318306IO. BAPT. BENED.
ſcientia.
Quare ex .9. quinti, ita erit .s.d. ad dictum .d.u. vt ad quadrilaterum .e.q.u.
x. hoc eſt vt .A. ad .B. ex .11. eiuſdem.
x. hoc eſt vt .A. ad .B. ex .11. eiuſdem.
Sed ſi punctum .q. fuerit extra ut in .2. figura videre eſt.
tunc manifeſtum erit, quod
triangulus .e.x.t. maior erit pa-
rallelogrammo .d.u. per triangu
340[Figure 340]
lum .q.t.u. cum triangulus .q.i.p.
æqualis triangulo .d.i.e. excedat
quadrilaterum .i.t.u.p. per trian
gulum dictum .q.t.u. quapropter
cum diuiſus fuerit triangulus .e.
x.t. mediante linea .o.n.K. ita quod
quadrilaterum .e.n.K.t. ſit æquale
triangulo .q.t.u. ex doctrina præ
cedenti, habebimus propoſitum.
triangulus .e.x.t. maior erit pa-
rallelogrammo .d.u. per triangu
æqualis triangulo .d.i.e. excedat
quadrilaterum .i.t.u.p. per trian
gulum dictum .q.t.u. quapropter
cum diuiſus fuerit triangulus .e.
x.t. mediante linea .o.n.K. ita quod
quadrilaterum .e.n.K.t. ſit æquale
triangulo .q.t.u. ex doctrina præ
cedenti, habebimus propoſitum.
Idem de frusto trianguli.
AD EVNDEM.
SEd ſi quadrilaterum dictum eſſet fruſtum alicuius trianguli ut in figura .A. hic ſub
ſcripta videre eſt, ſuppoſita, b.d. parallela ad .u.p. ita faciendum eſſet, ducendo
ſcilicet parallelam .u.x. ad .b.p. quæ producatur vſque ad concurſum cum .b.d.
in puncto .x. ſitque; proportio data inter .t.a. et .a.e. quas duas lineas cogitemus inuicem
directè coniunctas, tunc diuidatur tota .t.e.
341[Figure 341]
in puncto .i. ita vt .t.i. ad .i.e. ſit vt quadrilate
ri .p.d. ad trigonum .u.d.x. deinde diuidatur
t.i. in puncto r. tali modo vt .t.r. ad .r.i. ſe ha-
beat vt .t.a. ad .a.e. quo facto ex doctrina prae
cedenti diuidatur totum parallelogram--
mum .p.x. mediante linea .o.q. ſecundum
quod ſe habet .t.r. ad .r.e. Atque ita ſolu-
tum erit problema, vt exte ipſo ratiotina-
ri facile potes.
ſcripta videre eſt, ſuppoſita, b.d. parallela ad .u.p. ita faciendum eſſet, ducendo
ſcilicet parallelam .u.x. ad .b.p. quæ producatur vſque ad concurſum cum .b.d.
in puncto .x. ſitque; proportio data inter .t.a. et .a.e. quas duas lineas cogitemus inuicem
directè coniunctas, tunc diuidatur tota .t.e.
ri .p.d. ad trigonum .u.d.x. deinde diuidatur
t.i. in puncto r. tali modo vt .t.r. ad .r.i. ſe ha-
beat vt .t.a. ad .a.e. quo facto ex doctrina prae
cedenti diuidatur totum parallelogram--
mum .p.x. mediante linea .o.q. ſecundum
quod ſe habet .t.r. ad .r.e. Atque ita ſolu-
tum erit problema, vt exte ipſo ratiotina-
ri facile potes.
Fdem de quadrilatero in genere.
AD EVNDEM.
SEd ſi nullum latus parallelum reliquo erit, ita faciendum erit.
ſi ſit tale quadrila
terum .b.d.u.p. oportet vt ipſum conuertamus in triangulum, producendo duo
quęuis eius latera oppoſita uſque ad interſectionem ut pote .u.p. et .d.b. in puncto .x.
quo facto, ſupponemus .o. eſſe punctum datum, proportio verò data ſit .t.r. ad .r.i. ad
iungatur deinde .i.e. ad .t.i. ad quam .e.i. ipſa .t.i. ſe habeat vt quadrilaterum .b.d.u.p.
terum .b.d.u.p. oportet vt ipſum conuertamus in triangulum, producendo duo
quęuis eius latera oppoſita uſque ad interſectionem ut pote .u.p. et .d.b. in puncto .x.
quo facto, ſupponemus .o. eſſe punctum datum, proportio verò data ſit .t.r. ad .r.i. ad
iungatur deinde .i.e. ad .t.i. ad quam .e.i. ipſa .t.i. ſe habeat vt quadrilaterum .b.d.u.p.