Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
< >
page |< < (424) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
tium. Exempli gratia, ſi prima Rota conſtaret ex .36. dentibus, dicendum eſſet, ſi
4. conuenit cum .36. cum quibus conuenient .3. & inueniemus .27. cum quo numero
dicta ſecunda Rota circunuolueretur eodem tempore à ſuo colino trium dentium,
quo prima à ſuo quatuor dentium,
quare duplicando .27. haberemus .54. pro nume-
ro dentium dictę ſecundæ Rotæ, vt duplo temporis circunuoluatur quo prima.
Sed
ſi primus colinus conſtaret ex .6. dentibus, exiſtente ſua Rota ex .36. vellemusq́;
ſecundus exiſteret ex .4.
tunc ſuam Rotam oporteret habere dentes .48. ex dicta re-
gula.
Si autem primus colinus conſtaret ex numero impari, nihil referret, dummo-
do huiuſmodi numerus impar, ſeu par, exiſteret pars propria numeri dentium, vel
ipſius dupli primæ Rotę, hoc eſt, eſſet pars aliquota numeri dentium ipſius primæ
Rotæ vel ipſius dupli.
In ijs verò horologiis in quibus duplum numeri dentium di-
ctę primę Rotę non erit multiplex numero dentium primi colini, hoc fieri non pote
rit.
Ratio enim tam clarè, tibi conſideranti, patebit, vt nullis verbis indigeat cum
ſemper numerus dentium ſecundę Rotę multiplex eſſe debeat numero dentium ſe-
cundi colini.
Idem autem non dico de prima Rota cum ſuo colino, hoc eſt, vt nu-
merus primę multiplex ſit numero ſui colini, nam hoc neceſſarium non eſt.
Pona-
mus exempli gratia primum colinum conſtare ſex dentibus, ſuam vero Rotam den-
tibus .21. cuius quidem numeri, 6. non eſt pars aliquota, ſed dupli ipſius .21. ipſe .6.
eſt pars aliquota.
Nunc verò ſi voluerimus numerum dentium ſecundæ Rotę inue-
nire, cuius colinus ex quinque dentibus exiſtat (ſuppoſito primo ex .6. conſtare)
tunc
ex regula de tribus, diuiſo producto, quod fit ex .21. in .5. per .6. exibit .17. cum di-
midio, cuius duplum eſſet .35. qui multiplex eſt ipſi quinque.
Reperto igitur nume
ro ſecundę Rotę, cum numero ipſius colini, oportet nunc ſcire modum compoſitio-
nis, ſeu coniunctionis harum rerum, hoc eſt duorum colinorum concentricorũ (ſed
de ijs ſatis iam ſuperius dictum fuit) duarum Rotarum concentricarum cum Tabula,
cum Zodiaco, & cum indice, ſeu Oſtenſore, cuius quidem Oſtenſoris medietas tan
tummodo nobis ſufficiet.
Sciendum igitur nunc eſt quod cum primus colinus re-
uoluat totam primam Rotam, ſpacio temporis .12. horarum, oportet vt eius axis, ſeu
arbor voluat oſtenſorem, Zodiacumq́;, eodem temporis ſpacio, & quia Rota hęc
inalterabis eſt, propter eius coniunctionem cum ſuo colino, & nos oporteat indicem
Zodiacumq́;, quotidie ferè, dirigere, ſuisq́; locis collocare, ideo nos oportet, indi
cem, Zodiacum, & primam Rotam, ita cum axe, ſeu arbore coniungere, vt poſſimus
dicta omnia efficere.
Pars igitur Arboris, ſeu axis dicti, quæ ingredi debet in prima
Rota, ſit rotunda, & contigua ipſi Rotæ, non autem continua, vel cum Rota conſoli-
data.
Pars verò quę per foramen Zodiaci, ſeu Araneę tranſibit, ſit quadrata vſque
ad ſummitatẽ ipſius axis (tali ſpiſſitudine, vt in claui ipſius horologij ingredi poſ-
ſit) & ita foramen ipſius Araneę, quadratum ſit, Oſtenſor autem circa axem, com
poſitus ſit tali ordine, vt circa paruum circulum volui poſſit, qui paruus circulus ha-
beat quadratum foramen, per quod tranſeat axis, qui axis aliquantulum emineat
ſupra oſtenſorẽ.
Sub Aranea vero vel Zodiaco, locata erit Tabula, vt nũc dicemus,
ſed ſciendum eſt prius, quod inter Tabulam, & ſuam ſecundam Rotam, aliam lami-
nam immobilem interpoſitam eſſe oportet, quę circulare foramen habeat, per
quędam breuis fiſtula tranſeat circundans axem & coniungens Tabulã cum ſua Ro-
ta, cuius quidem fiſtulæ ſuperficies concaua, rotunda ſit, ſuperficies verò extrinſe-
ca, nontota, niſi ea pars, quę ſecundam Rotam ingreditur, vt in rotundo foramine
ipſius Rotę, dicta fiſtula volui poſſit, pars vero extrinſeca quę Tabulam ingredi de-
bet, ſit quadrata.
Tabula vero quatuor paruiſſima foramina habeat in extremitati-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index