57TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
PRONVNCIATVM LI.
Arcum circuli maioris, qui per utrun polũ mundi &
corpus ſolare duci-
citur, at alio nomine circulus horarius dicitur, quantus ille ſit à polo mũdi
arctico uſ ad horizontem, per ſupputationem triangularem cognoſcere.
citur, at alio nomine circulus horarius dicitur, quantus ille ſit à polo mũdi
arctico uſ ad horizontem, per ſupputationem triangularem cognoſcere.
Et ſi arcus ille per ſe magnopere neceſſarius non eſt, ad ſequens tamen pronunc.
plu
rimum conducet, operatio ita iſta ſic habet. Propone tibi ſinum complementi altitudi
11Introitu la-
terali qua-
drantem in
grediaris,
deinde are-
li. nis poli, eum duc in ſinum diſtantiæ Solis à meridie, productum diuide in ſinum totum,
& quotientis arcum ſubtrahe à 90. ſinum reſidui rurſus tibi propone, ſimul cum ſinu alti
tudinis poli, uter illorum fuerit minor, eum ducito in totum ſinum, hinc productum diui
de in maiorem, & arcus quotientis monſtrabit tibi arcum circuli maioris ducti per polos
mundi, & per locum Solis, ipſa hora conſiderationis inter polum mundi arcticum & ho
rizontem compræhenſum. ? ?Non erit (opinor) moleſtum hic tibi, ſi exemplo ſubie-
22EXEM-
PLVM
Epiſcopi. cto rem tibi conemur planius oſtendere, propono hic tibi 2. gra. 26. mi. II, ubi Sol fuit
ipſa hora intronizationis, ſimul etiam horam tibi præſcribo intronizationis 9. ante me
ridiem. diſtantia igitur Solis à meridie eſt trium horarum, quarum ſinus eſt 70710. ſiqui
dem horæ 3. gradus conſiciunt 45. ſemper 15. gradus pro hora computando. Et quia in-
33Intronizd-
tio facta eſt
in 48. gra.
eleuationis
poli. tronizatio facta eſt in 48. gra. polaris eleuationis, complementum eius eſt 42. gra. ſinũ
igitur ipſius 66913. ducin ſinum trium horarum, productum diuide in ſinum totum, &
in quotiente prouenient 74314. arcus eius eſt 28. gra. 14. mi. quibus ſubtractis à 90. rema
nent 61. gra. 46. mi. ſinus illius diuiſor efficitur, quietiam quum ſit maior ſinu altitudi-
nis poli 48. gra. ideo ducendus tibi eſt ſinus altitudinis poli, ſcilicet 74314. in totum ſinũ
productum uero diuidendũ in diuiſorem iam ſeruatum. In quotiente comperies 84349.
cuius arcus eſt 57. gra. 31. mi. ille nimirum quem hactemus inquirebas, planè enim tan-
tus eſt etiam arcus huius circuli inter horizontem & polum arcticum.
rimum conducet, operatio ita iſta ſic habet. Propone tibi ſinum complementi altitudi
11Introitu la-
terali qua-
drantem in
grediaris,
deinde are-
li. nis poli, eum duc in ſinum diſtantiæ Solis à meridie, productum diuide in ſinum totum,
& quotientis arcum ſubtrahe à 90. ſinum reſidui rurſus tibi propone, ſimul cum ſinu alti
tudinis poli, uter illorum fuerit minor, eum ducito in totum ſinum, hinc productum diui
de in maiorem, & arcus quotientis monſtrabit tibi arcum circuli maioris ducti per polos
mundi, & per locum Solis, ipſa hora conſiderationis inter polum mundi arcticum & ho
rizontem compræhenſum. ? ?Non erit (opinor) moleſtum hic tibi, ſi exemplo ſubie-
22EXEM-
PLVM
Epiſcopi. cto rem tibi conemur planius oſtendere, propono hic tibi 2. gra. 26. mi. II, ubi Sol fuit
ipſa hora intronizationis, ſimul etiam horam tibi præſcribo intronizationis 9. ante me
ridiem. diſtantia igitur Solis à meridie eſt trium horarum, quarum ſinus eſt 70710. ſiqui
dem horæ 3. gradus conſiciunt 45. ſemper 15. gradus pro hora computando. Et quia in-
33Intronizd-
tio facta eſt
in 48. gra.
eleuationis
poli. tronizatio facta eſt in 48. gra. polaris eleuationis, complementum eius eſt 42. gra. ſinũ
igitur ipſius 66913. ducin ſinum trium horarum, productum diuide in ſinum totum, &
in quotiente prouenient 74314. arcus eius eſt 28. gra. 14. mi. quibus ſubtractis à 90. rema
nent 61. gra. 46. mi. ſinus illius diuiſor efficitur, quietiam quum ſit maior ſinu altitudi-
nis poli 48. gra. ideo ducendus tibi eſt ſinus altitudinis poli, ſcilicet 74314. in totum ſinũ
productum uero diuidendũ in diuiſorem iam ſeruatum. In quotiente comperies 84349.
cuius arcus eſt 57. gra. 31. mi. ille nimirum quem hactemus inquirebas, planè enim tan-
tus eſt etiam arcus huius circuli inter horizontem & polum arcticum.
PRONVNCIATVM LII.
