202190IO. BAPT. BENED.
CAP. XXXIII.
SEnſerunt Pythagorici orbes cæleſtes dum circunuoluuntur, non autem corpora
ſtellarum ſolum, æd ere ſonu. Quibus dum Ariſtoteles contradicere cogitat,
maximè fauet. Eatamen opinio è phyloſophorum ſcholis eſt explodenda, quia aut
orbes ſunt ſibi ipſis contigui, aut inuicem diſtantes: ſi ab inuicem diſtant (quod
nemo adhuc conceſſit, quia hac ratione vacuum introduceretur) clarum eſt, quod
cum ſe minime tangant, ſonum edere nequeunt: Si verò eorum vnus alteri ſit conti
guus, neque; etiam ab ipſis ſonus reſultare poterit, quia pro certo putandum eſt, ipſorum
ſuperficies tam politas eſſe, ac lenas, vt nihil omnino aſperitatis, aut inæqualitatis
contineant. Vt exempli gratia, ſi aliquis duo ſpecula plana inuicem confricaret, nul
lum planè ſonum audiret, ſed ſi hoc faceret cum duabus ſuperficiebus a ſperis, ſonum
perſentiret, & tanto maiorem; quantò aſperiores eſſent dictæ ſuperficies, & qui vult
vtarcus lirę, ex corda ſonum eliciat, colophonia dictum arcum illinet, vt aſperiorem
reddat. Neceſſarium quoque eſt vt tremat ſiue trepidet corpus, quod ſonum edere
debet; Neque etiam abſque aere ſonus efficipotelt, quia aer ſonat ingrediendo
velociter ad implendum locum, vt non remaneat vacuus. Sed ſupponendo in æche
rea regione neque aerem eſſe, neque corpus aliquod fluidum, clarè patebit orbes
cœleſtes ex ſeſe nullum emittere ſonum. Idem affirmo de fricatione ſuperficiei con
cauæ infimi orbis lunaris cum conuexa materiæ à dicto orbe contentæ, ſuperioribus
rationibus fultus, vt etiam experientia à corpore aliquo fluido, quod in alio velociſ
ſimè moueretur deſumpta fretus, cuius corporis ſuperficies tamen lenis eſſet, à quo
ſonus non gigneretur. Et non minus dicere poſſum, corpus fluidum moueri in con-
tinente loco immobili, quam dictum corpus continens illud eſſe, quod moueretur,
& non fluidum corpus. Cuius rei poſſumus etiam exemplum habere à quouis
corpore perfectè rotundo, quod circa ſuum axem velociſſimè moueatur, nullum ſo-
num efficiet, quia nullam aeris partem extra ſuum locum impellit dum mouetur non
ſecundum totum, ſed ſecundum ſuas partes, quarum quælibet abſque reſiſtentia im-
mediatè ſubintrat locum alterius, abſque temporis interpoſitione. nec huiuſmodi
locum aliquo modo eadem materia dicti corporis, quod circunuoluitur: deſtitutum
dimittat. Sed ſi Pythagorici de alia quadam harmoniæ ſpecie ab ea, quæ eſt ſono-
rum, vt à diuerſis velocitatibus motuum, aut à diuerſis magnitudinibus aut diſtantiis,
aut ſtellarum influxibus intellexiſſent, rectè ſenſiſſent exparte, non autem omnino,
quia ea harmoniam efficere nequeunt, quæ ad inuicem ſecundum interualla harmoni-
ca proportionata non ſunt, vt ſunt dupla, ſeſquial tera, ſeſquitertia, ſeſquiquarta, ſeſ-
quiquinta, ſupertripartientia quintas, ſuperbipartientia tertias, & quę ab ijs dependent
ideſt coniuncta ſunt cum duplis; de conſonantijs loquendo. de diſſonantiis idem di
co, quæ harmonicis inſeruiunt modulationibus, vt ſeſquioctauum, ſeſquinonum, ſeſqui
quintundecimum, ſequiuigeſimunquartum, ſeſquioctuogeſimum, & ſuperbipartiens vigeſi
masquintas. Verum quidem eſt nonnulla harmonica interualla in aſpectibus comperta
fuiſſe, vt Prolomeus oſtendit, & alii quoque aſſerunt. ineſt tamen huic rei nonnihil
difficultatis. vt exempli gratia, ſi ſubtrahamus diateſſaron extra diapaſon, remanet
