Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

6022Apollonij Pergæi

32[Figure 32] dratum O R æquale eſt duplo trapezĳ R C G O;
11Prop. 1. h. Sed in ellipſi quando ordinata O R cadit infra
centrum F, tunc quidem ducta E K parallela
C G, quæ ſecet G F in K, erit quadratum O R
æquale duplo differentiæ triangulorum F R o, &
F C G, ſeu F E K, quæ differentia æqualis eſt
trapezio R E K o, ideoque duo quadrata ex I R,
& ex R O, ideſt quadratum ex I O æquale erit
triangulis F C G, & I R V bis ſumptis dempto
duplo trianguli F R o.

Quod eſt ęquale triangulo F C G cum
22n duplo trapezij V F, & c. Addo, quævidentur
in textu deficere, ſeu cum duplo differentiæ triã-
gulorum I V R, & F R o. In hyperbola verò
quadratum O I æquale eſt ſpatio rectilineo V I C G o bis ſumpto, quare in hyperbo-
la, & ellipſi quadratũ O I æquale eſt duplo trapezĳ I C G S cum duplo triãguli V o S.

Quod eſt æquale exemplari applicato ad R H, & c. Hoc enim conſtat ex
33o ĳs, quæ ſupra dicta ſunt.

Eſtque D H maior in hyperbola, quàm R H, itaque A I maior, quàm
44p OI, & O I in omnibus maior, quàm B I, & c. Textum hunc corruptum ſic
reſtituo: Eſtque D H maior, quàm R H, & R H maior quàm I H; itaque A I
maior eſt, quàm O I, & O I maior quàm B I.

Similiter, vt in præcedenti ſectione factum eſt, reperietur multitudo ramo-
rum inter ſe æqualium, qui ex origine ad ſectionem duci poſſunt. Exiſtente
menſura I C maiore, quàm comparata, ſi differentia abſcißarum rami maioris,
55PROP.
III. Add.& breuiſsimi æqualis fuerit abſciſſæ rami breuiſsimi, erunt tantummodo tres
rami inter ſe æquales; ſi verò maior fuerit, duo rami ſolummodo æquales erunt;
at ſi fuerit minor eadem abſciſſa, erunt quatuor rami tantùm æquales inter ſe.

Et primò ramorum I O, &

33[Figure 33] breuiſsimi I N abſciſſæ ſint R
C, H C, & eorum differen-
tia R H, ſitque R H æqualis
H C, & producatur O R per-
pendicularis ad axim quouſ-
que ſecet ſectionem ex altera
parte in puncto o, coniunga-
turque ramus 10. Dico quod
tres rami I O, 10, I C tan-
tũmodo inter ſe æquales ſunt;
quoniam quadrata in para-
bola rectarum R H, & H C,
668. huius. ſeu in hyperbola, & ellipſi,
779. 10. h. rectangula exemplaria inter ſe ſimilia applicata ad R H, & H C æqualia ſunt
inter ſe, cum eorum latera homologa R H, H C æqualia ſuppoſita ſint; eſtque
exceſſus quadrati rami I O, vel 10, ſeu I C ſupra quadratum rami bre-
uiſsimi I N æqualis quadrato R H, vel C H in parabola, & in reliquis
ſectionibus, exemplaribus ſimilibus applicatis ad eaſdem rectas æquales R

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42