Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (198) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div387" type="chapter" level="2" n="4">
            <div xml:id="echoid-div439" type="section" level="3" n="39">
              <pb o="198" n="210" file="0210" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0210"/>
            </div>
          </div>
          <div xml:id="echoid-div441" type="chapter" level="2" n="5">
            <head xml:id="echoid-head321" xml:space="preserve">IN QVINTVM
              <lb/>
            EVCLIDIS LIBRVM</head>
            <p type="title" style="it">
              <s xml:id="echoid-s2404" xml:space="preserve">QVamuis omnia libri quinti Euclid. uerißima ſint.
                <lb/>
              </s>
              <s xml:id="echoid-s2405" xml:space="preserve">Animaduertimus tamen permultos ſumma
                <reg norm="cum" type="context">cũ</reg>
                <lb/>
              difficultate
                <reg norm="eorum" type="context">eorũ</reg>
              demonstr ationes percipere. </s>
              <s xml:id="echoid-s2406" xml:space="preserve">Prœ
                <unsure/>
              -
                <lb/>
              cipuè ubi quint a, aut ſeptima deffinitiones eiuſ-
                <lb/>
              dem libri neceſſariœ
                <unsure/>
              ſunt. </s>
              <s xml:id="echoid-s2407" xml:space="preserve">Illœ enim adeo obſcurœ
                <lb/>
              uidentur, ut longè facilius admißuri ſint hœc no-
                <lb/>
              ſtra poſtulat at anquam clarior a. </s>
              <s xml:id="echoid-s2408" xml:space="preserve">At que etiam tanquam intellectui
                <lb/>
              commodiora, quam ſit illud quintum
                <reg norm="idemque" type="simple">idemq́ꝫ</reg>
              ultimum postulatum
                <lb/>
              eiuſdem in primo libro poſitum, de line a duas alias ſecante. </s>
              <s xml:id="echoid-s2409" xml:space="preserve">Quan-
                <lb/>
              doquidem
                <reg norm="ijs" type="lig">ijs</reg>
              noſtris postulatis admißis, ſequentia Theoremata per
                <lb/>
              facillima reddentur.</s>
            </p>
            <div xml:id="echoid-div441" type="section" level="3" n="1">
              <div xml:id="echoid-div441" type="section" level="4" n="1">
                <head xml:id="echoid-head322" style="it" xml:space="preserve">Horum autem primum est.</head>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s2410" xml:space="preserve">
                    <emph style="sc">Qvod</emph>
                  tota compoſita ex æquali numero partium æqualium, ſunt inuicem
                    <lb/>
                  æqualia.</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s2411" xml:space="preserve">Vtſi quis diceret omnes proportiones quæ
                    <reg norm="compoſitæ" type="context">cõpoſitæ</reg>
                  ſunt ex æquali numero alia-
                    <lb/>
                  rum proportionum inuicem æqualium, ſunt etiam inuicem æquales, quod Eucli-
                    <lb/>
                  des conatur demonſtrare in .22. et .23. quinti libri.</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="echoid-div442" type="section" level="4" n="2">
                <head xml:id="echoid-head323" xml:space="preserve">SECVNDVM.</head>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s2412" xml:space="preserve">
                    <emph style="sc">Qvod</emph>
                  ſi à totis æqualibus detractæ fuerint æquales partes, quæ remanent erunt
                    <lb/>
                  partes inuicem æquales.</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s2413" xml:space="preserve">Et è conuerſo ſi æqualibus æqualia addas compoſita erunt inuicem æqualia.</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s2414" xml:space="preserve">Quod in ipſis proportionibus hoc loco ſemper intelligendum eſt.</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="echoid-div443" type="section" level="4" n="3">
                <head xml:id="echoid-head324" xml:space="preserve">TERTIVM.</head>
                <head xml:id="echoid-head325" style="it" xml:space="preserve">Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.</head>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s2415" xml:space="preserve">
                    <emph style="sc">Qvod</emph>
                  ſi fuerint plures termini æquales inuicem, ratio ſeu proportio vnius ip-
                    <lb/>
                  ſorum ad alium tertium terminum maiorem, minoremúe, ſed eiuſdem generis, erit
                    <lb/>
                  cadem quæ cuiuſuis alterius termini ad eundem tertium. </s>
                  <s xml:id="echoid-s2416" xml:space="preserve">Et è conuerſo, quæ fuerit
                    <lb/>
                  proportio tertij termini ad vnum prædictorum æqualium, eadem erit, ſpecie, cum
                    <lb/>
                  alio eorundem terminorum.</s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>