Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23. De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.]
[3.24. Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.]
[4. DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.]
[4.1. Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.]
[4.2. Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.]
[4.3. Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.]
[4.4. Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.]
[4.5. Exempla dictorum. CAP.V.]
[4.6. Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.]
[4.7. Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.]
[4.8. Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.]
[4.9. Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.]
[4.10. Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.]
[4.11. Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.]
[4.12. Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.]
[4.13. Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.]
[4.14. Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.]
[4.15. Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.]
[4.16. Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.]
[4.17. De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.]
[4.18. Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.]
[4.19. Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.]
[4.20. Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.]
[4.21. Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.]
[4.22. Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.]
[4.23. Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.]
[4.24. Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.]
[4.25. Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.]
[4.26. Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.]
[4.27. Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.]
< >
page |< < (171) of 445 > >|
DISPVTATIONES.
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div387" type="chapter" level="2" n="4">
            <div xml:id="echoid-div392" type="section" level="3" n="4">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2036" xml:space="preserve">
                  <pb o="171" rhead="DISPVTATIONES." n="183" file="0183" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0183"/>
                ad velocitatem per aquam vt
                  <var>.e.a.</var>
                ad
                  <var>.a.u.</var>
                non erit ergo vt
                  <var>.u.i.</var>
                ad
                  <var>.e.i</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2037" xml:space="preserve">Ob hanc igitur
                  <lb/>
                cauſam nimis diſſentaneum eſt rationi, opi-
                  <lb/>
                nari proportionem velocitatis omnium cor
                  <lb/>
                porum grauium per aerem vnam
                  <reg norm="eandemque" type="simple">eandemq́;</reg>
                  <lb/>
                  <anchor type="figure" xlink:label="fig-0183-01a" xlink:href="fig-0183-01"/>
                eſſe cum velocitate eorundem per aquam,
                  <lb/>
                quemadmodum Ariſtoteles ſenſit.</s>
              </p>
              <div xml:id="echoid-div392" type="float" level="4" n="1">
                <figure xlink:label="fig-0183-01" xlink:href="fig-0183-01a">
                  <image file="0183-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0183-01"/>
                </figure>
              </div>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div394" type="section" level="3" n="5">
              <head xml:id="echoid-head251" style="it" xml:space="preserve">Exempla dictorum.</head>
              <head xml:id="echoid-head252" xml:space="preserve">CAP.V.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2038" xml:space="preserve">POnamus, exempli gratia, aquam eſſe in denſitate dupla ad aerem, & aliquod
                  <lb/>
                graue corpus in aqua duplum ad denſitatem ipſius aquæ, vnde dictum corpus in
                  <lb/>
                denſitate ad aerem quadruplum erit; </s>
                <s xml:id="echoid-s2039" xml:space="preserve">quam ob cauſam, mediam ſui ponderis tota-
                  <lb/>
                lis partem in aqua, & in aere quartam partem, ex .7. lib. de inſidentibus aquæ ab Ar-
                  <lb/>
                chimede conſcripto, amitteret. </s>
                <s xml:id="echoid-s2040" xml:space="preserve">Moueretur igitur in aqua virtute illius mediæ partis
                  <lb/>
                  <reg norm="ponderis" type="context">põderis</reg>
                ſui, in aere
                  <reg norm="autem" type="wordlist">aũt</reg>
                uirtute
                  <reg norm="trium" type="context">triũ</reg>
                  <reg norm="quartarum" type="context">quartarũ</reg>
                ; </s>
                <s xml:id="echoid-s2041" xml:space="preserve">vnde proportio facultatis
                  <reg norm="mouentis" type="context">mouẽtis</reg>
                dicti
                  <lb/>
                corporis in aere ad facultatem mouentem eiuſde m in aqua ſeſquialtera erit. </s>
                <s xml:id="echoid-s2042" xml:space="preserve">
                  <reg norm="hocque" type="simple">hocq́;</reg>
                  <lb/>
                corpus appelletur
                  <var>.A</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2043" xml:space="preserve">Sit aliud quoque corpus, quod
                  <var>.B.</var>
                nominetur, ſimile figura, &
                  <lb/>
                magnitudine corporea corpori
                  <var>.A.</var>
                ſed
                  <reg norm="denſitate" type="context">dẽſitate</reg>
                , in proportione ſeſquialtera ad
