Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
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[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
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[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
Page: 32 (18)
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
Page: 32 (18)
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
Page: 32 (18)
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
Page: 32 (18)
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
Page: 33 (19)
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
Page: 34 (20)
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
Page: 34 (20)
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
Page: 35 (21)
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
Page: 35 (21)
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
Page: 35 (21)
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
Page: 36 (22)
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
Page: 37 (23)
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
Page: 37 (23)
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
Page: 37 (23)
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
Page: 37 (23)
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
Page: 38 (24)
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
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[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
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[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
Page: 39 (25)
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
Page: 40 (26)
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
Page: 40 (26)
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
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[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
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[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
Page: 41 (27)
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
Page: 42 (28)
[48.] Fin du premier Livre.
Page: 42 (28)
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
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[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
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            tirez une ligne touchant l'arc D, la ligne C D ſera parallele à la
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            ligne A B.</s>
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            <s xml:id="echoid-s803" xml:space="preserve">Mais comme on ne voit pas bien où eſt le point touchant, on
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            pourra ſe ſervir de la maniere ſuivante qui eſt la meilleure.</s>
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          </p>
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            <s xml:id="echoid-s805" xml:space="preserve">Du point donné C comme centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s806" xml:space="preserve">d'une ouverture de compas
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            à volonté, décrivez un arc qui coupera la ligne A B au point A.</s>
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            <s xml:id="echoid-s808" xml:space="preserve">Et d'un autre point comme B ſur ladite ligne, faites un autre
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            arc de la même ouverture de compas que le precedent; </s>
            <s xml:id="echoid-s809" xml:space="preserve">ouvrez le
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            c
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            ompas de la diſtance
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            A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s810" xml:space="preserve">du point C comme centre faites un
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            arc de cercle qui coupera le precedent au point D, par les points
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            C & </s>
            <s xml:id="echoid-s811" xml:space="preserve">D tirez une ligne, elle ſera parallele à A B.</s>
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          <head xml:id="echoid-head28" xml:space="preserve">USAGE VIII.</head>
          <head xml:id="echoid-head29" style="it" xml:space="preserve">Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales
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          qu'on voudra.
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          Planche.
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          Fig. 1.</note>
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            <s xml:id="echoid-s813" xml:space="preserve">LA ligne donnée ſoit A B, qu'il faut diviſer en 8 parties éga-
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            les. </s>
            <s xml:id="echoid-s814" xml:space="preserve">Tirez à volonté la ligne B C, faiſant un angle avec la li-
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            gne A B, tirez auſſi la ligne A D parallele à B C, mettez ſur
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            B C, 8 parties égales de telle grandeur qu'il vous plaira, portez
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            les mêmes parties ſur la ligne A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s815" xml:space="preserve">des diviſions de l'une à l'au-
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            tre tirez des lignes, elles diviſeront la ligne A B en 8 parties é-
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            gales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s817" xml:space="preserve">Autrement, tirez une ligne a b, parallele à A B propoſée à divi-
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            ſer; </s>
            <s xml:id="echoid-s818" xml:space="preserve">marquez ſur cette ligne ab, 8 parties égales à diſcretion: </s>
            <s xml:id="echoid-s819" xml:space="preserve">par
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            les extremitez de ces deux paralleles tirez deux lignes, leſquelles
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            formant un triangle s'entrecoupent au point C, duquel point C ti-
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            rant des lignes aux diviſions faites ſur la ligne ab, elles couperont
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            l'autre ligne A B en autant de parties égales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s821" xml:space="preserve">Cette diviſion de ligne ſert à faire des échelles de plans; </s>
            <s xml:id="echoid-s822" xml:space="preserve">car s'é-
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            tant propoſé la ligne A B pour en faire une échelle de 80 parties
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            ou 80 toiſes, chaque partie de cette ligne diviſée en 8, contien-
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            dra 10 toiſes; </s>
            <s xml:id="echoid-s823" xml:space="preserve">mais comme il ſeroit difficile de diviſer chacune
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            deſdites parties en 10, il faut des extremitez de la ligne A B éle-
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            ver des perpendiculaires A D, BC, ſur leſquelles il faut mettre 10
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            parties à volonté, & </s>
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            gne A B; </s>
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            gne A B, & </s>
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            ainſi des autres.</s>
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            <s xml:id="echoid-s829" xml:space="preserve">On prendra facilement autant de toiſes qu'on voudra ſur cette
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