41TABVLARVM SINVVM.
♈eſt 35.
gra.
32.
mi.
iam ſi cupiam &
arcum eclypticæ ſibi reſpondentem inuenire in
ſphæra o bliqua, at adeo eleuato ibi polo ad 48. gra. ubi talis etiam intronizatio facta
eſt. Principio quæro per 8. propoſitionem arcum eclypticæ in ſphæra recta cum arcu æ-
quatoris aſcendentem, in hunc modum: Duco ſinum complementi huius aſcenſionis re-
ctæ, ſcilicet 35. gra. 32. mi. qui gradus ſunt 54. & minut. 28. ſinus autem 81377. in ſinũ
11Illud deprc
henditur la
terali in-
greſſu. maximæ declinationis Solis 39874. diuido, deinde quotientem in totum ſinum, qui erit
32448. arcus illius 18. gra. 56. mi. hoc ſanè ſubtraho à 90. & remanent adhuc 71. gra. 4.
mi. ſinum iſtius ſi mihi proponam ſimul cum ſinu aſcenſionis rectæ, ſcilicet 58117. mino
rem quo ducam in ſinum totũ, productum uero diuidam in maiorem, proueniet inde
22Areali in-
greſſu idẽ
cõſequeris. 61441. arcus eius erit 37. gra. 55. mi. qui etiam arcus eſt eclypticæ à principio ♈, reſpon
dens arcui æquatoris in ſphæra recta in aſcenſu. Ad hæc amplius inquiro per 5. pronun-
ciatum iſtius arcus eclypticæ declinationem ab æquatore, & quia arcus ille 37. gra. 55.
mi. directe pertingit ad 7. gra. 55. mi. ♉. quæro iam adhuc ipſum gradum & minutũ ♉
declinationem hoc modo. Duco ſinum arcus 37. gra. 55. mi. in ſinũ maximæ declinatiõis
Solis, ſcilicet 39874. productũ diuido in ſinum totum, & prodibit 24499. arcus illius eſt
33Lateralis. 14. gra. 11. mi. declinatio nimi℞ arcus eclypticæ quæſita. Poſtea adhuc ſinũ arcus aſcenſi
onis rectæ æquatoris 58117. duxi in ſinũ totũ, productũ diuiſi per ſinũ arcus eclypticæ ei
44Arealis. in aſcenſione recta reſpondentẽ, & prouenit in quotiente 94589. arcus ipſius eſt 71. gra.
4. mi. qui quia finitur in medietate eclypticæ aſcendente, ſubtraxi iam 71. gra. 4. mi. à ſe-
55Inucntunt
primum. micirculo, & remanſerunt gra. 108. mi. 56. at hoc inuentũ dico primũ. Deinde ſinum
altitudinis poli 48. gra. 74314. duxi in ſinũ declinationis extremitatis arcus eclypticæ, ſci
licet 14. gra. 11. mi. 24499. ꝓductũ diuiſi in ſinũ totum, & quotiens eſt 18206. arcus aũt
66Lateralis
ingreſſus
oſtendet in-
uentum ſe-
cundum. illius 10. gra. 29. mi. inuentum illud ſecũdũ. Inſuper etiã ſinũ cõplementi altitudinis poli
66913. tan̈ minorem in ſinũ totũ duxi, diuiſi eundẽ in ſinũ cõplementi ſecundi inuenti,
ſcilicet 79. gra. 31. mi. 98330. & prouenit in quotiente 68049. arcus eius 42. gra. 53. min.
adpellabitur inuentũ tertiũ, hoc deinde ipſum à primo inuento ſubtraxi, hoc eſt 42. gra.
53. mi. à 180. gra. 56. mi. reſiduũ eſt 66. gra. 3. mi. quo℞ ſinũ 91390. duxi in ſinũ cõplemẽ
77Arealis
operatio.
Inuentum
tertium. tiſecũdi inuẽti 79. gra. 31. mi. hoc eſt 98330. ꝓductũ diuiſi in ſinũ totũ, & prodijt in quo
tienti 89864. arcus illorum ſinuũ eſt 63. gra. 59. mi. quibus ſubtractis à 90. remanent 26.