                  <reg norm="aquam" type="context">aquã</reg>
                ,
                  <lb/>
                & denſius erit aere in proportione tripla. </s>
                <s xml:id="echoid-s2044" xml:space="preserve">quamobrem corpus
                  <var>.A.</var>
                grauius erit cor-
                  <lb/>
                pore
                  <var>.B.</var>
                in aere in proportione ſeſquialtera, vnde etiam velocius erit ipſo
                  <var>.B.</var>
                in aere
                  <lb/>
                in eadem proportione, ſed corpus
                  <var>.B.</var>
                in aere, duplo maius pondus habebit,
                  <reg norm="quam" type="context">quã</reg>
                in
                  <lb/>
                aqua, cum in aere remaneant ei duæ ponderis tertiæ partes, & in aqua vna tantum,
                  <lb/>
                ita vt Ariſtoteli concedam corpus
                  <var>.B.</var>
                in aere, quam in aqua velocius futurum in ea-
                  <lb/>
                dem proportione, in qua, aqua eſt
                  <reg norm="denſior" type="context">dẽſior</reg>
                aere, ex Euclidis vndecima propoſitione
                  <lb/>
                lib. quinti. </s>
                <s xml:id="echoid-s2045" xml:space="preserve">Sed præter hæc omnia, ſi corpus
                  <var>.A.</var>
                eſſet etiam velocius in aere,
                  <reg norm="quam" type="context">quã</reg>
                in
                  <lb/>
                aqua, in eadem proportione, ſequeretur ex .16. dicti lib. quinti proportionem velo-
                  <lb/>
                citatis
                  <var>.A.</var>
                in aqua ad
                  <reg norm="velocitatem" type="context">velocitatẽ</reg>
                ipſius
                  <var>.B.</var>
                in aqua etiam ſeſquialteram eſſe. </s>
                <s xml:id="echoid-s2046" xml:space="preserve">Sed cum
                  <lb/>
                corpus
                  <var>.A.</var>
                in denſitate ad aquam
                  <reg norm="duplum" type="context">duplũ</reg>
                ſit, & corpus
                  <var>.B.</var>
                  <reg norm="ſeſquialterum" type="context">ſeſquialterũ</reg>
                ad ipſam
                  <reg norm="aquam" type="context">aquã</reg>
                ,
                  <lb/>
                ſequetur
                  <reg norm="proportionem" type="context">proportionẽ</reg>
                ponderis ipſius
                  <var>.A.</var>
                ad
                  <reg norm="pondus" type="context">põdus</reg>
                ipſius
                  <var>.B.</var>
                in aqua eſſe in propor-
                  <lb/>
                tione dupla; </s>
                <s xml:id="echoid-s2047" xml:space="preserve">Vnde ex primo ſuppoſito capitis ſecundi proportio velocitatis
                  <var>.A.</var>
                ad
                  <lb/>
                velocitatem
                  <var>.B.</var>
                in aqua dupla erit, non ſeſquialtera. </s>
                <s xml:id="echoid-s2048" xml:space="preserve">Si ergo proportio velocitatis
                  <var>.
                    <lb/>
                  A.</var>
                ad eam quæ eſt
                  <var>.B.</var>
                in aqua dupla eſt, & ea, quæeſt
                  <var>.B.</var>
                in aere, ad eam, quæ eſt ipſius
                  <lb/>
                per aquam eſt etiam dupla (vnde ea quę eſt
                  <var>.A.</var>
                per aquam ęqualis erit ei, quæ eſt
                  <var>.B.</var>
                  <lb/>
                peraerem, ex .9. lib. quinti) & cum ea, quæ eſt
                  <var>.A.</var>
                ſit ei, quæ eſt
                  <var>.B.</var>
                per aerem ſeſqui-
                  <lb/>
                altera, erit ergo ea, quæ eſt
                  <var>.A.</var>
                per aerem, ei, quæ eſt ſuimet ipſius per aquam ſeſqui
                  <lb/>
                altera, non autem dupla, ex .7. eiuſdem libr. quinti. </s>
                <s xml:id="echoid-s2049" xml:space="preserve">Hiſce rationibus accedimus ad
                  <lb/>
                confirmandam veritatem vltimi ſuppoſiti cap .2. proportionem videlicet velocita
                  <lb/>
                tis
                  <reg norm="motus" type="simple">motꝰ</reg>
                naturalis in diuerſis medijs
                  <reg norm="alicuius" type="simple">alicuiꝰ</reg>
                corporis
                  <reg norm="ponderoſi" type="context">põderoſi</reg>
                in ipſis medijs eſſe ean
                  <lb/>
                dem cum ea, quæeſt inter pondera
                  <lb/>
                  <anchor type="figure" xlink:label="fig-0183-02a" xlink:href="fig-0183-02"/>
                dicti corporis in dictis medijs. de ijs
                  <lb/>
                tamen medijs intelligendo, quæ un-
                  <lb/>
                ctuoſa, aut pinguia non ſunt, ut ſunt
                  <lb/>
                oleum, lac, aut huiuſmodialia, quæà
                  <lb/>
                qualibet minima qualitate frigoris
                  <lb/>
                aut caloris alterantur, & impermea-
                  <lb/>
                biles fiunt.</s>
              </p>
              <div xml:id="echoid-div394" type="float" level="4" n="1">
                <figure xlink:label="fig-0183-02" xlink:href="fig-0183-02a">
                  <image file="0183-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0183-02"/>
                </figure>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>