diapente, & ſi à diapente ſubtrahamus ſemiditonum, remanet ditonum (quæ duæ
ſtellarum ſolum, æd ere ſonu. Quibus dum Ariſtoteles contradicere cogitat,
maximè fauet. Eatamen opinio è phyloſophorum ſcholis eſt explodenda, quia aut
orbes ſunt ſibi ipſis contigui, aut inuicem diſtantes: ſi ab inuicem diſtant (quod
nemo adhuc conceſſit, quia hac ratione vacuum introduceretur) clarum eſt, quod
cum ſe minime tangant, ſonum edere nequeunt: Si verò eorum vnus alteri ſit conti
guus, neque; etiam ab ipſis ſonus reſultare poterit, quia pro certo putandum eſt, ipſorum
ſuperficies tam politas eſſe, ac lenas, vt nihil omnino aſperitatis, aut inæqualitatis
contineant. Vt exempli gratia, ſi aliquis duo ſpecula plana inuicem confricaret, nul
lum planè ſonum audiret, ſed ſi hoc faceret cum duabus ſuperficiebus a ſperis, ſonum
perſentiret, & tanto maiorem; quantò aſperiores eſſent dictæ ſuperficies, & qui vult
vtarcus lirę, ex corda ſonum eliciat, colophonia dictum arcum illinet, vt aſperiorem
reddat. Neceſſarium quoque eſt vt tremat ſiue trepidet corpus, quod ſonum edere
debet; Neque etiam abſque aere ſonus efficipotelt, quia aer ſonat ingrediendo
velociter ad implendum locum, vt non remaneat vacuus. Sed ſupponendo in æche
rea regione neque aerem eſſe, neque corpus aliquod fluidum, clarè patebit orbes
cœleſtes ex ſeſe nullum emittere ſonum. Idem affirmo de fricatione ſuperficiei con
cauæ infimi orbis lunaris cum conuexa materiæ à dicto orbe contentæ, ſuperioribus
rationibus fultus, vt etiam experientia à corpore aliquo fluido, quod in alio velociſ
ſimè moueretur deſumpta fretus, cuius corporis ſuperficies tamen lenis eſſet, à quo
ſonus non gigneretur. Et non minus dicere poſſum, corpus fluidum moueri in con-
tinente loco immobili, quam dictum corpus continens illud eſſe, quod moueretur,
& non fluidum corpus. Cuius rei poſſumus etiam exemplum habere à quouis
corpore perfectè rotundo, quod circa ſuum axem velociſſimè moueatur, nullum ſo-
num efficiet, quia nullam aeris partem extra ſuum locum impellit dum mouetur non
ſecundum totum, ſed ſecundum ſuas partes, quarum quælibet abſque reſiſtentia im-
mediatè ſubintrat locum alterius, abſque temporis interpoſitione. nec huiuſmodi
locum aliquo modo eadem materia dicti corporis, quod circunuoluitur: deſtitutum
dimittat. Sed ſi Pythagorici de alia quadam harmoniæ ſpecie ab ea, quæ eſt ſono-
rum, vt à diuerſis velocitatibus motuum, aut à diuerſis magnitudinibus aut diſtantiis,
aut ſtellarum influxibus intellexiſſent, rectè ſenſiſſent exparte, non autem omnino,
quia ea harmoniam efficere nequeunt, quæ ad inuicem ſecundum interualla harmoni-
ca proportionata non ſunt, vt ſunt dupla, ſeſquial tera, ſeſquitertia, ſeſquiquarta, ſeſ-
quiquinta, ſupertripartientia quintas, ſuperbipartientia tertias, & quę ab ijs dependent
ideſt coniuncta ſunt cum duplis; de conſonantijs loquendo. de diſſonantiis idem di
co, quæ harmonicis inſeruiunt modulationibus, vt ſeſquioctauum, ſeſquinonum, ſeſqui
quintundecimum, ſequiuigeſimunquartum, ſeſquioctuogeſimum, & ſuperbipartiens vigeſi
masquintas. Verum quidem eſt nonnulla harmonica interualla in aſpectibus comperta
fuiſſe, vt Prolomeus oſtendit, & alii quoque aſſerunt. ineſt tamen huic rei nonnihil
difficultatis. vt exempli gratia, ſi ſubtrahamus diateſſaron extra diapaſon, remanet
diapente, & ſi à diapente ſubtrahamus ſemiditonum, remanet ditonum (quæ duæ