Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
Page: 167 (155)
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
Page: 167 (155)
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
Page: 171 (159)
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
Page: 171 (159)
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
Page: 172 (160)
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
Page: 173 (161)
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
Page: 173 (161)
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
Page: 174 (162)
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
Page: 175 (163)
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
Page: 177 (165)
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
Page: 179 (167)
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
Page: 179 (167)
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
Page: 180 (168)
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
Page: 180 (168)
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
Page: 181 (169)
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
Page: 182 (170)
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
Page: 182 (170)
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
Page: 183 (171)
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
Page: 184 (172)
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
Page: 184 (172)
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
Page: 185 (173)
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
Page: 186 (174)
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
Page: 186 (174)
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
Page: 187 (175)
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
Page: 187 (175)
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
Page: 188 (176)
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
Page: 189 (177)
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
Page: 189 (177)
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
Page: 190 (178)
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
Page: 190 (178)
< >
page |< < (74) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div214" type="math:theorem" level="3" n="113">
              <pb o="74" rhead="IO. BAPT. BENED." n="86" file="0086" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0086"/>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s988" xml:space="preserve">Exempli gratia, ſi primus octo diebus antequam ſecundus iter arripuiſſet, con-
                  <lb/>
                  <reg norm="feciſſetque" type="simple">feciſſetq́;</reg>
                fingulis diebus .20. milliaria, tum ſecundus .25. quotidie perfeciſſet, mul
                  <lb/>
                tiplicandus eſſet numerus .8. cum .20. ex quo darentur .160. milliaria à primo ſolo
                  <lb/>
                  <reg norm="ambulante" type="context">ambulãte</reg>
                confecta, quibus diuiſis per .5. differentiam motuum diurnorum, daretur
                  <num value="32">.
                    <lb/>
                  32.</num>
                numerus quæſitus dierum.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s989" xml:space="preserve">Cuius ratio apertiſſima eſt. </s>
                <s xml:id="echoid-s990" xml:space="preserve">Sint enim duo rectanguli
                  <var>.a.n.</var>
                et
                  <var>.u.i.</var>
                æquales inter
                  <lb/>
                ſe, quibus motus itinerarium ſignificentur, quorum
                  <var>.a.n.</var>
                ſit primi, et
                  <var>.u.i.</var>
                ſecundi, præ
                  <lb/>
                tereà.
                  <var>a.c.</var>
                numerum milliarium diurnorum primi .et
                  <var>.u.e.</var>
                ſecundi, ex quo
                  <var>.a.c.</var>
                minor
                  <lb/>
                erit
                  <var>.u.e.</var>
                per
                  <var>.o.e.</var>
                atque ita
                  <var>.o.e.</var>
                co-
                  <lb/>
                gnoſcetur. </s>
                <s xml:id="echoid-s991" xml:space="preserve">Tum
                  <var>.c.o.</var>
                numerum
                  <reg norm="dierum" type="context">dierũ</reg>
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0086-01" xlink:href="fig-0086-01a" number="118">
                    <image file="0086-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0086-01"/>
                  </figure>
                primi ſoli iter agentis denotet,
                  <reg norm="cumque" type="context simple">cũq;</reg>
                  <lb/>
                conſtituamus
                  <var>.a.n.</var>
                æqualem eſſe
                  <var>.u.i.
                    <lb/>
                  o.i.</var>
                ęqualis erit
                  <var>.o.a.</var>
                atque
                  <var>.o.a.</var>
                cogni
                  <lb/>
                tus ex ſuis producentibus
                  <var>.a.c.</var>
                et
                  <var>.c.o.</var>
                  <lb/>
                itaque
                  <var>.o.i.</var>
                etiam cognitus, qui diui-
                  <lb/>
                ſus per latus cognitum
                  <var>.o.e.</var>
                dabit
                  <var>.e.
