Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23. De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.]
[3.24. Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.]
[4. DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.]
[4.1. Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.]
[4.2. Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.]
[4.3. Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.]
[4.4. Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.]
[4.5. Exempla dictorum. CAP.V.]
[4.6. Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.]
[4.7. Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.]
[4.8. Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.]
[4.9. Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.]
[4.10. Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.]
[4.11. Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.]
[4.12. Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.]
[4.13. Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.]
[4.14. Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.]
[4.15. Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.]
[4.16. Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.]
[4.17. De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.]
[4.18. Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.]
[4.19. Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.]
[4.20. Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.]
[4.21. Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.]
[4.22. Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.]
[4.23. Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.]
[4.24. Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.]
[4.25. Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.]
[4.26. Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.]
[4.27. Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.]
< >
page |< < (176) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div387" type="chapter" level="2" n="4">
            <div xml:id="echoid-div407" type="section" level="3" n="12">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2088" xml:space="preserve">
                  <pb o="176" rhead="IO. BAPT. BENED." n="188" file="0188" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0188"/>
                ſed proportio
                  <var>.p.f.</var>
                ad
                  <var>.q.i.</var>
                maior eſſet ea, quæ eſt
                  <var>.c.f.</var>
                ad
                  <var>.q.i.</var>
                ex. octaua lib. quinti, vn-
                  <lb/>
                de ex .12. eiuſdem lib. maior eſſet
                  <var>.p.f.</var>
                ad
                  <var>.q.i.</var>
                quàm.o.f. ad
                  <var>.n.i.</var>
                ex .33. igitur eiuſdem,
                  <lb/>
                maior erit proportio
                  <var>.p.o.</var>
                ad
                  <var>.q.n.</var>
                quàm.p.f. ad
                  <var>.q.i</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2089" xml:space="preserve">Sic quoque ſe habebunt ad inui
                  <lb/>
                cem velocitates, quod eſt propoſitum. </s>
                <s xml:id="echoid-s2090" xml:space="preserve">Cum autem proportio
                  <var>.p.o.</var>
                ad
                  <var>.q.n.</var>
                maior ſit,
                  <lb/>
                quàm.p.f. ad
                  <var>.q.i.</var>
                permurando igitur maior erit proportio
                  <var>.p.o.</var>
                ad
                  <var>.p.f.</var>
                quam
                  <var>.q.n.</var>
                ad
                  <var>.
                    <lb/>
                  q.i.</var>
                aut euerſim maior erit proportio
                  <var>.q.i.</var>
                ad
                  <var>.q.n.</var>
                quàm.p.f. ad
                  <var>.p.o.</var>
                vnde ſi proportio
                  <lb/>
                  <var>p.f.</var>
                ad
                  <var>.p.o.</var>
                eſſet ac ea, quæ eſt
                  <var>.o.g.</var>
                ad
                  <var>.f.g.</var>
                non eſſet
                  <var>.q.i.</var>
                ad
                  <var>.q.n.</var>
                ut eſt
                  <var>.o.g.</var>
                ad
                  <var>.f.g.</var>
                aut
                  <lb/>
                vt
                  <var>.n.k.</var>
                ad
                  <var>.i.k.</var>
                quodidem
                  <lb/>
                eſt, de quibus quidem re-
                  <lb/>
                  <anchor type="figure" xlink:label="fig-0188-01a" xlink:href="fig-0188-01"/>
                bus, exemplis propoſitis
                  <lb/>
                quinto capite
                  <reg norm="mentionem" type="context">mẽtionem</reg>
                  <lb/>
                feci.</s>
              </p>
              <div xml:id="echoid-div407" type="float" level="4" n="1">
                <figure xlink:label="fig-0187-02" xlink:href="fig-0187-02a">
                  <image file="0187-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0187-02"/>
                </figure>
                <figure xlink:label="fig-0188-01" xlink:href="fig-0188-01a">
                  <image file="0188-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0188-01"/>
                </figure>
              </div>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2091" xml:space="preserve">Velocitatibus autem ſe-
                  <lb/>
                quentibus pondera, ſequi
                  <lb/>
                tur proportionem veloci-
                  <lb/>
                citatum duorum corporum hetereogeneorum eandem non eſſe per diuerſa media,
                  <lb/>
                contra id, quod ſequeretur ſi Ariſtotelis opinionem .8. cap. lib. 4. phyſicorum re-
                  <lb/>
                ciperemus.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div409" type="section" level="3" n="13">
              <head xml:id="echoid-head267" style="it" xml:space="preserve">Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles
                <lb/>
              doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum.</head>
              <head xml:id="echoid-head268" xml:space="preserve">CAP. XIII.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2092" xml:space="preserve">NOn tam facile eſt aſſignare proportionem velocitatum duorum corporum na
