Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
< >
page |< < (396) of 445 > >|
IO, BAPT. BENED.
Sed .q.b. ſimiliter tres quintæ eſt ipſius .d.b. ex .8. prædicta. Quare .q.r. tres quintæ
erit ipſius .f.g. ex .19. quinti.
Dicamus igitur hoc modo cum .f.b. totum ad totum .b.r. ita ſe habeat vt abſciſ-
ſum .b.g. ad abſciſſum .q.b. ex .7. et .8. dicti primi libri eiuſdem ideo reſiduum .f.g. ex
f.b. ad reſiduum .r.q. ex .r.b. erit vt totum .f.b. ad. totum .r.b. ex .19. quinti Eucli.
Sed iam ſub. β. probauimus ita ſe habere fruſtum .a.d.e.c. ad parabolam .d.b.e. vt
m.t. ad .t.n. ſed vt .m.t. ad .t.n. ita aſſ umpta fuit (vbi .A.). i.r. ad quam ſic ſe haberet .f.
h.
hoc eſt tres quintæ ipſius .f.g. hoc eſt .q.r.
quare ex .11. quinti prop ortio fruſti .a.
d.e.c.
ad parabolam partialem erit vt .q.r. ad .r.i.
Exiſtente igitur .r. centro totius pa
rabolæ et .q. centro partialis, ergo .i. centrum erit fruſti propoſiti.
Sed ſi nullo ſolido intercedente, voluerimus centrum .i. fruſti .a.e. citius inuenire,
inueniemus primò centrum .r. totius figuræ ex .8. ſecundi eiuſdem conſtituendo .b.r.
tres quintas totius axis .b.f. & centrum .q. parabolæ .d.b.e. partialis ſimiliter.
Nunc igitur manifeſtum eſt nobis, eandem proportionem fore ipſius .q.r.
ad .r.i. quæ fruſti .a.e. ad portionem .d.b.e. ex .8. dicta.
Vnde ex coniuncta pro-
portionalitate ita ſe habebit .q.i. ad .i.r. vt .a.b.c. ad .d.b.e. ſed vt .a.b.c. ad .d.b.e. ita ſe
habet .m.n. ad .n.t. eo quod vnaquæque harum duarum proportionum ſeſquialtera
eſt proportioni .f.b. ad .b.g. eo. quod .f.b. ad .b.g. ita ſe habet. vt .m.n. ad .o.n.
quare
m.n. ad .t.n. ita ſe habebit vt .g.i. ad .r.i. vnde diſiunctim .m.t. ad .t.n. ita ſe habebit vt
q.r. ad .r.i.
Iungatur igitur .r.i. quæ quidem .r.i. ita ſe habeat ad .r.q. vt .t.n. ad .t.m. vt
habeatur centrum fruſti.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index