Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
< >
page |< < (29) of 445 > >|
4129THEOR. ARITH. to maiore .c.t. extractum quare reſiduum qua-
56[Figure 56] drati .c.p. cognitum erit, quam quantitatem co-
gnitam, cum ſit ſecundo loco data, cogitemus
detrahi è toto quadrato cognito .q.e. ex quo
ſumma duorum ſupplementorum .q.o. et .o.e.
cognoſcetur, vnà cum quadratis .u.n. et .p.a. du
plo ſcilicet .q.a. quo diuiſo per duplum .q.h. aut
ſimplex .q.a. per .q.h. ſimplicem, dabitur .a.h.
nempe .p.h. minor numerus quæſitus.
THEOREMA XLV.
CVR volentes diuidere numerum propoſitum in duas eiuſmodi partes, vt pro
ductum vnius in alteram, alteri numero propoſito æquetur, rectè dimidium
primi dati numeri in ſeipſum multiplicant, ex quo quadrato ſecundum datum nu-
merum detrahunt, reſiduique; radicem ſumunt, qua coniuncta vni dimidio primi nu-
meri, pars maior datur, ex altero verò dimidio detracta, minorem manifeſtabit.
Exempli gratia, ſi numerus partiendus eſſet .34. alter verò numerus eſſet .64. cui
productum vnius partis in alteram æquale eſſe deberet.
Dimidium primi numeri, in
ſeipſum multiplicaremus, cuius quadratum eſſet .289. de quo detracto ſecundo nu-
mero nempe .64. remaneret .225. cuius quadrata radix nempe .15. coniuncta .17.
dimidio .34. proferet .32. maiorem partem, detractoque; ex .17. ſupereſſet .2. pars
inquam minor.
Cuius ſpeculationis cauſa, primus numerus propoſitus ſignificetur linea .a.d. cu-
ius dimidium .c.d. cognitum erit, vnà etiam eius quadratum .c.f. quo diuiſo per dia
metrum .e.d. ſupponantur partes ignotæ
57[Figure 57] ipſius .a.d. eſſe .a.b. et .b.d. & à puncto .b.
duci lineam .b.h.g. parallelam .d.f. et .m.
h.k.
parallelam .d.a. extructa figura ſimi
li figuræ quintæ ſecundi Eucli.
quare da
bitur gnomon .l.d.g. æqualis producto .b.
k.
& proinde cognitus, quo detracto è
quadrato, c.f. remanebit quadratum .g.l.
cuius radice æquali .c.b. coniuncta .a.c.
& detracta ex .c.d. partes .a.b. et .b.d. quæſitæ dabuntur.
THEOREMA XLVI.
CVR propoſitis tribus numeris, quorum prior in duas eiuſmodi partes diui-
dendus ſit, ut mutuò diuiſæ, & per ſummam prouenientium diuiſo ſecundo
numero, proueniens vltimum ſit æquale tertio numerorum propoſitorum.
Conſul
tiſsimum ſit ſecundum numerum per tertium diuidere, ex quo proueniens ſit ſum-
ma prouenientium è duabus partibus mutuò diuiſis, quam ſummam ſi quis velit di-
ſtinguere, rectè poſſit medio operationis pręcedentis theorematis sumpta vnitate ſuper
ficiali pro ſecundo numero diſtinctis poſtmodum prouenientibus, rectè meo iudi-
cio operabimur per regulam de tribus (quod fuit ab antiquis prætermiſſum) Si dixe-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index