                  <lb/>
                turalium, quam Ariſtoteles vltimo cap. lib. 7. phyſicorum putauit.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2093" xml:space="preserve">Quamobrem ſint duo corpora
                  <var>.B.</var>
                et
                  <var>.D.</var>
                materia
                  <reg norm="magnitudineque" type="simple">magnitudineq́;</reg>
                diuerſa, pondere
                  <lb/>
                tamen, & figura ſimilia, & proportio reſiſtentiarum, quas recipiunt à medio
                  <reg norm="dum" type="context">dũ</reg>
                mo-
                  <lb/>
                uentur, ſit. ut
                  <var>.o.i.</var>
                ad
                  <var>.a.e.</var>
                denotentur deinde velocitates totales abſque vlla reſiſten-
                  <lb/>
                tia ab
                  <var>.a.u.</var>
                et
                  <var>.o.c.</var>
                quæ æquales erunt ad inuicem per communem ſcientiam ex ſup-
                  <lb/>
                poſito, ſint alia deinde duo corpora
                  <var>.V.</var>
                et
                  <var>.M.</var>
                eodem modo ſe habentia ut prima
                  <var>.B.</var>
                  <lb/>
                et
                  <var>.D.</var>
                in eodem medio, ſed ex diuerſa materia ab ea, quæ eſt illorum duorum corpo
                  <lb/>
                rum, magnitudine tamen & figura ijſdem ſimilia: </s>
                <s xml:id="echoid-s2094" xml:space="preserve">ſignificentur quoque eo-
                  <lb/>
                rundem reſiſtentiæ per
                  <var>.t.s.</var>
                et
                  <var>.n.r.</var>
                & eorundem velocitates à nulla ex reſiſtentijs di-
                  <lb/>
                minutæ, per
                  <var>.n.x.</var>
                et
                  <var>.t.g.</var>
                vnde
                  <var>.n.r.</var>
                æqualis erit
                  <var>.a.e.</var>
                et
                  <var>.t.s.</var>
                ipſi
                  <var>.o.i.</var>
                et
                  <var>.n.x.</var>
                ipſi
                  <var>.t.g</var>
                :
                  <var>n.x.</var>
                ta-
                  <lb/>
                men et
                  <var>.t.g.</var>
                non erunt ęqualia
                  <var>.a.u.</var>
                et
                  <var>.o.c</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2095" xml:space="preserve">Sed exempli gratia, ponamus ea eſſe mi-
                  <lb/>
                nora. </s>
                <s xml:id="echoid-s2096" xml:space="preserve">Supponamus nunc
                  <var>.e.u.</var>
                velocitatem eſſe quæ remanet ipſi
                  <var>.B.</var>
                cum applicata
                  <lb/>
                erit reſiſtentia
                  <var>.a.e.</var>
                dicto corpori
                  <var>.B.</var>
                quæ diminutam facit totam
                  <var>.a.u.</var>
                per
                  <var>.a.e.</var>
                  <reg norm="ſitque" type="simple">ſitq́;</reg>
                  <var>.i.c.</var>
                  <lb/>
                ea, quę remanet ipſi
                  <var>.o.c.</var>
                corporis
                  <var>.D.</var>
                et
                  <var>.r.x.</var>
                ea, quæ remanet
                  <var>.n.x.</var>
                corporis
                  <var>.V.</var>
                et
                  <var>.s.g.</var>
                  <lb/>
                ea, quæ eſt ex
                  <var>.t.g.</var>
                corporis
                  <var>.M</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2097" xml:space="preserve">Vnde communi omnium
                  <reg norm="conſenſu" type="context">cõſenſu</reg>
                aſſequemur
                  <var>.e.u.</var>
                ma
                  <lb/>
                iorem futuram
                  <var>.r.x.</var>
                et
                  <var>.i.c.</var>
                ipſa
                  <var>.s.g</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2098" xml:space="preserve">Scindatur deinde
                  <var>.a.m.</var>
                ad ęqualitatem
                  <var>.n.x.</var>
                et
                  <var>.o.z.</var>
                  <lb/>
                ipſius
                  <var>.t.g.</var>
                vnde
                  <var>.a.m.</var>
                ad
                  <var>.o.z.</var>
                et
                  <var>.m.u.</var>
                ad
                  <var>.z.c.</var>
                æquales habebimus, ut quoque
                  <var>.e.m.</var>
                ad
                  <var>.r.
                    <lb/>
                  x.</var>
                et
                  <var>.i.z.</var>
                ad
                  <var>.s.g.</var>
                quamobrem
                  <var>.e.m.</var>
                maior erit ipſa
                  <var>.z.i.</var>
                maior igitur erit proportio
                  <var>.z.c.</var>
                  <lb/>
                ad
                  <var>.z.i.</var>
                quàm.m.u. ad
                  <var>.m.e.</var>
                (quia
                  <var>.z.c.</var>
                ad
                  <var>.z.i.</var>
                ita ſe habet vt
                  <var>.m.u.</var>
                ad
                  <var>.i.z.</var>
                ex .7. lib. quin-
                  <lb/>
                ti, ſed
                  <var>.m.u.</var>
                ad
                  <var>.i.z.</var>
                maior eſt quam ad
                  <var>.m.e.</var>
                ex .8. dicti lib. vnde ex .12. eiuſdem
                  <var>.z.c.</var>
                ad
                  <lb/>
                ad
                  <var>.z.i.</var>
                maior erit, quàm.m.u. ad
                  <var>.m.e</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s2099" xml:space="preserve">Ergo ex .28. maior proportio erit
                  <var>.c.i.</var>
                ad
                  <var>.z.i.</var>
                </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>