Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
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2916CAPO II. come 1 à 7: dunque le particelle applicatelal primo interual-
lo
ſono come 1 à 7 in riguardo delle particelle trouate col ſe-
condo
interuallo, cioè il Moltiplicato al Prodotto.
Così do-
uendoſi
moltiplicar 14 per 7;
piglio nella Scala 14 particel-
le
, &
allargo lo Stromento tanto, che le poſſi applicare al 7.
7; quindi prendo l’interuallo 1. 1, & applicatolo alla Scala
trouo
parti 08;
e tanto ſi moltiplicando 14. pe 7.
ſe il Moltiplicatore foſſe vnode’ otti notat lo Stro-
me
ito, deue operarſi differentemente;
cioè il numero Molti.
plicando
ſi applica alli punti 1.
1; e l’interuallo del rotto da-
to
darà il Prodotto.
Così volendo moltiplicar l’iſteſſo 14 per
{6/7}, applico il numero dato all’interuallo eſtremo 1.
1; e l’inter-
uallo
{6/7}.
{6/7} darà nella ſcala 12, che è il numero Prodotto, eſ-
ſendo
come l’V nità à {6/7}, così 14 à 12.
Similmente nella Diuiſione prendo nella Scala il numero
dato
da diuiderſi, &
allargo lo Stromento , che capiſca trà
l’eſtremità
1.
1; dipoi all’interuallo corriſpondente al nume-
ro
intiero del Diuiſore trouo la linea, che la Scala il
Quotienre
.
Habbiaſi à diuidere 176 per 8: Nella ſcala pren-
do
176, e l’applico allo Stromento in 1.
1: all’interuallo 8.
8; trouo tal linea, che la Scala mi 22: poiche come 1
ad
{1/8}, cioè come il Diuiſore 8 à 1, cosi il Diuiſo 176 à 22
Quotiente
.
ſe il Diuiſore foſſe vn Rotto delli notati, à quell’inter-
uallo
douria applicarſi il numero Diuiſo, perche l’interuallo
1
.
1 daria il Quotiente cercato, à cui il diuiſo hauerebbe la
ſteſſa
proportione, che il Diuiſore all’ Vnità.
Habbiaſi à
diuidere
176 per {2/3}:
preſa dalla Scala la lunghezza di parti
176
, l’applico alli punti {2/3}.
3: dipoi l’interuallo 1. 1, tra-
portato
la Scala darà il Quotiente 264:
poiche

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