59TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
diculariter in plano horizõtis uerſus meridiẽ erecto, quales ſunt horæ quæ in horalogija
uiatorijs, inde etiam uerticalibus dictis in ipſo cooperculo cõſignãtur, ſimiliter & in mu
ris directe uerſus meridiem. Rem hãc ut plane intelligas, ecce ſi forſitan habes planum ſi
ue murũ, qui rectà meridiẽ aſpiciat, at filum ex cuius imo plumbo paruulũ depẽdet ad
hibeas, illi ſiue plano ſiue muro, quacun parte ubi linea deciderit filũ, ibi hora eſt duo-
11Per latera
quadrantis
illud depre
benditur. decima, reſpõdens lineæ meridianæ in plano horizontali, quoniã & hæc dici poteſt linea
meridiana uerticalis. Porro ſi imponas illi circinũ, & inde circulum ducas quacũ uoles
magnitudine, circulus iſte uerticalis appellabitur, eo ꝙ in ſuperficie uerticali includitur.
At in hoc circulo arcus iſte quẽ nũc quærimus, ex utro latere numerat. ſic aũt opera
tio habet. Duc principio ſinũ diſtantiæ horariæ à meridie in ſinũ altitudinis poli, ꝓductũ
diuide in ſinũ totum, & arcũ quotientis ſubtrahe à 90. ſinum´ reſidui tibi ꝓpone cũ ſinu
22Hoc uero
aream. cõplementi diſtãtiæ horariæ à meridie, minorẽ duc in totũ, ꝓductũ diuide in maiorem,
quotientis arcus ſubtractus de quadra circuli, relinquet arcum quæſitũ à linea meridiana
uſ ad lineã horæ propoſitæ cõputatũ. ? ? Et hicigitur in honorem & recordationem
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. Reuerendiſsimi & ampliſsimi patris, Epiſcopi Auguſteñ. aſſumo horã 9. qua introniza
tus eſt, ea ſanè horis tribus diſtat à meridiano ſiue meridie, ſinũ ergo diſtantiæ à meridie
70710. duco in ſinũ altitudinis poli 48. gra. 74314. ꝓductũ diuido in totũ, & quotiens ex
hibet mihi 52547. arcus eius eſt 31. gra. 42. mi. Cõplementieius ſinum 85081. retineo
pro diuiſore, & duco ſinũ complementi diſtantiæ à meridie, tan̈ minorem, in ſinũ totũ,
productũ diuido in illũ ſeruatũ diuiſorem, & in quotiente inuenio 83109. arcus eius eſt
56. gra. 13. mi. ſubtractis ijs à 90 remanet arcus quæſitus 33. gra. 47. mi. horæ tertiæ poſt
meridiẽ, & horæ nonæ ante meridiẽ ab hora 12. meridiei. Nõ cælabo hic te, ut operoſum
laborem euitare queas in cõpoſitiõe tabularũ, quoniã arcus in muralibus horalogijs etiã
ſunt arcus in horalogijs horizõtalibus. Exempli cauſſa, ſi forte ad omnes horas inueni-
ſti iã arcus horizõtis in eleuatione poli 48. graduũ, ibi ſtatim habes etiam arcus omnium
horarũ circuli muralis ſeu uerticalis in eleuatione poli 42. graduũ, ſiquidem 42. & 48. con
iunctim faciunt 90. gradus, idem intelliges etiam in reliquis eleuationibus polaribus, q̊d
arcus uerticalis in eleuatione poli ſui complementi ſemper etiam exhibent arcus hori-
zontales. Sic enim horizontale horalogium in eleuatione poli 36. graduum, præſtat ſi-
mul horalogium uerticale ſeu murale in eleuatione poli 60. grad. at ſic in cæteris.
uiatorijs, inde etiam uerticalibus dictis in ipſo cooperculo cõſignãtur, ſimiliter & in mu
ris directe uerſus meridiem. Rem hãc ut plane intelligas, ecce ſi forſitan habes planum ſi
ue murũ, qui rectà meridiẽ aſpiciat, at filum ex cuius imo plumbo paruulũ depẽdet ad
hibeas, illi ſiue plano ſiue muro, quacun parte ubi linea deciderit filũ, ibi hora eſt duo-
11Per latera
quadrantis
illud depre
benditur. decima, reſpõdens lineæ meridianæ in plano horizontali, quoniã & hæc dici poteſt linea
meridiana uerticalis. Porro ſi imponas illi circinũ, & inde circulum ducas quacũ uoles
magnitudine, circulus iſte uerticalis appellabitur, eo ꝙ in ſuperficie uerticali includitur.
