27TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
P Oſtquam abunde diſſertum eſt ſuper præparatione, qua quis ſupputando Primum
Mobile per ſinus aſſequatur, ſubinde non uanũ iudicauimus, ſi & eoſdem Mobilis
primi uſus per inſtrumentum cõſequi tradamus, eo´ potiſſimum, quod maior ferè pars
huc incumbentium, ſphæricæ ſupputationis ignara indocta´ ſit, licet interim diffiteri
non audemus per calculos quæcun prædictorum commoda plura´ alia cõſummati-
us haberi poſſe longe quàm per inſtrumenta. Attamen ne pleri retroacti rationum
oneribus opus deſerant, idcirco inſtrumentum quo rem inuenire quàm promptiſsime
poſſunt adijcere coacti ſumus. In eo enim non ſecus at per numeros omnia efficiun-
tur, qua muis non adeo exacte & minutim uſ, niſi inſtrumentum quantitate præſter.
quanto nan inſtrumentum eſt capacius tanto certius, & computo uicinius reſpondet.
Compoſitionem igitur nunc trademus eiuſmodi, ut qualecun inſtrumentum libeat fa
11Compoſitiò
Quaàrãtis bricare (quale in poſterum uocabitur Primi mobilis Quadrans) non ægre liceat. Pri-
mum ergo ſemicirculus in ſuperficie plana, quæ, uel lignea, uel papyracea, uel metallica
ſit, fiat, cuius diametro KC inſcribantur, cẽtro litera A circuli KC mediũ quæratur,
& cum B litera ſignetur, A & B iungantur cũ linea recta, quæ diuidet ſemicirculi pla
num in quadrantes duos, quorŭ alter KB, alter BC uocabitur, ſingu!os in 90. partes
more aſtronomico ſectus. Puncta item uicina literis K & C cõnectantur recta, quæ pa
rallela lineæ K C erit. Iam proxima ſequentia duo quadrantum puncta iunge linea re-
cta, item tertia, item quarta, donec omnia connexueris quadrantum amborum, ſicut
perpetuò in eadẽ diſtantia ſint à K & C, quo ad in B uſ perueniatur. Sciendum tamẽ
lineas has in quadrãte A B C, dũtaxat ꝓduci ſic, ut manifeſtè ſint, oportere, in quadran
te A B K minime, ſed occultè, poſterior enim ille quadrans abijciendus omnino erit, cũ
nihil uſui reliq̊ cõferat. Iam inchoando à C uerſus B limbi numera quin, ea´ ſigna
cum cyffra 5. Poſtea alia quin numera, & ea cum 10. inſcribe, & ſic conſequenter qua
drantem integrũ per quinarios, donec in 90. peruenias, inſigni, ſimiliter ab A uerſus B
fiat, & quadrantem perfectum habebis, dempto quod filum adhuc unà cum margarica
centro A porrectum deſideretur, quod ſi addis, omnia habes, ueluti etiam prima illa ſe
quens docet figura.
Mobile per ſinus aſſequatur, ſubinde non uanũ iudicauimus, ſi & eoſdem Mobilis
primi uſus per inſtrumentum cõſequi tradamus, eo´ potiſſimum, quod maior ferè pars
huc incumbentium, ſphæricæ ſupputationis ignara indocta´ ſit, licet interim diffiteri
non audemus per calculos quæcun prædictorum commoda plura´ alia cõſummati-
us haberi poſſe longe quàm per inſtrumenta. Attamen ne pleri retroacti rationum
oneribus opus deſerant, idcirco inſtrumentum quo rem inuenire quàm promptiſsime
poſſunt adijcere coacti ſumus. In eo enim non ſecus at per numeros omnia efficiun-
tur, qua muis non adeo exacte & minutim uſ, niſi inſtrumentum quantitate præſter.
quanto nan inſtrumentum eſt capacius tanto certius, & computo uicinius reſpondet.
Compoſitionem igitur nunc trademus eiuſmodi, ut qualecun inſtrumentum libeat fa
11Compoſitiò
Quaàrãtis bricare (quale in poſterum uocabitur Primi mobilis Quadrans) non ægre liceat. Pri-
mum ergo ſemicirculus in ſuperficie plana, quæ, uel lignea, uel papyracea, uel metallica
ſit, fiat, cuius diametro KC inſcribantur, cẽtro litera A circuli KC mediũ quæratur,
& cum B litera ſignetur, A & B iungantur cũ linea recta, quæ diuidet ſemicirculi pla
num in quadrantes duos, quorŭ alter KB, alter BC uocabitur, ſingu!os in 90. partes
more aſtronomico ſectus. Puncta item uicina literis K & C cõnectantur recta, quæ pa
rallela lineæ K C erit. Iam proxima ſequentia duo quadrantum puncta iunge linea re-
cta, item tertia, item quarta, donec omnia connexueris quadrantum amborum, ſicut
perpetuò in eadẽ diſtantia ſint à K & C, quo ad in B uſ perueniatur. Sciendum tamẽ
lineas has in quadrãte A B C, dũtaxat ꝓduci ſic, ut manifeſtè ſint, oportere, in quadran
te A B K minime, ſed occultè, poſterior enim ille quadrans abijciendus omnino erit, cũ
nihil uſui reliq̊ cõferat. Iam inchoando à C uerſus B limbi numera quin, ea´ ſigna
cum cyffra 5. Poſtea alia quin numera, & ea cum 10. inſcribe, & ſic conſequenter qua
drantem integrũ per quinarios, donec in 90. peruenias, inſigni, ſimiliter ab A uerſus B
fiat, & quadrantem perfectum habebis, dempto quod filum adhuc unà cum margarica
centro A porrectum deſideretur, quod ſi addis, omnia habes, ueluti etiam prima illa ſe
quens docet figura.
