7357Linea Geometrica.
Volendoſi dunque notare ſu la linea AZ ilati de’quadrati,
che vanno creſcendo ſecondo l’ordine naturale de’numeri, ſi
vede che eſſendo dall’vnità al 4 la diſferenza 3, e dal 4 al 9
la differenza 5, dal 9 al 16 la differenza 7, e così di mano in
mano aggiungendo li numeri diſpari, neceſſariamente ne ſie
gue, che delle ſette parti della linea F 64 la prima ſi diuide in
trè, la ſeconda in cinque, la terza in ſette, la quarta in noue,
la quintain vndici, la ſeſta in tredeci, e la ſettima in quindeci.
Perciò ſi diſſe, che la diſtanza AG, ò AF, che ſi piglia per il
lato del primo Quadrato, douea eſſer tanto lunga, che foſſe
capace di 15 diuiſioni. Onde appariſce, che volendoſi pro-
ſeguire oltre 64, conuerrebbe che lo Stromento foſſe aſſai
più lungo, acciò la AF ſi pigliaſſe così grande, che vi ſi poteſ-
ſero commodamente notare tutte le diuiſioni neceſſarie per
l’vltima parte, le quali, come s’è accennato, vanno ſempre
creſcendo di moltitudine, conforme creſcono li numeri diſpa-
ri. Quindi è, che riuſcendo queſte diuiſioni tra di loro diſu-
guali, & in maniera, che la diſtanza dal centro A à ciaſcun-
punto non hà la proportione del numero, che gli corriſpon-
de, cioè A 1 ad A 2, nonè come à 2, anzi più toſto A 2 è tra
A 1, & il ſuo duplo Media Proportionale di medietà Geo-
metrica; perciò queſta linea in tal modo diuiſa può, e ſuole
da molti chiamarſi linea Geometrica, à differenza della pri-
ma, che habbiamo chiamato Aritmetica nel Capo prece-
dente.
che vanno creſcendo ſecondo l’ordine naturale de’numeri, ſi
vede che eſſendo dall’vnità al 4 la diſferenza 3, e dal 4 al 9
la differenza 5, dal 9 al 16 la differenza 7, e così di mano in
mano aggiungendo li numeri diſpari, neceſſariamente ne ſie
gue, che delle ſette parti della linea F 64 la prima ſi diuide in
trè, la ſeconda in cinque, la terza in ſette, la quarta in noue,
la quintain vndici, la ſeſta in tredeci, e la ſettima in quindeci.
Perciò ſi diſſe, che la diſtanza AG, ò AF, che ſi piglia per il
lato del primo Quadrato, douea eſſer tanto lunga, che foſſe
capace di 15 diuiſioni. Onde appariſce, che volendoſi pro-
ſeguire oltre 64, conuerrebbe che lo Stromento foſſe aſſai
più lungo, acciò la AF ſi pigliaſſe così grande, che vi ſi poteſ-
ſero commodamente notare tutte le diuiſioni neceſſarie per
l’vltima parte, le quali, come s’è accennato, vanno ſempre
creſcendo di moltitudine, conforme creſcono li numeri diſpa-
ri. Quindi è, che riuſcendo queſte diuiſioni tra di loro diſu-
guali, & in maniera, che la diſtanza dal centro A à ciaſcun-
punto non hà la proportione del numero, che gli corriſpon-
de, cioè A 1 ad A 2, nonè come à 2, anzi più toſto A 2 è tra
A 1, & il ſuo duplo Media Proportionale di medietà Geo-
metrica; perciò queſta linea in tal modo diuiſa può, e ſuole
da molti chiamarſi linea Geometrica, à differenza della pri-
ma, che habbiamo chiamato Aritmetica nel Capo prece-
dente.
Mà per fare nella linea AZ le diuiſioni per notar’i lati de’
Quadrati moltiplici del Quadrato di AF, ſecondo l’ordine
naturale de’ numeri, è neceſſario ſopra vn piano (e ſarà otti-
ma vna laſtra dirame ben pulita, poiche in eſſa appariſcono
facilmenteli ſottiliſſimi ſegni, che ſi faranno colla punta
Quadrati moltiplici del Quadrato di AF, ſecondo l’ordine
naturale de’ numeri, è neceſſario ſopra vn piano (e ſarà otti-
ma vna laſtra dirame ben pulita, poiche in eſſa appariſcono
facilmenteli ſottiliſſimi ſegni, che ſi faranno colla punta