Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[31.] PROPOS. II.

[32.] PROPOS. III.

[33.] Notæ in Propoſitionem primam.

[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.

[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.

[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.

[37.] PROPOSITIO IV.

[38.] PROPOSITIO V. & VI.

[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.

[40.] Notæ in propoſitionem quintam.

[41.] MONITVM.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IV.

[46.] SECTIO TERTIA Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.

[47.] PROPOSITIO IX. & X.

[48.] Notæ in Propoſitionem VIII.

[49.] Notæ in Propoſitionem IX. & X.

[50.] SECTIO IV. Continens Propoſit. VII. & XII. Apollonij.

[51.] NOTÆ.

[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.

[53.] NOTÆ.

[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.

[55.] NOTÆ.

[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.

[57.] PROPOSITIO XXVIII.

[58.] NOTÆ.

[59.] LEMMA V.

[60.] LEMMA. VI.

6022Apollonij Pergæi

32[Figure 32] dratum O R æquale eſt duplo trapezĳ R C G O;
11Prop. 1. h. Sed in ellipſi quando ordinata O R cadit infra
centrum F, tunc quidem ducta E K parallela
C G, quæ ſecet G F in K, erit quadratum O R
æquale duplo differentiæ triangulorum F R o, &
F C G, ſeu F E K, quæ differentia æqualis eſt
trapezio R E K o, ideoque duo quadrata ex I R,
& ex R O, ideſt quadratum ex I O æquale erit
triangulis F C G, & I R V bis ſumptis dempto
duplo trianguli F R o.

Quod eſt ęquale triangulo F C G cum
22n duplo trapezij V F, & c. Addo, quævidentur
in textu deficere, ſeu cum duplo differentiæ triã-
gulorum I V R, & F R o. In hyperbola verò
quadratum O I æquale eſt ſpatio rectilineo V I C G o bis ſumpto, quare in hyperbo-
la, & ellipſi quadratũ O I æquale eſt duplo trapezĳ I C G S cum duplo triãguli V o S.

Quod eſt æquale exemplari applicato ad R H, & c. Hoc enim conſtat ex
33o ĳs, quæ ſupra dicta ſunt.

Eſtque D H maior in hyperbola, quàm R H, itaque A I maior, quàm
44p OI, & O I in omnibus maior, quàm B I, & c. Textum hunc corruptum ſic
reſtituo: Eſtque D H maior, quàm R H, & R H maior quàm I H; itaque A I
maior eſt, quàm O I, & O I maior quàm B I.

Et primò ramorum I O, &

33[Figure 33] breuiſsimi I N abſciſſæ ſint R
C, H C, & eorum differen-
tia R H, ſitque R H æqualis
H C, & producatur O R per-
pendicularis ad axim quouſ-
que ſecet ſectionem ex altera
parte in puncto o, coniunga-
turque ramus 10. Dico quod
tres rami I O, 10, I C tan-
tũmodo inter ſe æquales ſunt;
quoniam quadrata in para-
bola rectarum R H, & H C,
668. huius. ſeu in hyperbola, & ellipſi,
779. 10. h. rectangula exemplaria inter ſe ſimilia applicata ad R H, & H C æqualia ſunt
inter ſe, cum eorum latera homologa R H, H C æqualia ſuppoſita ſint; eſtque
exceſſus quadrati rami I O, vel 10, ſeu I C ſupra quadratum rami bre-
uiſsimi I N æqualis quadrato R H, vel C H in parabola, & in reliquis
ſectionibus, exemplaribus ſimilibus applicatis ad eaſdem rectas æquales R

Text layer

Text normalization

Search