Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (11) of 445 > >|
2311THEOREM. ARITH.
THEOREMA. XIII.
CVr diuidentibus numerum diuiſibilem per proueniens, oritur numerus diui-
dens?
Sit ſubſcriptus rectangulus .o.e. numerus diuiſi
20[Figure 20] bilis, qui producitur, tam ex .a.o. in .a.e. quám ex .a.
e.
in .a.o.
quare ſi .a.o. diuidens fuerit .a.e. proue-
niens erit, ſi veró .a.e. diuidens extiterit, a.o. pro-
ueniens erit futurum.
THEOREMA. XIIII.
HOcipſum, alia quoque; uia licebit ſpeculari.
Sit linea .a. denotans numerum diuiſibilem, et .o. primi prouenientis linea .e. pri
mi diuidentis .u. ſecundi prouenientis ideſt cum .o. pro diuidente ſumetur.
Iam ex
indicata definitione diuiſionis nono theoremate huius libri, dabitur proportio .a.
ad .o. prout datur .e. ad vnitatem ſignificatam li-
nea .i. & permutatim .a. ad .e. ſicut .o. ad .i. ſed .a.
21[Figure 21] ad .u. ſic ſe habet prout .o. ad .i. ex eadem definitio-
ne diuiſionis, itaque; ſic ſe habebit .a. ad .u. ſicut .a. ad .
e.
vnde .u. æqualis erit .e. ex .9. quinti.
THEOREMA. XV.
VNde prouenit, vt qui velit cognoſcere cuius numeri quatuor quintæ par-
tes, ſint duæ tertię, aut quid ſimile, conſultiſſime faciat, ſi ad unam eandemque;
denominationem reduxerit.
Prout in propoſito exemplo, cum denominans communis ſit quindecim, cuius duæ ter
tiæ ſunt decem, & quatuor quintæ duodecim, communis autem denominans .15. multipli
candus ſit per quatuor quintas, ſcilicet duodecim, & productum diuidendum per
duas tertias, hoc eſt decem, ex quo oriantur decemocto quęſitus numerus?
Quod ad reductionem numeratorum ad vnam & eandem denominationem attinet,
ea de cauſa fit quo uti poſſimus regula de tribus, quæ tribus tantummodo notis ter-
minis indiget, quo quartus à prędictis dependens, inueniri poſſit, quandoquidem
bini illi reſpectus, tribus terminis comprehendi poſsunt.
At quod ad multiplicatio-
nem ſpectat denominantis communis cum numerante denominantis in cogniti & diui-
ſionem producti per numerantem cognitum illę nihil aliud ſunt, quam quartum terminum
inuenire, ita proportionatum tertio, vt ſecundus primo.
Excmpli gratia, ſit .a. denotans nume-
rantem denominantis cogniti, qui ſigni
22[Figure 22] ficetur linea .o. et .e. ſit denominantis in-
cogniti numerans, denotati linea .u. imò
verò & cogniti .o. nempe quatuor
quintæ, Iam ſi .o. cum .e. multiplicemus, & productum per .a. diuidemus dabitur .u.
ſic ſe habens ad .e. ſicut .o. ad .a. ex .20. ſeptimi.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index