Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (47) of 445 > >|
5947THEOR. ARITH.
Cuius rationem ſi quæris, ſignificentur .4. numeri lineis, a.e.o.u. diuidaturque; .2.
per .o. & oriatur. s. & per .u. oriatur .y. et .
80[Figure 80] e.
diuiſo per .o. oriatur .z. & per .u.
proueniat .f. tum .n. ſit productum .z.
in .y. et .m. productum .s. in .f.
Dico
n. futurum æquale .m.
Sit deinde .
x.
vnitas, quare ex definitione diui-
ſionis eadem erit proportio .s. ad .a.
et .z. ad .e. quæ .x. ad .o.
Sed ita ſe ha-
bet .a. ad .y. et .e. ad .f. ſicut .u. ad .x. ex
quo ſic ſe habebit .s. ad .a. ſicut .z. ad
e. et .a. ad. y, ſicut .e. ad .f.
Itaque ex
æqualitate proportionum ſic ſe ha-
bebit s. ad .y. ſicut .z. ad .f.
Igitur ex
15. ſexti aut .20. ſeptimi productum .
n.
producto .m. æquale erit.
THEOREMA LXXII.
ALIVD quoque problema à me inuentum eſt, nempe vt proponantur .4.
numeri qualeſcunque tandem, quorum duo diuiſibiles ſint, tertius diuiſor
vnius è duobus pro libito, quæramusque; alterius diuidentem, qui ſic ſe habeat vt pro
ductum duorum prouenientium quarto numero propoſito ſit æquale.
Exempli gratia, proponuntur .4. numeri .20. 48. 5. 12. porrò .20. et .48. numeri
ſint diuiſibiles et .5. diuidens vnius, ut potè .20.
Quærendus nunc erit diuidens alterius
nempe .48. eiuſmodi vt productum prouenientium æquale ſit .12.
Diuidam itaque .
20.
per .5. prouenietque; 4. quem per .48. multiplicabo, nempe per alterum diuiſibi-
lem, ſicque; proueniet .192. quod productum per quartum numerum nempe .12. diui-
fum dabit .16. qui erit diuidens quæſitus, quo diuiſo .48. proueniet .3. ſecundum ſci
licet proueniens, quo per alterum hoc eſt .4. multiplicato producetur quartus nu-
merus .12.
Quod vt ſciamus, primus nume-
rus diuiſibilis ſignificetur rectangulo .
81[Figure 81] a.i.
ſecundus rectangulo .o.u. primus
diuidens latere .a.e. quartum nume-
rum rectangulo .i.o. primum proue-
niens latere .e.i. ſecundus diuidens la
tere .e.u. (hic autem eſt quem quæri-
mus) tum alterum proueniens ſigni
ficetur latere .e.o.
Iam eadem erit pro-
portio .e.i. ad .e.u. quæ .o.i. ad .o.u.
Sed cum cognitæ ſint tres quantita-
tes .e.i: i.o: et .o.u. quarta quoque. e .u. exregula de tribus immediatè cognoſcetur,
cætera in ſubſcripta figura facillimè patebunt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index