Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
Page: 191 (179)
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
Page: 191 (179)
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
Page: 192 (180)
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
Page: 193 (181)
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
Page: 194 (182)
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
Page: 195 (183)
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
Page: 196 (184)
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
Page: 196 (184)
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
Page: 197 (185)
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
Page: 197 (185)
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
Page: 198 (186)
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
Page: 198 (186)
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
Page: 199 (187)
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
Page: 200 (188)
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
Page: 201 (189)
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
Page: 202 (190)
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
Page: 203 (191)
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
Page: 206 (194)
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
Page: 207 (195)
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
Page: 208 (196)
[4.38.] An rectè phyloſophiœ penus Ariſtoteles ſenſerit de loco im-pellendo à pyramide. CAP. XXXVIII.
Page: 208 (196)
[4.39.] Examinatur quam ualida ſit ratio Aristotelis de inalterabilitate Cœli. CAP. XXXIX.
Page: 209 (197)
[5.] IN QVINTVM EVCLIDIS LIBRVM
Page: 210 (198)
[Item 5.1.]
Page: 210 (198)
[5.1.1.] Horum autem primum est.
Page: 210 (198)
[5.1.2.] SECVNDVM.
Page: 210 (198)
[5.1.3.] TERTIVM. Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.
Page: 210 (198)
[5.1.4.] QVARTVM. εuclidis uerò nona propoſitio.
Page: 211 (199)
[5.1.5.] QVINTVM. Euclidis uerò octaua propoſitio.
Page: 211 (199)
[5.1.6.] SEXTVM. εuclidis uerò decima propoſitio.
Page: 211 (199)
< >
page |< < (113) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div293" type="appendix" level="3" n="1">
              <pb o="113" rhead="THEOREM. ARIT." n="125" file="0125" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0125"/>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1429" xml:space="preserve">PRoponitur etiam quoddam vas, cuius pes ſit quarta pars totius vaſis cum oper
                  <lb/>
                culo, pars autem media ſine operculo, ſit quinta pars ipſius pedis, operculum
                  <lb/>
                verò .18. libras pendeat. </s>
                <s xml:id="echoid-s1430" xml:space="preserve">quæritur nunc quantitas dicti pedis.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1431" xml:space="preserve">Ex methodo enim antiquorum inuentus eſt pes .4. cum .14. decimisnonis ta-
                  <lb/>
                lium partium, ſeu librarum, qualium operculus eſt .18. </s>
                <s xml:id="echoid-s1432" xml:space="preserve">Videamus igitur & nos ex
                  <lb/>
                noſtra figura, quo pacto hoc reſpondeat veritati.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1433" xml:space="preserve">Inuenta enim ſunt tria producta,
                  <reg norm="iam" type="context">iã</reg>
                orta ex dicta methodo .10. 100. 90. quæ ſuis
                  <lb/>
                locis notaui, vt in ſigura
                  <var>.H.</var>
                ſubſcripſi etiam duas illorum poſitiones .5. et .10. cum
                  <lb/>
                ſua differentia .5. & cum productum .10. oriretur ab vno latere .10. reliquum erat
                  <num value="1">.
                    <lb/>
                  1.</num>
                quod ſuo loco notaui, ſimiliter quia .100. productum, pro vno eius laterum erat
                  <num value="5">.
                    <lb/>
                  5.</num>
                reliquum autem .20. ſuo loco poſui, & quia differentia inter .20. et .1. duo latera,
                  <lb/>
                quę eſt .19. æqualis eſt ei, quæ inter duo conſequentia duarum poſitionum, etiam
                  <lb/>
                ſuo loco ipſam conſtitui, ſed quia hæc differentia eſt vnum laterum producti .90. er
                  <lb/>
                go reliquum latus
                  <reg norm="quæſitum" type="context">quæſitũ</reg>
                erit .4. cum .14. decimisnonis, rectè igitur operatur.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1434" xml:space="preserve">ſed cum eadem proportio ſit inter differentiam .5. ſuperiorem, et .19. inferiorem,
                  <lb/>
                quæ eſt vnius
                  <reg norm="antecedentis" type="context">antecedẽtis</reg>
                ad ſuum
                  <lb/>
                conſequens, </s>
                <s xml:id="echoid-s1435" xml:space="preserve">quare .10.
