Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (201) of 445 > >|
213201IN QVINT. LIB. EVCLI. b. et .b. ad .g. & ſimiliter proportio .f. ad .h. componitur ex eis quæſunt .f. ad .c. et .c. ad .d.
et .d. ad .h.
THEOR.V. ET VI.
Circa 5. et .6. theorema nihil notandum occurrit.
THEOR. VII. VIII. IX.X. XI. XII. XIII.
THeoremata à .6. in .13. cum ſint de obiectis intelligibilibus, ſine vllo medio,
ab intellectu cognitis, inter axiomata à me relata fuerunt .7. inquam quinti
Euclid. fecimus tertium Poſtulatum, .8. quintum, .9. quartum, .10. ſextum, .11. ſepti­
mum, .12. octauum, .13. nonum.
THEOREM. XIIII.
QVartumdecimum Theorema ex Euclide demonſtrabitur, mutatis tantum
theorematibus ab interprete notatis, ita vt loco .7. 8. noni, & decimi citetur
tertium .5. 4. et .6. poſtulatum à me propoſitum.
THEOR. XV.
QVintumdecimum Theorema ſic demonſtrabo; Sit, exempli gratia, a. termi-
nus antecedens. et .b. conſequens, qui-
bus duo multiplices ſumantur .c. et .d.
Dico
263[Figure 263] eandem proportionem habiturum .c. ad .d.
quam .a. ad .b. habet.
In primis enim manife-
ſtè patet quamlibet partem ipſius .c. habitu-
ram eandem proportionem cum qualibet par
te .d. quam habet .a. ad .b. quare ex .7. et .8. po
ſtulato propoſitum eluceſcet.
THEOREM. XVI.
SExtumdecimum theorema ſic demonſtrabitur. Sit, exempli cauſa, eadem pro
portio .a. ad .b. quæ eſt .c. ad .d.
Dico quod ita ſe habebit .a. ad .c. ſicut .b. ad .d. Cogi-
temus itaque alterum iſtorum terminorum .c. aut .b. medium inter .a. et .d.
quare
primum intelligamus .b. inter .a. et. d proportio ipſius .a. ad .d. componetur ex ea quę
eſt .a. ad .b. & ea quæ eſt .b. ad .d. ex .12. poſtulato.
Et ex eodem, illa ipſa proportio .
a.
ad .d. pariter componetur ex ea quæ eſt .a. ad .c. & ea quæ eſt .c. ad .d. ſumpto .c. pro
medio termino.
Ex quo ſequitur, aggregatum duarum proportionum, videlicet .a.
ad .b. et .b. ad .d. æquale eſſe aggregato .a. ad .c. et .c. ad .d. ex quibus aggregatis æqua-
libus ſi duas proportiones æquales ſubtraxerimus, eam videlicet quæ eſt .a. ad .b. & il
lam quæ eſt .c. ad .d. ſupererunt duæ proportiones
inter ſe æquales.
erit enim proportio .a. ad .c. æqua
264[Figure 264] lis proportioni .b. ad .d. ex prima parte ſecundi po
ſtulati diuiſim.
Alia etiam ratione idipſum demonſtrari poteſt,
ſumpto .b. pro medio termino inter .a. et .c: et .c.
pro termino medio inter .b. et .d.
quare propor-
tio .a. ad .c. componetur ex .a. ad .b. et .b. ad .c. illa
verò quæ eſt .b. ad .d. ex .b. ad .c. et .c. ad .d. ex .12.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index