Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

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        <div xml:id="echoid-div122" type="section" level="1" n="65">
          <p>
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              <pb o="202" file="0220" n="224" rhead="CAPO VII."/>
            per pigliar in vna retta linea data vna particella, che per altro
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            ſaria difficile à trouare, quando il numero delle parti è nume-
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            ro compoſto: </s>
            <s xml:id="echoid-s3885" xml:space="preserve">cioè trouando due numeri differenti tra di loro
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            ſolamente per l’vnità, ouero per il binario, ò quaternario, i
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            quali inſieme moltiplicati, facciano il numero, che denomi-
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            na le parti.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s3887" xml:space="preserve">Per eſſempio voglio vna ſettanteſima ſeconda della linea
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              <figure xlink:label="fig-0220-01" xlink:href="fig-0220-01a" number="65">
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            retta MN. </s>
            <s xml:id="echoid-s3888" xml:space="preserve">Veggo, che il 72 ſi fà dalla molti-
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            plicatione di 8 per 9, onde cauo, che la diffe-
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            renza dell’ottaua, e della nona parte di detta
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            linea MN è la ſettanteſima ſeconda cercata.
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            <s xml:id="echoid-s3889" xml:space="preserve">Applico dunque nella linea Aritmetica dello
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            Stromento la linea M N al interuallo 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s3890" xml:space="preserve">80,
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            perche all’ interuallo 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s3891" xml:space="preserve">10, haurò l’ ottaua
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            parte, che ſarà ML. </s>
            <s xml:id="echoid-s3892" xml:space="preserve">Dipoi l’iſteſſa MN appli-
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            co all’interuallo 90. </s>
            <s xml:id="echoid-s3893" xml:space="preserve">90, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3894" xml:space="preserve">all’interuallo 10. </s>
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            10, haurò la nona parte, la quale ſarà LI, e la-
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            ſcierà la differenza IM {1/72} di tutta la linea; </s>
            <s xml:id="echoid-s3896" xml:space="preserve">per-
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            che delle 72 particelle vn’ ottauo ne contiene
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            9, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3897" xml:space="preserve">vn nono ne contiene 8, dunque la diffe-
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            renza d’vn’ottauo, e d’vn nono è {1/72}.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3899" xml:space="preserve">E' vero, che ſi può fare più breuemente, e
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            ſarà maniera commune anche quando la parte
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            è denominata da vn numero primo; </s>
            <s xml:id="echoid-s3900" xml:space="preserve">cioè ſi
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            metta la linea data all’interuallo della deno-
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            minatione delle parti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3901" xml:space="preserve">all’ apertura medeſi-
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            ma ſi prenda l’interuallo proſſi mamente mi-
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            nore, poiche leuato queſto dalla linea data, il
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            rimanente ſarà la parte cercata. </s>
            <s xml:id="echoid-s3902" xml:space="preserve">Così poſta
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            la MN all’ interuallo 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s3903" xml:space="preserve">72, prendaſi </s>
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