At in hoc circulo arcus iſte quẽ nũc quærimus, ex utro latere numerat. ſic aũt opera
tio habet. Duc principio ſinũ diſtantiæ horariæ à meridie in ſinũ altitudinis poli, ꝓductũ
diuide in ſinũ totum, & arcũ quotientis ſubtrahe à 90. ſinum´ reſidui tibi ꝓpone cũ ſinu
22Hoc uero
aream. cõplementi diſtãtiæ horariæ à meridie, minorẽ duc in totũ, ꝓductũ diuide in maiorem,
quotientis arcus ſubtractus de quadra circuli, relinquet arcum quæſitũ à linea meridiana
uſ ad lineã horæ propoſitæ cõputatũ. ? ? Et hicigitur in honorem & recordationem
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. Reuerendiſsimi & ampliſsimi patris, Epiſcopi Auguſteñ. aſſumo horã 9. qua introniza
tus eſt, ea ſanè horis tribus diſtat à meridiano ſiue meridie, ſinũ ergo diſtantiæ à meridie
70710. duco in ſinũ altitudinis poli 48. gra. 74314. ꝓductũ diuido in totũ, & quotiens ex
hibet mihi 52547. arcus eius eſt 31. gra. 42. mi. Cõplementieius ſinum 85081. retineo
pro diuiſore, & duco ſinũ complementi diſtantiæ à meridie, tan̈ minorem, in ſinũ totũ,
productũ diuido in illũ ſeruatũ diuiſorem, & in quotiente inuenio 83109. arcus eius eſt
56. gra. 13. mi. ſubtractis ijs à 90 remanet arcus quæſitus 33. gra. 47. mi. horæ tertiæ poſt
meridiẽ, & horæ nonæ ante meridiẽ ab hora 12. meridiei. Nõ cælabo hic te, ut operoſum
laborem euitare queas in cõpoſitiõe tabularũ, quoniã arcus in muralibus horalogijs etiã
ſunt arcus in horalogijs horizõtalibus. Exempli cauſſa, ſi forte ad omnes horas inueni-
ſti iã arcus horizõtis in eleuatione poli 48. graduũ, ibi ſtatim habes etiam arcus omnium
horarũ circuli muralis ſeu uerticalis in eleuatione poli 42. graduũ, ſiquidem 42. & 48. con
iunctim faciunt 90. gradus, idem intelliges etiam in reliquis eleuationibus polaribus, q̊d
arcus uerticalis in eleuatione poli ſui complementi ſemper etiam exhibent arcus hori-
zontales. Sic enim horizontale horalogium in eleuatione poli 36. graduum, præſtat ſi-
mul horalogium uerticale ſeu murale in eleuatione poli 60. grad. at ſic in cæteris.
Hic iam principio duc ſinum cõplementi diſtantiæ horæ ante uel poſtmeridiem à me
ridie cum ſinu altitudinis poli, & diuide productum in ſinũ totũ, quotientis arcus cõple-
44Lateralis
ingreſſus menti ſinum tibi propone, ſimiliter & ſinũ cõplementi altitudinis poli, minorem exijs
duc in totum, productum diuide in maiorem, & quotientis arcũ rurſus duc in ſinũ diſtan
tiæ horariæ à meridie, & diuide productum in totum, at ſic arcus quotientis monſtra-
bit tibi arcum circuli uerticalis, non ſecus at in ſuperiori pronunciato factum uidiſti.
? ? Quamobrem eodem hic quo exemplo utemur, quod antea ad horam 9. introniza-
55EXEM.
PLVM
Epiſoopi. tionis accommodauimus. Eſto ſit latitudo poli 48. graduum, ſinum illius 74314. duco in
ſinum complementi diſtantiæ horæ propoſitæ à meridie 70710. ſi ergo productum diui-
dam in totum, prouenient in quotiẽte 52547. complementum arcus eius eſt 58. gra. 18
mi. Sinum iam illius propono 85081. & ſimul ſinum complementi altitudinis poli 42.
gra. ſcilicet 66913. hũc duco in totũ, productũ diuido in 85081. quia maior eſt, & in quo
tiente reſultant 78646. quotientem hunc rurſus duco in ſinum diſtantiæ horariæ à meri-
die, & productum diuido in totum ſinum, arcus eius eſt 33. gra. 47. mi. idem planè quod
& in ſuperiori propoſitione inuentum erat.
ridie cum ſinu altitudinis poli, & diuide productum in ſinũ totũ, quotientis arcus cõple-
44Lateralis
ingreſſus menti ſinum tibi propone, ſimiliter & ſinũ cõplementi altitudinis poli, minorem exijs
duc in totum, productum diuide in maiorem, & quotientis arcũ rurſus duc in ſinũ diſtan
tiæ horariæ à meridie, & diuide productum in totum, at ſic arcus quotientis monſtra-
bit tibi arcum circuli uerticalis, non ſecus at in ſuperiori pronunciato factum uidiſti.
? ? Quamobrem eodem hic quo exemplo utemur, quod antea ad horam 9. introniza-
55EXEM.
PLVM
Epiſoopi. tionis accommodauimus. Eſto ſit latitudo poli 48. graduum, ſinum illius 74314. duco in
ſinum complementi diſtantiæ horæ propoſitæ à meridie 70710. ſi ergo productum diui-
dam in totum, prouenient in quotiẽte 52547. complementum arcus eius eſt 58. gra. 18
mi. Sinum iam illius propono 85081. & ſimul ſinum complementi altitudinis poli 42.
gra. ſcilicet 66913. hũc duco in totũ, productũ diuido in 85081. quia maior eſt, & in quo
tiente reſultant 78646. quotientem hunc rurſus duco in ſinum diſtantiæ horariæ à meri-
die, & productum diuido in totum ſinum, arcus eius eſt 33. gra. 47. mi. idem planè quod
& in ſuperiori propoſitione inuentum erat.
PRONVNCIATVM LVII.
Angulos horarios conficere ſuper quolibet plano, quæ quidem pla-
næ ſuperficies à ſuperficie plana hotizontali inclinantur, & tamen
næ ſuperficies à ſuperficie plana hotizontali inclinantur, & tamen