1. mi. Poſtremò ꝓpono ſinũ iſtorum 26. gra. & 1. mi. ſcilicet 43863. & ſinum ſecundi in-
uenti 18206. hunc tan̈ minorem duco in totum, productum diuido in 43863. & prode
88Lateralis
introitus. unt in quotiente 41506. arcum illius, puta 24. gra. 31. mi. ſi iuxta regulã ſiue præſcriptũ
operationis, propter medietatem eclypticæ aſcendentem addidero ad arcũ eclypticæ 37.
gra. 55. mi. prouenient uti 62. gra. 26. mi. eclypticæ, quæ cũ illa aſcenſione ſiue arcu æ-
99Arealis in-
greſſus. quatoris 35. gra. 32. mi. in eleuatione poli 48. gra. aſcendũt, ſiue horizontem attingunt
planè in 2. gra. 26. mi. II, ubi tunc Solerat in ipſo die intronizationis ornatiſsimi Præ-
1010Locus So-
lis die intro
nizationis
præſulis
Auguſtani. ſulis Auguſtani. Ecce quàm operoſa & prolixa operatione hacidẽ illud adinueni, cuius
contrarium ſuperior propoſitio facili & compendiaria uia monſtrauit, quamuis in
reliquis tribus quartis zodia ci à ♋ uſ ad ♎, & inde à ♎ ad ♑, at à ♑ ad ♈, aliquan-
do alia operatio eſt, attamen mihi conſultum uiſum eſt, illas nullis peculiaribus exem-
plis indicare: quiſquis em̃ operationem hanc cũ exemplo adiuncto recte intellexrit, is
etiam in reliquis illis nõ aberrabit, ſedubi facile ſe extricabit, nos igitur aliò iam prope
rabimus, animum & cogitationem eleuaturi ad altitudinem Solis ſuper horizontem.
ſphæra o bliqua, at adeo eleuato ibi polo ad 48. gra. ubi talis etiam intronizatio facta
eſt. Principio quæro per 8. propoſitionem arcum eclypticæ in ſphæra recta cum arcu æ-
quatoris aſcendentem, in hunc modum: Duco ſinum complementi huius aſcenſionis re-
ctæ, ſcilicet 35. gra. 32. mi. qui gradus ſunt 54. & minut. 28. ſinus autem 81377. in ſinũ
11Illud deprc
henditur la
terali in-
greſſu. maximæ declinationis Solis 39874. diuido, deinde quotientem in totum ſinum, qui erit
32448. arcus illius 18. gra. 56. mi. hoc ſanè ſubtraho à 90. & remanent adhuc 71. gra. 4.
mi. ſinum iſtius ſi mihi proponam ſimul cum ſinu aſcenſionis rectæ, ſcilicet 58117. mino
rem quo ducam in ſinum totũ, productum uero diuidam in maiorem, proueniet inde
22Areali in-
greſſu idẽ
cõſequeris. 61441. arcus eius erit 37. gra. 55. mi. qui etiam arcus eſt eclypticæ à principio ♈, reſpon
dens arcui æquatoris in ſphæra recta in aſcenſu. Ad hæc amplius inquiro per 5. pronun-
ciatum iſtius arcus eclypticæ declinationem ab æquatore, & quia arcus ille 37. gra. 55.
mi. directe pertingit ad 7. gra. 55. mi. ♉. quæro iam adhuc ipſum gradum & minutũ ♉
declinationem hoc modo. Duco ſinum arcus 37. gra. 55. mi. in ſinũ maximæ declinatiõis
Solis, ſcilicet 39874. productũ diuido in ſinum totum, & prodibit 24499. arcus illius eſt
33Lateralis. 14. gra. 11. mi. declinatio nimi℞ arcus eclypticæ quæſita. Poſtea adhuc ſinũ arcus aſcenſi
onis rectæ æquatoris 58117. duxi in ſinũ totũ, productũ diuiſi per ſinũ arcus eclypticæ ei
44Arealis. in aſcenſione recta reſpondentẽ, & prouenit in quotiente 94589. arcus ipſius eſt 71. gra.
4. mi. qui quia finitur in medietate eclypticæ aſcendente, ſubtraxi iam 71. gra. 4. mi. à ſe-
55Inucntunt
primum. micirculo, & remanſerunt gra. 108. mi. 56. at hoc inuentũ dico primũ. Deinde ſinum
altitudinis poli 48. gra. 74314. duxi in ſinũ declinationis extremitatis arcus eclypticæ, ſci
licet 14. gra. 11. mi. 24499. ꝓductũ diuiſi in ſinũ totum, & quotiens eſt 18206. arcus aũt
66Lateralis
ingreſſus
oſtendet in-
uentum ſe-
cundum. illius 10. gra. 29. mi. inuentum illud ſecũdũ. Inſuper etiã ſinũ cõplementi altitudinis poli
66913. tan̈ minorem in ſinũ totũ duxi, diuiſi eundẽ in ſinũ cõplementi ſecundi inuenti,
ſcilicet 79. gra. 31. mi. 98330. & prouenit in quotiente 68049. arcus eius 42. gra. 53. min.
adpellabitur inuentũ tertiũ, hoc deinde ipſum à primo inuento ſubtraxi, hoc eſt 42. gra.
