Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (59) of 445 > >|
7159THEOREM. ARIT. eſſe gnomoni .e.c.u. itemque; gnomonem .b.f.d. æqualem gnomoni .b.o.d. at hic gno-
mon .b.o.d. ex præſuppoſito, maior eſt gnomone .e.o.u. duabus vnitatibus .b. et .d.
Itaque etiam gnomon .b.f.d. duabus vnitatibus gnomonem .e.c.u. ſuperabit.
Qua-
re .b.f.d. erit impar immediatè ſequens ternarium, qui coniunctus quadrato .o.c.
quadratum ſubſequens componet.
Eadem ratione probabitur de quadrato .o.n. ſe
quenti .o.f. & gnomone .i.n.a. cum hic ordo ſpeculationis ſit vniuerſalis.
In
quo cernitur quemlibet gnomonem ſibi contiguum inferiorem ſemper duabus vni-
tat ibus excedere, cumque quadrata non niſi gnomonibus ſibi inuicem ſuccedant.
Sed cum primus .e.c.u. diſpar fuerit, proculdubio etiam neceſſarioque; cæteri diſpares erunt.
Ex qua ſpeculatione, oritur regula ab antiquis tradita
inueniendi vltimi numeri diſparis concurrentis ad compo­
ſitionem 99[Figure 99] compo­
ſitionem
alicuius quadrati.
Vt ſi quis ſeire deſideret nu-
merum vltimum diſparem, quo mediante quadratum .
o.n.
conſtitutum fuit, quod aliud non eſt quam ſcire
quantus ſit numerus vltimi gnomonis .i.n.a. æqualis gno
moni .i.o.a.
Itaque vt ſciamus hunc gnomonem .i.o.a.
patet duplicandam eſſe radicem .o.e.b.i. dabiturque, .o.e.
b.i.
et .o.u.d.a. vbi bis reperitur .o. nos autem tantummo
do quærimus ſcire gnomonem .i.b.e.o.u.d.a.
Itaque
minor eſt vnitate duplo radicis, cum unitas .o. bis repe-
tatur, quæ tamen in gnomone ſemel tantum ſumebatur.
THEOREMA XCI.
CVR ſumma quadratorum, quorum radices ſunt in proportione ſeſquitertia
nempe .4. ad .3. quadrata ſit.
Exempli gratia, ſumemus quadratum .3. ſcilicet 9. quod in ſummam cum qua-
drato .4. colligemus, nempè .16. eritque; quadratum .25. & ita quadratum .6. hoc eſt .
36.
collectum cum quadrato .8. nempè .64. efficiet quadratum .100. ita etiam qua-
dratum .9. hoceſt .81. coniunctum quadrato .12. nempè .144. producet quadra-
tum .225.
In cuius gratiam ſint duo quadrata ſubſcripta .q.o. et .q.a. quorum radices ſint .q.
100[Figure 100] g. et .q.p. hoc eſt .q.g. quatuor vnitatum, et .q.
p.
trium, ex quo .q.a. erit .16. vnitatum et .q.o.
nouem.
Ad hæc cogitemus applicari quadra-
to .q.a. gnomonem .f.s.h. tam amplum ſiue la-
tum quam gnomon .b.a.g. nempè vt .h. ſit æqua
lis .g: g. verò differentia ſit qua .q.g. maior eſt .
q.p.
huncque; gnomonem .f.s.h. dico ęqualem eſ
ſe quadrato .q.o. nam ex preſuppoſito .g. terra
dicem .q.p. ingreditur, & quater .q.g. ex quo,
tres partes .q.k.p. inter ſe æquales ſunt vnde
etiam quadratum .q.o. nouem partibus ſuper-
ficialibus quadratis conſtabit, quarum ſingula
rum radix æqualis erit .g. cumque præcedenti
theoremate didicerimus quemlibet gnomo-
nem quadrati immediatè ſequentis æquę amplitudinis cum gnomone præcedentis,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index