Duplex uſus eſt inſtrumenti, quem aliàs ingreſſum appellaueris, ſcilicet Lateralis
& Arealis. Lateralis eſt, quando duo numeri noti quæruntur, hic in diametro AB, il-
22Latcralis
ingreſſus
quid. le in limbo BC. Arealis, quando unus ſaltem & is notus in area quadrantis requiritur
altero uero in diametro uel limbo. Lateralis uſus bifariam patet. Verum numeri duo
quibus latera ingredi paras diſsimiles eſſe debẽt, ueluti, hic maior, ille minor, uel contra,
nunquam uero pares. Primus introeundi modus ſic perficitur. Numerum minorem in
33Arealis in-
greſſus ꝗd. dia metro AB accipis, cui filum cum margarita adducis, maiorempoſtea in limbo
BC requiris, filum´ per eundem extendis, ſic enim agenti unio numerum oſtendit quæ
44Prima uia
lateralis in
greſſus. ſitum, Arealem ſcilicet in quadrantis area, Linea autem graduum cui margarita inci-
dit, numerum ſuum in diametro AB, nec non in limbo BC ſignatum obtinet, cuius rei
exemplum eſto. Vt ſi ponatur lateralis numerus minor 30. ſcilicet graduum, maior ue
ro 43. graduum & 10. minutorum. Minor uero 30. in diametro AB quæratur (id quod
eſt in figura per E literam expreſſum) filum´ ſuper inducatur margarita adiuncta, de
inde idem filum maiori numero, qui eſt graduũ 43. minut. 10. admoueatur, & hoc in lim
bo, tũ margarita cõperitur in area oſtendere gradũ 20. in puncto H, numerũ hactenus
ignotum. Nec ignorandum eſt, quod numeri Arealis non ſignentur tantum in area, ſed
etiã reperiam iuxta lineæ & diametri AB arcus, itidem BC contactus. Inuertemus nũc
55Sccũda uia
lateralis in
greſſus. exemplum hoc modo, quæ & ſecunda lateraliter operandi uia eſt. Numerum maiorem
qui eſt graduũ 43. minut. 10. in diametro AB ſumemus. quem locũ unione@ſignabimus
(id q̊d in tertia figura per literã D clarũ fit) iam ſi filum gradibus 30. qui numerus mi-
nor eſt, inferimus margaritam, non ſecus at antea gradum 20. demonſtrare in area
& Arealis. Lateralis eſt, quando duo numeri noti quæruntur, hic in diametro AB, il-
22Latcralis
ingreſſus
quid. le in limbo BC. Arealis, quando unus ſaltem & is notus in area quadrantis requiritur
altero uero in diametro uel limbo. Lateralis uſus bifariam patet. Verum numeri duo
quibus latera ingredi paras diſsimiles eſſe debẽt, ueluti, hic maior, ille minor, uel contra,
nunquam uero pares. Primus introeundi modus ſic perficitur. Numerum minorem in
33Arealis in-
greſſus ꝗd. dia metro AB accipis, cui filum cum margarita adducis, maiorempoſtea in limbo
BC requiris, filum´ per eundem extendis, ſic enim agenti unio numerum oſtendit quæ
44Prima uia
lateralis in
greſſus. ſitum, Arealem ſcilicet in quadrantis area, Linea autem graduum cui margarita inci-
dit, numerum ſuum in diametro AB, nec non in limbo BC ſignatum obtinet, cuius rei
exemplum eſto. Vt ſi ponatur lateralis numerus minor 30. ſcilicet graduum, maior ue
ro 43. graduum & 10. minutorum. Minor uero 30. in diametro AB quæratur (id quod
eſt in figura per E literam expreſſum) filum´ ſuper inducatur margarita adiuncta, de
inde idem filum maiori numero, qui eſt graduũ 43. minut. 10. admoueatur, & hoc in lim
bo, tũ margarita cõperitur in area oſtendere gradũ 20. in puncto H, numerũ hactenus
ignotum. Nec ignorandum eſt, quod numeri Arealis non ſignentur tantum in area, ſed
etiã reperiam iuxta lineæ & diametri AB arcus, itidem BC contactus. Inuertemus nũc
55Sccũda uia
lateralis in
greſſus. exemplum hoc modo, quæ & ſecunda lateraliter operandi uia eſt. Numerum maiorem
qui eſt graduũ 43. minut. 10. in diametro AB ſumemus. quem locũ unione@ſignabimus
(id q̊d in tertia figura per literã D clarũ fit) iam ſi filum gradibus 30. qui numerus mi-
nor eſt, inferimus margaritam, non ſecus at antea gradum 20. demonſtrare in area