Locum ſiue punctũ horizontis, ubi linea horaria in plano horizontali, ſi-
militer & circulus horarius in corpore ſphærico tangit horizontẽ, inuenire.
militer & circulus horarius in corpore ſphærico tangit horizontẽ, inuenire.
Attendenda quæ nũc docebimus tibi erũt diligenter, maxime aũt ſi te delectant cõpo
ſitiones inſtrumentorũ quæ ſolaria uocantur horizõtalia, hoc eſt, ſi in ſuperficie aliqua
plana horizonti tuo æquidiſtante cupis diuidere horas. Adſume ita arcũ huius circu-
li horarij â polo mundi uſ in horizontẽ, quem ex antecedente propoſitione cognoui-
ſti, ſinum eius duc in ſinũ diſtantiæ Solis horariæ â meridie, ſiue ante ſiue poſt meridiem,
44Illud babe-
tur per qua
drãtis late-
ra. productum diuide in ſinũ totum, & tunc arcus quotientis arguet arcũ horizontis interce
ptum inter meridianũ & circulũ horariũ, qui tranſit per locũ Solis & utrun polũ mun-
di. Ne uero eſt quòd putes ſimpliciter tibi habendũ ſemper eſſe locum Solis, ſed diſtanti
am horariam tibi tantum propone, non conſiderãs, ubicun Sol ſit in zodiaco. ? ? Ex
55EXEM-
PLVM
Epiſoopi. emplum huius rei tibi ſit tale. Cupio ſcire, quo tandem intronizationis hora, quæ 3. fuit
ante meridiẽ, uel ipſa umbra ab axe mũdi pertigerit. ne hic opus eſt, ut conſiderem,
in quo ſigno ſiue gradu Sol fuerit, ſed tantũ adſumo ſinũ triũ horarũ, qui eſt 45 graduum
70710. eũ duco in ſinũ arcus circuli horarij inter polũ mundi & horizontẽ intercluſum,
quẽ iam q̊ ex ſuperiori pronunciat. inuentũ habeo, eſt autem 57. gra. 31. mi. ſinus ipſe
84349. Hinc ubi productũ diuido in ſinũ totũ, remanent 59643. arcus eſt 36. gra. 38. mi.
At hoc eſt, quod hucuſ inueſtigauimus. Tantum etiam in plano horizontali diſtat li
nea horæ 9 ante meridiẽ uerſus ſeptentrionem à linea meridiana, ex altera quo parte ſi
militer tantum diſtat linea horæ 3. à linea meridiana. Et ad hunc quidem modum ipſe ti
bi potes tabulas ſupputare, ad omnes horas & ad quaſcun eleuationes poli, ſicut in no-
ſtro opere de V mbris ad omnes polares eleuationes clare perſpicies.
ſitiones inſtrumentorũ quæ ſolaria uocantur horizõtalia, hoc eſt, ſi in ſuperficie aliqua
plana horizonti tuo æquidiſtante cupis diuidere horas. Adſume ita arcũ huius circu-
li horarij â polo mundi uſ in horizontẽ, quem ex antecedente propoſitione cognoui-
ſti, ſinum eius duc in ſinũ diſtantiæ Solis horariæ â meridie, ſiue ante ſiue poſt meridiem,
44Illud babe-
tur per qua
drãtis late-
ra. productum diuide in ſinũ totum, & tunc arcus quotientis arguet arcũ horizontis interce
ptum inter meridianũ & circulũ horariũ, qui tranſit per locũ Solis & utrun polũ mun-
di. Ne uero eſt quòd putes ſimpliciter tibi habendũ ſemper eſſe locum Solis, ſed diſtanti
am horariam tibi tantum propone, non conſiderãs, ubicun Sol ſit in zodiaco. ? ? Ex
55EXEM-
PLVM
Epiſoopi. emplum huius rei tibi ſit tale. Cupio ſcire, quo tandem intronizationis hora, quæ 3. fuit
ante meridiẽ, uel ipſa umbra ab axe mũdi pertigerit. ne hic opus eſt, ut conſiderem,
in quo ſigno ſiue gradu Sol fuerit, ſed tantũ adſumo ſinũ triũ horarũ, qui eſt 45 graduum
70710. eũ duco in ſinũ arcus circuli horarij inter polũ mundi & horizontẽ intercluſum,
quẽ iam q̊ ex ſuperiori pronunciat. inuentũ habeo, eſt autem 57. gra. 31. mi. ſinus ipſe
84349. Hinc ubi productũ diuido in ſinũ totũ, remanent 59643. arcus eſt 36. gra. 38. mi.
At hoc eſt, quod hucuſ inueſtigauimus. Tantum etiam in plano horizontali diſtat li
nea horæ 9 ante meridiẽ uerſus ſeptentrionem à linea meridiana, ex altera quo parte ſi
militer tantum diſtat linea horæ 3. à linea meridiana. Et ad hunc quidem modum ipſe ti
bi potes tabulas ſupputare, ad omnes horas & ad quaſcun eleuationes poli, ſicut in no-
ſtro opere de V mbris ad omnes polares eleuationes clare perſpicies.
PRONVNCIATVM LIII.
Arcũ illũ horizõtis inter meridianũ &
circulũ horariũ cõprehenſum adhuc
alia quadã ratione inueſtigare, iſtũ inquã, qui per locũ Solis protenditur.
alia quadã ratione inueſtigare, iſtũ inquã, qui per locũ Solis protenditur.