Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.38. An rectè phyloſophiœ penus Ariſtoteles ſenſerit de loco im-pellendo à pyramide. CAP. XXXVIII.]
[4.39. Examinatur quam ualida ſit ratio Aristotelis de inalterabilitate Cœli. CAP. XXXIX.]
[5. IN QVINTVM EVCLIDIS LIBRVM]
[5.1. None]
[5.1.1. Horum autem primum est.]
[5.1.2. SECVNDVM.]
[5.1.3. TERTIVM. Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.]
[5.1.4. QVARTVM. εuclidis uerò nona propoſitio.]
[5.1.5. QVINTVM. Euclidis uerò octaua propoſitio.]
[5.1.6. SEXTVM. εuclidis uerò decima propoſitio.]
[5.1.7. SEPTIMVM. Euclidis uerò undecima propoſitio.]
[5.1.8. OCTAVVM. εuclidis uerò duodecima propoſitio.]
[5.1.9. NONVM. Euclidis uero tertiadecima propoſitio.]
[5.1.10. DECIMVM.]
[5.1.11. VNDECIMVM.]
[5.1.12. DVODECIMVM.]
[5.2. None]
[5.2.1. THEOR.I. II. ET III.]
[5.2.2. THEOREM. IIII.]
[5.2.3. THEOR.V. ET VI.]
[5.2.4. THEOR. VII. VIII. IX.X. XI. XII. XIII.]
[5.2.5. THEOREM. XIIII.]
[5.2.6. THEOR. XV.]
[5.2.7. THEOREM. XVI.]
[5.2.8. THEOR. XVII.]
[5.2.9. THEOREM. XVIII.]
[5.2.10. THEOREM. XIX.]
[5.2.11. THEOREM. XX.]
[5.2.12. THEOREM. XXI.]
[5.2.13. THEOREM. XXII. XXIII.]
< >
page |< < (72) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
primũ reſiduũ. Ad hæc numerũ milliariorũ, quæ ſecũdus viator die ſeqẽnti .s.f. confi
ciet ſumat̃, ex quo numerus milliariũ diurnorũ primi detrahatur, reſiduũq́; pariter re
ſeruetur, voceturq́; ſecundum reſiduum, poſtmodum numerum milliarium primi
vnius diei multiplicetur per primum reſiduum ſeruatum, productumq́; per ſecundũ
reſiduum diuidatur .a.c. proueniẽs ( erit iter primi in ſequenti die) iungatur reſi-
ſiduo primo, tot enim erunt milliaria conficienda a ſecundo ſequenti die, vt
ſeſe conſequantur.
Vtautem ſciamus quantam partem diei ſeqẽntis, ſingulos itinere agere oporteat,
proueniẽs per .24. horas multiplicetur (ſuppoſito quod ambulãtes nullã requiẽ nec
die nec nocte capiãt), ꝓductũq́; numerũ milliariorum vuius diei primi viatoris di
uidatur, ex quo dabitur quãtitas horarũ, & pars horæ, qua cuiq; illa die ambulandũ
eſt.
Idem accideret ſi primum reſiduum reſeruatum cum proueniente in ſummam
colligeretur, eaq́; ſumma per .24. horas multiplicaretur, productumq́; per nume-
milliariorum ſequenti die à ſecundo conficiendorum diuideretur.
I dipſum quo-
que eueniret multiplicato primo reſiduo per .24. & producto per ſecundum reſi-
duum diuiſo.
Exempli gratia, primus viator diurna milliaria vndecim conficit, ſecundus, pri-
ma die tria, ſecunda .6. tertia .9. atq; ita deinceps, diuidatur ergo .11. per .3. vnde
pro numero .o.n. dabitur .3. ſupereritq́; .2.
quare: u.n. ab .e.n. duobus milliaribus ſu-
perabitur, et .i.t. dictum .e.n. vno milliario, ex quo ante diem .e.u.n. duobus diebus
iter egerunt, totq́; diebus ambulandum erit poſt .t.i. hoceſt .6. in vniuerſum inte-
gris.
Ad hęc multiplicato .o.f. hoc eſt .6. per .x.o. hoc eſt .3. habebimus .s.f. milliariorũ
18. cõiũcto .x.o. primo termino hoc eſt .3. .s.f. hoc eſt .18. vltimo termino, habe
bimus .21. quo multiplicato dimidio .o.f. hoc eſt .3. habebimus totam ſummam
progreſſionis .63. ſex dierum integrorum ex .94. theoremate, tum multiplicato .11.
nempe numero milliariorũ diurnorum primi cum .6. hoc eſt cum .o.f. habebimus pa
rallelogrammum à primo ſex diebus integris confectum milliariorum .66. ex quo
detracta .63. ſumma inquam progreſſionis, ſupererit pro primo reſiduo .3. ſumptis
poſtea milliaribus .21. pro itinere, quod ſecundus die ſequenti .s.f. conficeret, & ex
ijs detracto numero milliariorũ diurnorum primi, nempe .11. ſecundum reſiduum
erit 10. quod pro diuidenti ſeruabitur.
Iam multiplicato .11. cum primo reſiduo .
3.
dabitur .33. qui diuiſus per .10. ſecundum reſiduum profert .3. cum tribus decimis,
eritq́ iter à primo viatore ſequenti die conficiendum, hoc etiam ipſum proueniens
cum primo reſiduo .3. coniunctum, dat .6. cum tribus decimis, quod eſt iter ſecundi
viatoris illa ſequenti die.
Ad inueniendam autem quantitatem diei, qua vtrique
ambulandum eſt, perinde erit multiplicare proueniens .3. & tres decimas per .24. ho
ras, & productum per .11. dimidium iter primi viatoris partiri, ac multiplicare ſum
mam .6. & tres decimas cum .24. horis, productumq́ diuidere per .21. hoc eſt periter
ſecundi viatoris ſequentis diei, vtrinque enim ſemper ſeptem horæcum .12. minu
tis prouenient.
Idipſum accidet multiplicato per .24. horas primo reſiduo .3. pro-
ductoq́; diuiſo per ſecundum reſiduum .10.
Quarum ſpeculationum gratia, totum iter parallelogrammi primi viatoris die-
rum integrorum fignificetur linea .n.e. ſumma verò progreſſionis ſecundi linea .f.m.
parallela .n.e. eritq́; .f.m. minor .n.e.
Conſtituamus deinde à termino .f.n. (majoris
intelligẽtię gratia) vtranque perpẽdiculariter duci, ꝓducatur deinde .n.e. donec .e.
d.
æqualis ſit itineri diurno primi viatoris, item etiam producatur .f.m. donec .m.K.
æqualis ſit itineri à ſecundo confecto ſequenti die vltimum integrum progreſſio-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index