Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (202) of 445 > >|
214202IO. BAPT. BENED. poſtulato. Sed cum proportio .a. ad .b. ęqualis ſit
265[Figure 265] proportioni .c. ad .d. communis autem .b.c: propor
tio.
itaque .a. ad .c. æqualis erit .b. ad .d. ex ſecunda
parte .2. poſtulati compoſitè, & ſic habebimus pro
poſitum, ita quòd quotieſcunque dabuntur .4. quam
titates ex una parte proportionales, illæ ipſæ ex
altera proportionales erunt.
THEOR. XVII.
DEcimiſeptimi theorematis hæc eſt demonſtratio. Ita ſe ha beat a.c.b. ad .c.
b.
ſicut ſe habet .d.f.e. ad .f.e.
Probo ita ſe habere .a.c. ad .c.b. ſicut ſe habet .d.
f.
ad .f.e.
Cogitemus itaque alterum terminum ſcilicet .n.f. qui ſic ſe habeat. ad .f.e.
ſicut ſe habet .a.c. ad .c.b.
Quare ex præcedenti theoremate ita ſe habebit .a.c. ad .n.
f.
ſicut ſe habet .c.b. ad .f.e. & ex .8 poſtulato ita ſe habebit .a.c.b. ad .n.f.e. ſicut ſe ha-
bet .c.b. ad .f.e.
Sed cum ex præſuppoſito ita ſe habeat .a.c.b. ad .c.b. ſicut ſe habet .
d.f.e.
ad .f.e. ideo ex præcedenti theoremate ita ſe habebit .a.c.b. ad .d.f.e. ſicut ſe ha
bet .c.b. ad .f.e. demonſtratum autem eſt ita ſe habere .c.b. ad .f.e. ſicut ſe habet .a.c.b.
ad .n.f.e.
Quare ex .7. poſtulato proportio .a.c.b. ad .d.f. e, æqualis erit proportioni .a.
c.b.
ad .n.f.e. & ex .4. poſtulato .d.f.e. æqualis erit .n.f.e.
Itaque ex 3. poſtulato primi
Euclidis .f.d. æqualis erit .n.f.
Quamob
rem proportio .a.c. ad .d.f. ęqualis erit
266[Figure 266] proportioni .a.c. ad .n.f. ex ſecunda par-
te tertij axiomatis præmiſſi.
Igitur ita
ſe habebit .a.c. ad .d.f. ſicut .c.b. ad .f.e. ex
7. poſtulato.
& ſic ex præcedenti theo-
remate ita ſe habebit .a.c. ad .c.b. ſicut .d.f. ad .f.e. quod erat propoſitum:
Quotieſ-
cunque igitur dabuntur .4. quantitates coniunctim proportionales, diuiſim quoque
proportionales erunt.
THEOREM. XVIII.
THeorema .18. hac ratione demonſtrari poteſt. Detur proportio .a.c. ad .c.b. ſi-
milis ei quæ eſt .d.f. ad .f.e. probo ita ſe habere .a.c.b. ad .c.b. ſicut ſe habet .d.f.
e.
ad .f.e.
In primis notum eſt ex .16. theoremate ita ſe habiturum, a.c. ad .d.f. ſi
cut .c.b. ad .f.e.
Quare ex .8. poſtulato ita
ſe habebit .a.c.b. ad .d.f.e. ſicut .c.b. ad .f.e.
267[Figure 267]
Itaque ex .16. theoremate ita ſe habebit .
a.c.b.
ad .c.b. ſicut .d.f.e. ad .f.e.
Quod erat
propoſitum.
Quotieſcunque igitur .4.
quantitates dabuntur vnius eiuſdemque; generis diſiunctim proportionales, coniun-
ctim quoque proportionales erunt.
THEOREM. XIX.
THeorema .19. ſatis quidem apud Euclidem demonſtratur: eius tamentertia
pars commodius hac ratione demonſtrari poterit (nempe) quod cum ſit pro-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index