Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

List of thumbnails

< >
121
121 (109)
122
122 (110)
123
123 (111)
124
124 (112)
125
125 (113)
126
126 (114)
127
127 (115)
128
128 (116)
129
129 (117)
130
130 (118)
< >
page |< < (360) of 445 > >|
372360IO. BAPT. BENED.
NOTABILES ERRORES ORONTII
& Tartaleæ.
Cornelio Bitonto.
PArvvs error non fuit, vt putabat Orontius, quodanguli triangulorum
æquicrurium
inuicem æqualium, baſibus oppoſiti, ijſdem baſibus propor
tionales
eſſent, cuius opinionis cauſa fuit quod nunquam viderit vel me
minerit
eius quod Ptolomeus ſcripſit lib. primo Almageſti, vbi de diſpro
portionalitate
chordarum arcuumque; tractat, vel quod ſcribit Vitellio lib. primo pro
poſitione
.35. ſeu lib. quarto, propoſitione .21. quod idem eſt.
Sed nec ego tibi pro
ponam
id quod ſcribit Nicolaus Tartalea diuiſioni .28. quinti capitis quartæ partis
ſuorum
tractatuum, eo quod non exactè ſcientificè ſcripſerit, nec vniuerſaliter, quan-
uis
talis propoſitio poſſit ſcientificè ſcribi, accipiendo .b.c. in eius figura, pro latere
octagoni
, vnde angulus .a.e.b. duplum foret angulo .b.e.c. collocato poſtea .b.c. in
arcu
.a.b. punctum .c. medium fuiſſet dicti arcus, et .e.c. diuideret .a.b. per æqualia,
ex
quinta primi, nec non ad rectos ex .3. tertij, vnde ex .18. primi, clare vidiſſemus
non
eſſe proportionem .a.b. ad .b.c. vt anguli ad angulum.
Sed vniuerſaliori modo
poſſumus
hoc ſpeculari.
Nam manifeſtè ſcimus, eandem eſſe proportionem circun
ferentiæ
ad diametrum in omnibus circulis tam maioribus, quam minoribus.
Sint igitur duo anguli .a.e.b. et .c.e.b. cuiuſuis amplitudinis, quorum latera .e.a: e.b:
et
.e.c. ſint inuicem æqualia, protrahatur .b.a. et .b.c.
Tunc dico maiorem proportio
nem
eſſe anguli .a.e.b. ad angulum .b.e.c. quam .a.b. ad .c.b. ducatur enim .b.g. ita quod
faciat
angulum .g.b.c. æqualem angulo .e.b.a. protracta poſtea .c.g. quæ idem faciat
in
puncto .c. vnde .g.b. et .g.c. æquales inuicem erunt ex .6. primi, & quia angulus .a.
æqualis
eſt angulo e.b.a. ex quinta eiuſdem, ideo ex .32. dicti, et .4. ſexti, horum
duorum
triangulorum latera, erunt inuicem proportionalia.
Conſtituto deinde .g.
centro
, & ſecundum ſemidiametrum .g.b. vel .g.c. quod idem eſt, deſcripto circu-
lo
.b.i.c. necnon circulo .b.c.a. circa centrum .e. ope ſemidiametri .e.b. et .e.a. vn
de
iſte circulus eritillo maior, cum .e.b. maior ſit .g.b. ex .14. quinti. cum ex .14. tertij
a.b. longior ſit .c.b. ſed ex vltima definitione tertij, arcus .b.i.c. et .b.c.a. erunt in-
uicem
ſimiles, hoc eſt proportio totius cir-
cunferentiæ
circuli .b.i.c. ad arcus .b.i.c. ea-
412[Figure 412] dem erit, quæ totius circunferentiæ circuli
b.c.a. ad arcus .b.c.a. ſed proportio diame-
tri
ad circunferentiam eſt vt diametri ad cir
cunferentiam
, vt ſupra diximus;
Quare ex
proportionum
æqualitate, vt ſemidiametri
ad
circunferentiam erit, vt ſemidiametri
ad
circunferentiam, & per eandem propor
tionum
ęqualitatem, proportio .e.b. ad arcum
b.c.a. erit, vt .g.b. ad arcum .b.i.c. & per ean
dem
æqualitatem, ita erit .a.b. chordæ ad ar
cum
.b.c.a. vt .c.b. chordæ ad arcum .b.i.c.
& permutando, ita erit chordæ .a.b. ad chor
dam
.c.b. vt arcus .b.c.a. ad arcum .b.i.c. ſed
arcus
.b.i.c. maior eſt arcu .b.d.c. ex commu­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index