſeruare de tri-
bus dicentes, ſi viginti æquipollent vni, quibus ęquiualebunt centum?
Hoc autem ex ſub
ſequenti figura facile deprehendetur, in qua linea .a.b. ſignificat viginti, et .a.o. vni-
tatem
linearem, et .a.c. vnitates lineares centum:
o.c. verò centum vnitates ſuperficiales,
et .a.d. quinque; vnitates lineares, et .d.b. centum vnitates ſuperficiales, ex quo manife-
ftè deprehenditur quòd quemadmodum multiplicare, nihil aliud eſt, quam inueni
re productum ex duobus lateribus propoſitis, it a partiri nihil aliud eſt, quam da-
to vno latere inuenire aliud latus producti propoſiti.
16[Figure 16] 17[Figure 17]
Nam quotieſcunque; ratiocinantes dicimus tantundem numeri, immediate produci
mus ſuperficiem, mediante vnitate in huiuſmodi numero, qui numerus antequam pro-
ducatur in vnitatem, mente concipiendus eſt tanqua m linearis, tanquam linea in-
quam diuiſa in totidem particulas lineares, ſingulas continuas & æquales vnitati
propoſitæ.
Cum verò productus fuerit numerus in vnitate ſuperficialis, erit ac ſi tot eſ-
ſent vnitates quadratæ, quod ſi ita non eſſet, nulla mentio facienda eſſet quo-
rumuis fractorum.
Ex eadem regula de tribus reduci poteſtad praxim tertium theorema.
Quare cupientes ſcire quæ ſint illæ partes, quæ ſunt tres quartę, ipſarum quin-
que ſextarum, dicemus ſi quatuor dant tria, quid dabunt quinque; ſextæ?
dabunt .15.
vigeſimas quartas, quæ quindecim ſunt tres quartæ ipſius .20. viginti autem quinque; ſex
tæ vigintiquatuor, quandoquidem nos numerum quęrimus, cui ita proportionentur
quinque; ſextæ alterius numeri, ſicut quatuor ad tria, vnde ſic ſe habent .20. ad .15. ſi-
cut .4. ad .3. ipſe autem .20. quinque; ſextę partes ſunt vigintiquatuor, vt per ſe notum eſt.
Ex eadem regula de tribus, huiuſmodi quęſito reſponderi poteſt, ſi conſtituamus
prædictas quinque; ſextas eſſe numerum, cuius tres quartæ quęrantur, dicentes, ſi vnus
integer dat tres quartas, quid dabunt quinque; ſextæ?
quare ſequentes regulam de
tribus, dabuntur quindecim vigeſimæ quartæ.
Valet eadem regula de tribus; vt quis
ſcire poſſit, quæ pars aut partes numeri propoſiti ſit aliquis numerus.
Exempli gratia, ſcire cupienti, quæ pars aut partes ipſius vigintiquatuor ſint ſex-
decim, conſtituentur .24. tanquam vnum totum, cuius pars aut partes ſint ſexdecim,
dicemus igitur ſi .24. dant ſexdecim, quid dabit vnum?
ſexdecim videlicet vigeſi-
masquartas, quæ cum ad primos numeros reductæ fuerint, erunt duæ tertiæ.
Eadem ratione qui ſcire uellet, quæ partes aut pars eſſent tres quartæ, octo no-
narum, diceret, ſi octo nonæ danttres quartas, quid dabit vnum?
prouenient .27.
trigeſimęſecundæ.
Subſeruit pariter ad ſciendum naturam partium numeri propoſiti. Exempli cauſa, ſi quis
quærat, cuius numeri, duodecim ſint duæ tertiæ partes.
Dicet ſi duo dant tria, quid

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index