53. mi. à 180. gra. 56. mi. reſiduũ eſt 66. gra. 3. mi. quo℞ ſinũ 91390. duxi in ſinũ cõplemẽ
77Arealis
operatio.
Inuentum
tertium. tiſecũdi inuẽti 79. gra. 31. mi. hoc eſt 98330. ꝓductũ diuiſi in ſinũ totũ, & prodijt in quo
tienti 89864. arcus illorum ſinuũ eſt 63. gra. 59. mi. quibus ſubtractis à 90. remanent 26.
1. mi. Poſtremò ꝓpono ſinũ iſtorum 26. gra. & 1. mi. ſcilicet 43863. & ſinum ſecundi in-
uenti 18206. hunc tan̈ minorem duco in totum, productum diuido in 43863. & prode
88Lateralis
introitus. unt in quotiente 41506. arcum illius, puta 24. gra. 31. mi. ſi iuxta regulã ſiue præſcriptũ
operationis, propter medietatem eclypticæ aſcendentem addidero ad arcũ eclypticæ 37.
gra. 55. mi. prouenient uti 62. gra. 26. mi. eclypticæ, quæ cũ illa aſcenſione ſiue arcu æ-
99Arealis in-
greſſus. quatoris 35. gra. 32. mi. in eleuatione poli 48. gra. aſcendũt, ſiue horizontem attingunt
planè in 2. gra. 26. mi. II, ubi tunc Solerat in ipſo die intronizationis ornatiſsimi Præ-
1010Locus So-
lis die intro
nizationis
præſulis
Auguſtani. ſulis Auguſtani. Ecce quàm operoſa & prolixa operatione hacidẽ illud adinueni, cuius
contrarium ſuperior propoſitio facili & compendiaria uia monſtrauit, quamuis in
reliquis tribus quartis zodia ci à ♋ uſ ad ♎, & inde à ♎ ad ♑, at à ♑ ad ♈, aliquan-
do alia operatio eſt, attamen mihi conſultum uiſum eſt, illas nullis peculiaribus exem-
plis indicare: quiſquis em̃ operationem hanc cũ exemplo adiuncto recte intellexrit, is
etiam in reliquis illis nõ aberrabit, ſedubi facile ſe extricabit, nos igitur aliò iam prope
rabimus, animum & cogitationem eleuaturi ad altitudinem Solis ſuper horizontem.
PRONVNCIATVM XX.
Altitudinem Solis in circulo uerticali (dummodo ſit in ſigno aliquo ſe-
ptentrionali) inueſtigare.
ptentrionali) inueſtigare.
Iam ſupra pronunciato 12.
edoctus es, quidnã ſit ortus æquinoctialis, quamobrẽ ſuꝑ-
uacuũ ſuerit idẽ hic denuo cõmemorare, tm̃ ne ignores, quid hic nomine circuli uertica-
lis intelligamus, illũ tibi breuiter deſcribemus. Vertex igit̃ ſiue pũctus uerticalis, eſt pun
1111Vertex ſiue
zenith ꝗd. ctus cœli capiti tuo directe imminens, ſi modo tu ſtes erectus, monſtrat punctũ illũ tibi
filũ ſuſpenſum, ex quo plumbimaſſa, aut aliud quiddã graue dependeat, quẽ igitur ſuperi
or ſili pars in cœlo locum demonſtrat, ibi ſcias eſſe punctum uerticalem,
uacuũ ſuerit idẽ hic denuo cõmemorare, tm̃ ne ignores, quid hic nomine circuli uertica-
lis intelligamus, illũ tibi breuiter deſcribemus. Vertex igit̃ ſiue pũctus uerticalis, eſt pun
1111Vertex ſiue
zenith ꝗd. ctus cœli capiti tuo directe imminens, ſi modo tu ſtes erectus, monſtrat punctũ illũ tibi
filũ ſuſpenſum, ex quo plumbimaſſa, aut aliud quiddã graue dependeat, quẽ igitur ſuperi
or ſili pars in cœlo locum demonſtrat, ibi ſcias eſſe punctum uerticalem,