                    <lb/>
                  i.</var>
                cognitum numerum ſcilicet dierum, quibus ſecundo ambulandum eſt, vt primum
                  <lb/>
                conſequatur.</s>
              </p>
              <head xml:id="echoid-head131" xml:space="preserve">APPENDIX THEOREM. CXIII.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s992" xml:space="preserve">AB hoc theoremate ſumpſi ordinem illius operationis, numeris mediantibus, ad
                  <lb/>
                inueniendam exactam temporis quantitatem, ſeu interuallum,
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                tranſit, vel in
                  <lb/>
                tercedit inter vnam mediocrem coniunctionem & aliam proximam
                  <reg norm="ſequentem" type="context">ſequentẽ</reg>
                duo
                  <lb/>
                rum planetarum, vt patet in epiſtola noſtra ad Illuſtrem Bernardum Trottum con-
                  <lb/>
                tra Benedictum Altauillam repræhenſorem Ephemeridum. </s>
                <s xml:id="echoid-s993" xml:space="preserve">Verum tamen eſt
                  <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                  <lb/>
                cum praxis huiuſmodi theorematis ſit multiplex, viſum fuit vnam proponere, quę
                  <lb/>
                non ita perſpicua ſit, ſed ſubobſcura, non quòd aliquid voluerim latere illum ami
                  <lb/>
                cum mihi dilectiſſimum, cui priuatim omnes modos prius oſtenderam, ſed vt cere-
                  <lb/>
                brum illius mei aduerſarij in laberintum conijcerem inextricabilem vt feci, quam-
                  <lb/>
                uis modus ille egregius etiam ſit, vt nunc oſtendam.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s994" xml:space="preserve">In dicta epiſtola igitur mente cogitaui medium motum tardioris planetæ, pu-
                  <lb/>
                ta ſaturni, illius temporis quo velocior planeta, ſcilicet Iupiter, percurrit ſuo medio
                  <lb/>
                motu totum zodiacum, incipiendo ambo eodem temporis puncto, nec non ab vna
                  <lb/>
                eorum media coniunctione, hoc eſt ab eodem zodiaci puncto, in quo coniunctę fue
                  <lb/>
                runt eorum lineæ mediorum motuum, vbi inueni vi regulæ de tribus, quòd Satur
                  <lb/>
                nus ſpacio dierum vnius mediocris reuolutionis Iouis, qui ſunt .4328. progreditur
                  <lb/>
                medio motu gra .145. min .4. hoc eſt min .8704. pofito quòd ipſe Saturnus perficiat
                  <lb/>
                vnam mediam reuolutionem ſpacio dierum .10740. vt dixi. </s>
                <s xml:id="echoid-s995" xml:space="preserve">Incipiendo igitur ite
                  <lb/>
                rum Iupiter aliam reuolutionem percurrere, reperto Saturno per min .8704. ante
                  <lb/>
                ipſum ſpacio .4328. dierum, certus eram hos dies ſignificatos eſſe à linea
                  <var>.a.u.</var>
                vel
                  <var>.c.
                    <lb/>
                  o.</var>
                (æquales enim inuicem ſunt) in figura huiuſmodi theorematis, & quòd rectangu
                  <lb/>
                lum
                  <var>.a.o.</var>
                præbebat ſummam graduum .145. min .4. hoc eſt min .8704. et quòd
                  <var>.a.c.</var>
                  <lb/>
                vel
                  <var>.o.u.</var>
                ſignificabat iter vnius diei ipſius Saturni, et
                  <var>.u.e.</var>
                iter vnius diei Iouis. </s>
                <s xml:id="echoid-s996" xml:space="preserve">Cogi-
                  <lb/>
                temus nunc
                  <var>.u.x.</var>
                ſignificari dies .30. & à puncto
                  <var>.x.</var>
                productam eſſe
                  <var>.x.f.</var>
                parallelam ipſi
                  <lb/>
                  <var>u.o.e.</var>
                vnde certi erimus rectangulum
                  <var>.e.x.</var>
                ſignificare iter Ionis ſpacio temporis die-
                  <lb/>
                rum .30. rectangulum verò
                  <var>.o.x.</var>
                iter Saturni eodem temporis interuallo, vnde rectan­ </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum