Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (110) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div293" type="appendix" level="3" n="1">
              <pb o="110" rhead="IO. BAPT. BENED." n="122" file="0122" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0122"/>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1400" xml:space="preserve">DEmpto poſteà quo volueris horum altero productorum ex maximo,
                  <reg norm="diuiſoque" type="simple">diuiſoq́;</reg>
                  <lb/>
                reliquo per differentiam conſequentium, ipſi diametraliter oppoſitam, pro
                  <lb/>
                ueniet tibi numerus antecedens
                  <reg norm="correſpondensque" type="simple">correſpondensq́;</reg>
                illi.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1401" xml:space="preserve">Animaduertendum tamen eſt, quòd ſi in figura à me ita ordinata, ſumma ſim-
                  <lb/>
                plex propoſita medium locum occuparet, vt in figura
                  <var>.D.</var>
                arithmetica videri poteſt;
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1402" xml:space="preserve">tunc vt habeatur eius productum, addenda ſimul erunt circunſtantia producta .eo
                  <lb/>
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                eius ſecundum latus eſſet antecedens medio loco conſtitutum, & prima pars
                  <reg norm="quae- ſita" type="simple">quę-
                    <lb/>
                  ſita</reg>
                numeri propoſiti: </s>
                <s xml:id="echoid-s1403" xml:space="preserve">in qua figura
                  <var>.D.</var>
                manifeſtè patet ratio, quare colligendi ſint
                  <lb/>
                tam errores, quam producta, dum eorum alterum eſt plus, reliquum verò minus.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1404" xml:space="preserve">Speculatio figurę
                  <var>.D.</var>
                arithmeticę videbitur in figura
                  <var>.D.</var>
                geometrica, eodem fe
                  <lb/>
                rè modo quo fecimus in figuris
                  <var>.C.</var>
                mutatis mutandis, reſpectu ipſius plus, & minus.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1405" xml:space="preserve">Collectio namque
                  <reg norm="errorum" type="context">errorũ</reg>
                ſimiliter accidentalis eſt, eo quod eſſentialis numerus
                  <lb/>
                diuiſor per ſe, eſt maxima differentia ſummarum ſimplicium, vt in dicta figura
                  <var>.D.</var>
                  <lb/>
                cerni poteſt.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1406" xml:space="preserve">Sed vt ſuperius dixi, nunc etiam repeto, quòd rectè hoc loco multiplicabatur
                  <lb/>
                ſumma ſimplex propoſita, cum prima par
                  <lb/>
                te primę poſitionis, vt productum diuide
                  <lb/>
                retur per primam ſimplicem ſummam,
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0122-01" xlink:href="fig-0122-01a" number="167">
                    <image file="0122-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0122-01"/>
                  </figure>
                vnde proueniret nobis pars prima
                  <reg norm="quaeſi- ta" type="simple">quęſi-
                    <lb/>
                  ta</reg>
                noſtri numeri propoſiti, ex regula de
                  <lb/>
                tribus, vnica poſitione.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1407" xml:space="preserve">Vt exempli gratia, datus numerus diui
                  <lb/>
                dendus ſit .100. in quinque partes, tales
                  <lb/>
                verò,
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                ſecunda duplo maior ſit prima
                  <lb/>
                cum .2. ſimul, tertia autem æqualis ſit pri-
                  <lb/>
                mæ & ſecundæ cum .3. vnitatibus iunctis,
                  <lb/>
                quarta poſteà maior ſit prima ſecunda, &
                  <lb/>
                tertia per .4. vnitates, quinta demum ſu-
                  <lb/>
                peret reliquas omnes per quinque vnita
                  <lb/>
                tes, vt in figura
                  <var>.E.</var>
                videre eſt, quæ quidem
                  <lb/>
                partes compoſitæ (ſumpta vnitate pro
                  <lb/>
                prima) ita diſpoſitæ erunt .1. 4. 8. 17. 35.
                  <lb/>
                quarum ſumma erit .65. ſimplices autem
                  <lb/>
                cum diſpoſitæ fuerint erunt .1. 2. 3. 6. 12.
                  <lb/>
                quarum ſumma erit .24. dempta igitur
                  <lb/>
                cum fuerit hæc ſimplex ſumma .24. à com
                  <lb/>
                poſita .65. reſiduum erit .41. hoc eſt ſum-
                  <lb/>
                ma numerorum propoſitorum cum ſuis
                  <lb/>
                iterationibus in ipſis partibus, quod cum
                  <lb/>
                per ſe clariſſimum ſit, ſuperſluum eſt
                  <reg norm="ipsam" type="context">ipsã</reg>
                  <lb/>
                ſummam annatomizare per ſingulas par-
                  <lb/>
                tes, niſi quis habuerit eius cerebrum à fi-
                  <lb/>
                gura Omega
                  <reg norm="terminatum" type="context">terminatũ</reg>
                , cui tamen poſ-
                  <lb/>
                ſemus dicere dictam ſummam .41. in .4.
                  <lb/>
                partes diuidi, cuius prima eſſet .2. pro ad
                  <lb/>
                ditione ad
                  <reg norm="ſecundam" type="context">ſecũdam</reg>
                partem ſimplicium, </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>