Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
< >
page |< < (178) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div387" type="chapter" level="2" n="4">
            <div xml:id="echoid-div411" type="section" level="3" n="15">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2110" xml:space="preserve">
                  <pb o="178" rhead="IO. BAPT. BENED." n="190" file="0190" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0190"/>
                cies, & quæ inter corpor a
                  <reg norm="reperitur" type="simple">reperit̃</reg>
                : </s>
                <s xml:id="echoid-s2111" xml:space="preserve">Ariſtoteles igitur in eo defecit. </s>
                <s xml:id="echoid-s2112" xml:space="preserve">Quòd
                  <reg norm="autem" type="context">autẽ</reg>
                inter
                  <lb/>
                ſuperficies non eadem ſit proportio, quæ inter corpora extat, ſi primo ad ſphęricas
                  <lb/>
                mentem verterimus, intelligemus proportionem eam, quæ inter duas ſphæras repe
                  <lb/>
                ritur triplam ſemper exiſtere ei, quæ eſt inter ipſarum diametros ex vltima .12. libr.
                  <lb/>
                Euclid. </s>
                <s xml:id="echoid-s2113" xml:space="preserve">Eſt autem proportio, quæ eſt inter ſuperficies ſphęricas ęqualis ei, quæ eſt
                  <lb/>
                ipſorum circulorum maiorum ex .16. lib. quinti, cum ex .31. primi de ſphæra & cy-
                  <lb/>
                lindro Archimedis, omnis ſphærica ſuperficies quadrupla, ſit maiori circulo ipſius
                  <lb/>
                ſphęræ, ſed proportio, quæ eſt inter dictos circulos, eſt dupla ei, quæ eſt inter
                  <reg norm="eorun- dem" type="context context">eorũ-
                    <lb/>
                  dẽ</reg>
                diametros ex .2. lib. 12. Euc. </s>
                <s xml:id="echoid-s2114" xml:space="preserve">ergo
                  <reg norm="proportio" type="simple">ꝓportio</reg>
                , quæ eſt inter corpora, ſeſquialtera erit
                  <lb/>
                ei, quæ eſt ſuperficierum, & non æqualis, ut Ariſtoteles putauit. </s>
                <s xml:id="echoid-s2115" xml:space="preserve">Idem de corporibus
                  <lb/>
                ſimilibus à ſuperficiebus planis terminatis dico, ratiocinando mediante .36. lib. 11.
                  <lb/>
                et .18. ſexti, vnde cognoſcemus proportionem corporum, proportioni laterum, tri-
                  <lb/>
                plam futuram, & ſuperficierum proportionem, laterum proportioni duplam. </s>
                <s xml:id="echoid-s2116" xml:space="preserve">Quare
                  <lb/>
                corporum proportio, ei, quæ ſuperficierum eſt, ſeſquialtera erit, ita ut ſi velocitates
                  <lb/>
                extitiſſent ad inuicem proportionatæ, vt ſuperficies, proportio velocitatis corporis
                  <var>.
                    <lb/>
                  B.</var>
                ei, quæ eſt corporis
                  <var>.C.</var>
                fuiſſet ſubſeſquialtera proportioni corporum, & non æqua
                  <lb/>
                lis eidem.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div412" type="section" level="3" n="16">
              <head xml:id="echoid-head273" style="it" xml:space="preserve">Fdipſum aliter demonſtr atur.</head>
              <head xml:id="echoid-head274" xml:space="preserve">CAP. XVI.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2117" xml:space="preserve">ALio quoque modo probari poteſt non eſſe in vniuerſum verum id, quod Ari-
                  <lb/>
                ſtoteles in prima parte capitis vltimi lib. 7. phyſicorum ait, ſic ſcribens.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2118" xml:space="preserve">Si
                  <var>.A.</var>
                quidem ſit id quod mouet
                  <var>.B.</var>
                verò id quod mouetur, et
                  <var>.C.</var>
                ſit longitudo per
                  <lb/>
                quam, et
                  <var>.D.</var>
                tempus in quo eſt motum, in tempore nimirum ęquali, potentia æqua-
                  <lb/>
                lis
                  <var>.A.</var>
                dimidium ipſius
                  <var>.B.</var>
                per duplum mouebit ipſius
                  <var>.C.</var>
                per ipſum autem
                  <var>.C.</var>
                in dimi
                  <lb/>
                dio temporis
                  <var>.D.</var>
                ſic enim erit rationis ſimilitudo.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2119" xml:space="preserve">Sit ergo corpus
                  <var>.o.</var>
                ſeptimi capitis pondere æquali corpori
                  <var>.u.</var>
                eiuſdem capitis, ſed
                  <lb/>
                area corporea minusipſo
                  <var>.u.</var>
                pro medietate. </s>
                <s xml:id="echoid-s2120" xml:space="preserve">Simile tamen figura. </s>
                <s xml:id="echoid-s2121" xml:space="preserve">Imaginemur
                  <reg norm="nunc" type="context">nũc</reg>
                  <lb/>
                tertium aliud corpus omogeneum ipſi
                  <var>.u.</var>
                quod ſit
                  <var>.i.</var>
                magnitudine & figura ſimile ipſi
                  <lb/>
                o. vnde minor erit ipſo
                  <var>.u.</var>
                pro media parte, & hanc ob cauſam ipſum
                  <var>.u.</var>
                erit duplo ma
                  <lb/>
                gis graue, quàm ipſum
                  <var>.i.</var>
                & per conſequens ipſum quoque
                  <var>.o.</var>
                duplo grauius erit
                  <reg norm="quam" type="context">quã</reg>
                  <lb/>
                ſit ipſum
                  <var>.i.</var>
                ex .7. libr. quinti Euclidis. </s>
                <s xml:id="echoid-s2122" xml:space="preserve">Ipſum ergo corpus
                  <var>.o.</var>
                duplo velocius erit,
                  <lb/>
                quàm ipſum
                  <var>.i.</var>
                ex primo ſuppoſito cap .2. huius lib. </s>
                <s xml:id="echoid-s2123" xml:space="preserve">Vnde ex .9. quinti, velocitas ipſius
                  <lb/>
                i. æqualis eſſet ei, quæ eſt ipſius u. cum Ariſtoteles ſcribat
                  <var>.o.</var>
                quoque futurum duplo
                  <lb/>
                velocius ipſo
                  <var>.u.</var>
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                cap .7. huius lib. falſum eſſe demonſtraui.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div413" type="section" level="3" n="17">
              <head xml:id="echoid-head275" style="it" xml:space="preserve">De alio Aristo. lapſu.</head>
              <head xml:id="echoid-head276" xml:space="preserve">CAP. XVII.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s2124" xml:space="preserve">SCribit Ariſtoteles in ultimo cap. lib. 7. phyſicorum in hunc modum.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s2125" xml:space="preserve">Si duo quædam ſeorſum per tantum ſpatium tanto tempore duo ſeorſum pon
                  <lb/>
                dera mouent, & compoſita per longitudinem æqualem,
                  <reg norm="ęqualiuem" type="context">ęqualiuẽ</reg>
                in tempore, com-
                  <lb/>
                poſitum ex ponderibus
                  <reg norm="vtriſque" type="simple">vtriſq;</reg>
                mouebunt, eſt enim in eis eadem ratio.</s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>