10084CAPO III.
ò dia metro dell’altro, e trouo, che cade nel 50;
dunquc argo-
mento, che l’acqua ſi diuide trà queſti due nella proportione
di 15 à 50, cioè di 3 à 10.
mento, che l’acqua ſi diuide trà queſti due nella proportione
di 15 à 50, cioè di 3 à 10.
Che ſe le linee date foſſero troppo lunghe, già dalle coſe
dette di ſopra ſi caua, in qual maniera poſſiamo ſeruirci delle
lor parti aliquote. Se ſi piglia d’amendue la ſteſſa parte ali-
quota, come la metà, ò il terzo di ciaſcuna, li numeri in cui
cadono, eſprimono la proportione, perche la ſteſſa propor-
tione è de’quadrati de gl’intieri, e de’quadrati delle parti ſi-
mili. Se vna linea è ſtata applicata intiera, e dell’altra s’è ap-
plicata vna parte, il numero in cui cade, ſi moltiplichi per il
quadrato del denominatore della parte; come ſe la linea mi-
nore ſi foſſe applicata al 27. 27, e della maggiore preſa la
metà, cadeſſe nel 18. 18, perche il 2 è denominatore della
parte, cioè della metà, piglio il ſuo quadrato 4, e moltiplica-
to per eſſo il 18, trouo, che viene 72; onde dico, che li piani
ſono come 27 à 72, cioè come 3 à 8. Se in vece della metà
haueſſe preſo il terzo, e foſſe caduto nell’ interuallo 8. 8, per-
che 9 è quadrato del 3 denominatore della parte preſa, mol-
tiplicato 8 per 9, all’iſteſſo modo ſi ſaria trouato 72. Se fi-
nalmente d’vna linea ſi foſſe preſa la metà, dell’altra il quin-
to, il num. della prima ſi molti plicarebbe per 4, e quello del-
la ſeconda per 25, che ſonoi quadrati de’denominatori delle
parti preſe, & i prodotti eſprimerebbono la proportione
cercata de’ piani ſimili.
dette di ſopra ſi caua, in qual maniera poſſiamo ſeruirci delle
lor parti aliquote. Se ſi piglia d’amendue la ſteſſa parte ali-
quota, come la metà, ò il terzo di ciaſcuna, li numeri in cui
cadono, eſprimono la proportione, perche la ſteſſa propor-
tione è de’quadrati de gl’intieri, e de’quadrati delle parti ſi-
mili. Se vna linea è ſtata applicata intiera, e dell’altra s’è ap-
plicata vna parte, il numero in cui cade, ſi moltiplichi per il
quadrato del denominatore della parte; come ſe la linea mi-
nore ſi foſſe applicata al 27. 27, e della maggiore preſa la
metà, cadeſſe nel 18. 18, perche il 2 è denominatore della
parte, cioè della metà, piglio il ſuo quadrato 4, e moltiplica-
to per eſſo il 18, trouo, che viene 72; onde dico, che li piani
ſono come 27 à 72, cioè come 3 à 8. Se in vece della metà
haueſſe preſo il terzo, e foſſe caduto nell’ interuallo 8. 8, per-
che 9 è quadrato del 3 denominatore della parte preſa, mol-
tiplicato 8 per 9, all’iſteſſo modo ſi ſaria trouato 72. Se fi-
nalmente d’vna linea ſi foſſe preſa la metà, dell’altra il quin-
to, il num. della prima ſi molti plicarebbe per 4, e quello del-
la ſeconda per 25, che ſonoi quadrati de’denominatori delle
parti preſe, & i prodotti eſprimerebbono la proportione
cercata de’ piani ſimili.