Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="19" file="033" n="33" rhead="INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I."/>
            pour rayon, décrivez l'arc BD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s962" xml:space="preserve">du point B l'arc AE, l'entrecou-
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            pant au point C, diviſez l'arc CA, ou CB en deux également au point
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            F. </s>
            <s xml:id="echoid-s963" xml:space="preserve">Faites les intervales C E & </s>
            <s xml:id="echoid-s964" xml:space="preserve">CD égaux à CF; </s>
            <s xml:id="echoid-s965" xml:space="preserve">tirez les lignes AD,
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            DE, EB, le quarré ſera fait.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s967" xml:space="preserve">Autrement: </s>
            <s xml:id="echoid-s968" xml:space="preserve">ſur l'extremité de la ligne AB, élevez la perpendicu-
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              <note position="right" xlink:label="note-033-01" xlink:href="note-033-01a" xml:space="preserve">Fig. 18.</note>
            laire A D égale à AB, du point D pour centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s969" xml:space="preserve">de la grandeur
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            AB, ſaites un arc; </s>
            <s xml:id="echoid-s970" xml:space="preserve">du point B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s971" xml:space="preserve">de la même ouverture de compas
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            faites un autre arc, coupant le premier au point E, tirez les lignes
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            AD, DE, & </s>
            <s xml:id="echoid-s972" xml:space="preserve">E B, le quarré ſera achevé.</s>
            <s xml:id="echoid-s973" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s974" xml:space="preserve">Dans la pratique precedente la ligne AB a été donnée pour être
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              <note position="right" xlink:label="note-033-02" xlink:href="note-033-02a" xml:space="preserve">Fig. 19.</note>
            le côté d'un quarré; </s>
            <s xml:id="echoid-s975" xml:space="preserve">mais ſi on propoſoit cette ligne pour en être la
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            diagonale, il faudroit la diviſer en deux également par la perpendicu-
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            laire CD, faire les parties EC, ED égales à AE & </s>
            <s xml:id="echoid-s976" xml:space="preserve">BE, & </s>
            <s xml:id="echoid-s977" xml:space="preserve">tirer les qua-
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            tre lignes AC, CB, BD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s978" xml:space="preserve">DA.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s980" xml:space="preserve">On donnera dans les uſages du Rapporteur & </s>
            <s xml:id="echoid-s981" xml:space="preserve">du Compas de pro-
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            portion des manieres de conſtruire les polygones reguliers ſur une
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            ligne donnée, parce que la partique en eſt plus facile. </s>
            <s xml:id="echoid-s982" xml:space="preserve">Mais en atten-
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            dant, voici une méthode generale où il n'eſt beſoin que du ſimple
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            compas & </s>
            <s xml:id="echoid-s983" xml:space="preserve">de la regle.</s>
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          <head xml:id="echoid-head46" xml:space="preserve">USAGE XVII.</head>
          <head xml:id="echoid-head47" style="it" xml:space="preserve">Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">V. Plan-
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          he.
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          Fig. 1.</note>
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            <s xml:id="echoid-s985" xml:space="preserve">SOit propoſé pour exemple à faire un Pentagone; </s>
            <s xml:id="echoid-s986" xml:space="preserve">ſi le cercle eſt
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            donné, diviſez ſon diametre AB en cinq parties égales par l'uſage
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            8. </s>
            <s xml:id="echoid-s987" xml:space="preserve">Mais s'il n'e ſt pas donné, tirez au craïon une ligne indefinie, pour
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            ſervir de diametre, laquelle étant diviſée en cinq parties égales',
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            youvrez le compas de toute la grandeur du diametre, pour décrire
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            deux arcs qui s'entrecoupent au point C, comme pour former un
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            triangle équilateral; </s>
            <s xml:id="echoid-s988" xml:space="preserve">puis ayant tracé un cercle autour de ce diame-
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            tre, mettez la regle ſur ledit point C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s989" xml:space="preserve">ſur le ſecond point de divi-
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            ſion du diametre, pourtirer une ligne quicoupera la circonference du
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            cercle au-deſſous du diametre au point D, l'arc AD ſera à peu près la
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            cinquiéme partie de ladite circonference; </s>
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            re A D diviſera le cercle en cinq également, & </s>
            <s xml:id="echoid-s991" xml:space="preserve">tirant cinq lignes
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            droites, on aura le pentagone propoſé.</s>
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            <s xml:id="echoid-s993" xml:space="preserve">Cette méthode eſt generale pour faire toutes ſortes de Polygones
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            reguliers; </s>
            <s xml:id="echoid-s994" xml:space="preserve">car pour faire, par exemple, un eptagone, il n'y a qu'à di-
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            viſer en ſept le diametre AB, c'eſt-à-dire, en autant de parties, que
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            la figure doit avoir de côtez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s995" xml:space="preserve">tirer toûjours la ligne du point C
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            par le ſecond point de diviſion du diametre.</s>
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