                  <reg norm="antecedens" type="context">antecedẽs</reg>
                  <lb/>
                habebit pro ſuo conſequenti .38.
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0125-01" xlink:href="fig-0125-01a" number="170">
                    <image file="0125-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0125-01"/>
                  </figure>
                et .5. habebit .19. et .4. cum .14. de-
                  <lb/>
                cimisnonis habebit .18. rectè
                  <reg norm="igitur" type="simple">igit̃</reg>
                  <lb/>
                dictum fuiſſet ſi .19. prouenit .à .5.
                  <lb/>
                à quo proueniet .18?</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1436" xml:space="preserve">Huiuſmodi autem rei ratio ita
                  <lb/>
                ſe
                  <reg norm="hent" type="context">hẽt</reg>
                , eſto linea
                  <var>.a.e.u.</var>
                cuius pars
                  <lb/>
                a. ſit quarta reliquarum
                  <var>.e.u.</var>
                iuncta
                  <lb/>
                rum, ſed
                  <var>.e.</var>
                ſit quinta ipſius
                  <var>.a</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1437" xml:space="preserve">Tunc
                  <lb/>
                clarum erit quod
                  <var>.e.</var>
                erit vigeſima
                  <lb/>
                dictarum
                  <var>.e.u.</var>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1438" xml:space="preserve">quare erit decima-
                  <lb/>
                nona ipſius
                  <var>.u.</var>
                ſed
                  <reg norm="cum" type="context">cũ</reg>
                u.
                  <reg norm="sumpta" type="context">sũpta</reg>
                ſit vt
                  <num value="18">.
                    <lb/>
                  18.</num>
                rectè igitur dici poteſt, ſi .u: ut
                  <num value="19">.
                    <lb/>
                  19.</num>
                prouenit ab
                  <var>.a.</var>
                ut quinque, à
                  <lb/>
                quot ipſius
                  <var>.a.</var>
                proueniet
                  <var>.u.</var>
                ut .18.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1439" xml:space="preserve">Quis enim non uidet quod diui
                  <lb/>
                ſa cum fuerit
                  <var>.u.</var>
                in partes .19. quod
                  <lb/>
                quinque illarum æquabuntur ipſi
                  <var>.
                    <lb/>
                  a.</var>
                cum quælibet fuerit æqualis
                  <var>.e.</var>
                  <lb/>
                quintæ parti ipſius
                  <var>.a</var>
                .</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1440" xml:space="preserve">HAc igitur mea numerorum diſpoſitione mediante reperiuntur ipſi numeri in
                  <lb/>
                feriores naturaliter conſequentes, correſpondentesq́ue ipſis ſuperioribus an
                  <lb/>
                tecedentibus; </s>
                <s xml:id="echoid-s1441" xml:space="preserve">quamuis multoties
                  <reg norm="contingere" type="context">cõtingere</reg>
                poſſit, ut generationes ſeu com-
                  <lb/>
                poſitiones ipſorum ignorentur: </s>
                <s xml:id="echoid-s1442" xml:space="preserve">& quia tam à differentijs errorum, quam ab illis,
                  <lb/>
                quę ſunt inter ueros conſequentes numeros ( propter eorum æqualitatem ) elicitur
                  <lb/>
                ipſa ueritas, proptereà rectè antiqui illis vſi ſunt, quamuis ſint potius ſenſum
                  <lb/>
                ſequuti, uel experientiam, quam rationem: </s>
                <s xml:id="echoid-s1443" xml:space="preserve">quæ quidem ratio pendet ab ipſis na-
                  <lb/>
                turalibus numeris conſequentibus ( ut ſupra uidimus ) etſi incognitis ut plurimum,
                  <lb/>
                quod ſi ipſos inuenire primò nobis datum fuiſſet, unica
                  <reg norm="tantummodo" type="context">tantũmodo</reg>
                poſitio ſuffice- </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum