4834CONSTRUCTION ET USAGES
On peut encore diviſer la ligne des plans ſans calculen la manie-
re ſuivante, fondée ſur la 47 propoſition du I livre d'Euclide. Fai-
11Fig. 5. tes le triangle iſocele rectangle KMN, dont le côté KM ou KN
ſoit égal au côté du plus petit plan, l'hypotenuſe MN ſera le côté
d'un plan ſemblable double du premier: c'eſt pourquoiayant por-
té avec le compas commun l'intervale MN ſur le côté KL prolon-
gé autant qu'il en ſera beſoin depuis K juſqu'en 2, la longueur K
2 ſera le côté d'un plan double du plus petit. Portez de même l'in-
tervale M 2 depuis K juſqu'en 3, la ligne K 3 ſera le côté d'un plan
triple du premier. Portez enſuite l'intervale M 3 depuis K juſqu'en
4, la ligne K 4, qui doit être double de KM, ſera le côté d'un plan
quatre fois plus grand, c'eſt à-dire, qui contiendra quatre fois le
petit plan, & ainfi de ſuite, comme on voit en ladite figure 5.
re ſuivante, fondée ſur la 47 propoſition du I livre d'Euclide. Fai-
11Fig. 5. tes le triangle iſocele rectangle KMN, dont le côté KM ou KN
ſoit égal au côté du plus petit plan, l'hypotenuſe MN ſera le côté
d'un plan ſemblable double du premier: c'eſt pourquoiayant por-
té avec le compas commun l'intervale MN ſur le côté KL prolon-
gé autant qu'il en ſera beſoin depuis K juſqu'en 2, la longueur K
2 ſera le côté d'un plan double du plus petit. Portez de même l'in-
tervale M 2 depuis K juſqu'en 3, la ligne K 3 ſera le côté d'un plan
triple du premier. Portez enſuite l'intervale M 3 depuis K juſqu'en
4, la ligne K 4, qui doit être double de KM, ſera le côté d'un plan
quatre fois plus grand, c'eſt à-dire, qui contiendra quatre fois le
petit plan, & ainfi de ſuite, comme on voit en ladite figure 5.
SECTION III.
De la ligne des Polygones.
CEtte ligne eſt ainſi nommée, parce qu'elle comprend les cô-
tez homologues des dix premiers polygones reguliers inſcrits
dans un même cercle, c'eſt-à-dire, depuis le triangle équilateral
juſqu'au dodecagone.
tez homologues des dix premiers polygones reguliers inſcrits
dans un même cercle, c'eſt-à-dire, depuis le triangle équilateral
juſqu'au dodecagone.
Le côté du triangle étant le plus grand de tous, doit être de la
longueur de chaque jambe du compas de proportion; & comme
les côtez des autres polygones reguliers inſcrits dans le même cer-
cle, diminuent à meſure qu'ils ont plus de côtez, celui du dode-
cagone eſt le plus petit, & par conſequent doit être plus proche
du centre dudit compas.
longueur de chaque jambe du compas de proportion; & comme
les côtez des autres polygones reguliers inſcrits dans le même cer-
cle, diminuent à meſure qu'ils ont plus de côtez, celui du dode-
cagone eſt le plus petit, & par conſequent doit être plus proche
du centre dudit compas.
Suppoſant doncle côté du triangle de mille parties, il faur trou-
ver la longueur des côtez de chacun desautres polygones; & com-
me les côtez des polygones reguliers inſcrits dans un même cer-
cle, ſont en même proportion que les cordes ou ſous-tendantes
des angles du centre de chacun de ces polygones, il eſt à propos de
rapporter ici le moyen de connoître ces angles.
ver la longueur des côtez de chacun desautres polygones; & com-
me les côtez des polygones reguliers inſcrits dans un même cer-
cle, ſont en même proportion que les cordes ou ſous-tendantes
des angles du centre de chacun de ces polygones, il eſt à propos de
rapporter ici le moyen de connoître ces angles.
Pour cet effet, il faut divifer le nombre de 360 degrez que con-
tient la circonference entiere du cercle, par le nombre des côtez
de chaque polygone, le quotien de la diviſion marquera le nom-
bre de degrez que contient l'angle du centre.
tient la circonference entiere du cercle, par le nombre des côtez
de chaque polygone, le quotien de la diviſion marquera le nom-
bre de degrez que contient l'angle du centre.
Si, par exemple, on veut avoir l'angle du centre d'un exagone
ou figure de ſix côtez; en diviſant 360 par ſix, le quotien ſera
60: ce qui ſignifie que l'angle du centre de l'cxagone eſt de 60
degrez. Si pareillement on veut avoir l'angle du centre d'un pen-
ou figure de ſix côtez; en diviſant 360 par ſix, le quotien ſera
60: ce qui ſignifie que l'angle du centre de l'cxagone eſt de 60
degrez. Si pareillement on veut avoir l'angle du centre d'un pen-
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