46GENVINVS VSVS
eclypticæ cũ ſinu maximæ declinatiõis ☉(sun), ꝓductũ inde diuide in totũ, ſinũ, &
proueniet
11Lateraliter
illud ex
quadrante
inuenitur. declinatio medij cœli ab æquatore, quod etiã didiciſtiiam ſupra quærere in pronunciato
5. Deinde fac inuenias per pronunc. 27. angulũ eclypticæ & meridiani in parte orientis,
angulũ inquã illum, qui recto minor eſt, eũ inuenies, ſi ſinũ ſecundũ maximæ declinatio-
nis tibi proponas, & ſinum cõplementi declinationis medij cœli minorẽ duxeris in ſinũ
22Arealiter totum, productũ in maiorẽ diuiſeris, tũc ſanè arcus quotientis erit quantitas eius angu-
li. Porrò ſi ſinũ diſtantiæ zenith à gradu medij cœli ducas in ſinũ anguli iam inuenti, ꝓ-
ductũ in ſinum totũ diuide, arcus quotientis oſtendet diſtantiã zenith à 90. gra. ab aſcen-
dente, qui arcus ſemper ad angulos rectos ſphærales ſup circulũ ma iorem ductũ ex polis
zodiaci per zenith capitis cadit. Ad hæc quære quantũ 90. gra. ab aſcendẽte diſtet à me
dio cœli, & quidẽ ꝓpone tibi ſinũ cõplementi arcus diſtantiæ zenith à 90. gra. ab aſcen-
dente, & ſinũ cõplementi diſtantiæ zenith à medio cœli, minorẽ duc in ſinũ totũ, produ
33Arealiter ctum diuide in maiorẽ, & arcus quotiẽtis mõſtrabit arcũ eclypticæ à medio cœli uſ ad
44Nonageſi-
mus ab a-
ſcẽdẽte gra
dus altißi-
ma eclypti
cœ pars eſt
ſupra hori
zontem. gradũ eclypticæ, qui occidit in parte occidentis: ſin aũt ſubtraxeris illũ arcũ à 90. gra. tũc
manebit arcus ille diſtantiæ 90. gradus ab aſcendente à ſupremo cœli. Etſi acceperis gra
dum oppoſitũ occidentis, habebis gradũ illum ꝗ oritur in oriente ſuper horizõtem. Sin
uero punctũ medij cœli fuerit in medietate eclypticæ deſcendenti, tũc adde arcũ quotien
tis ad medium cczli, & proueniet gradus aſcendentis, cuius contrariũ eſt gradus eclypti-
cæ occidens in parte occidentis. Sed ſi arcũ quotientis ſubtrahas à 90. reſiduũ etiã ſubtra
has à gradu medij cœli, tunc manet gradus 90. ab aſcendẽte & occidente, ꝗſemper ſupre
mus ſiue altiſsimus exiſtit eclypticæ gradus ſupra horizontẽ, nõ ille (ut imperiti putãt)
55EXEM-
PLVM
Epiſcopi. qui tangit mediũ cœli ? ? At in ea re operæ preciũ adhuc fuerit exemplũ proponere, q̊
facilius intelligas. Proximo pronunciato inueni iã mediũ cœli ad horã intr onizationis,
gradus ille fuit 15. mi. 40. ♈, ſinũ quo diſtãtiæ illius à principio ♈, ſcilicet 28680. du-
xi in ſinũ maximæ declinatiõis, ꝓductũ diuiſi in ſinũ totũ, & in q̊tiẽte ecce iam inuenio
11435, arcus eius 6, gra, 34. mi. declinatio eſt medij cœli, deinde quæro angulũ eclypticæ
& meridiani, multiplicando ſinũ cõplementi maximæ declinatiõis ☉(sun) 91706. cũ toto ſi-
nu, & diuidendo ꝓductũ in ſinũ cõplementi declinationis medij cœli 99343. in quotiente
iã inuenio 92312. arcus eius 67. gra. 23. mi. angulus ille eſt cauſatus ab eclyptica & meri
diano orientalis Borealis. Adhuc aũt multiplico quotientẽ iſtũ rurſus cũ ſinu diſtantiæ
zenith à puncto medij cœli, ſcilicet 66 174. & diuido productũ in ſinũ perfectum, in quo-
tiente inuenio 6 1084. arcus quotientis illius eſt 37. gra. 39. mi. quæ & diſtãtia eſt zenith
à 90. gradu, qui cõputatur ab aſcendente. Si deinceps ſinũ cõplementi illius 79 175. adſer
uem in locũ diuiſoris, & ſinũ altitudinis medij cœli, ꝓ & ſinus eſt cõplementi diſtantiæ ze
nith à medio cœlo, ducã in ſinũ totũ, & productũ diuidã in ipſum diuiſorem, inueniam u-
ti in quotiente 94691. arcus eius eſt 71. gra. 15. mi. Iam ſi tantũ quo accipias contra
ſignorũ ordinem à puncto medij cœli, finietur arcus in 5. gradu. 25. mi. ♒, qui gradus eſt
occidens in parte occidentis ipſo tempore iutronizationis, 5. etiam gra. 25. mi. ♌, eſt a-
ſcendens quem quærebam. Si autem ſubtrahas 71. gra. 15. mi. à 90. remanebunt tibi 18.
gra. 45. mi. & tantum quidem diſtat gradus ille 90. ab aſcendente à medio cœli uerſus or-
tum, ſi autem addas medium cœli, puta 16. gra. 40. mi. ad 18. gra. 45. mi. tunc attingit
planè 5. gra. 25. mi. ♉, qui & gradus eſt nonageſimus ab aſcendente.
11Lateraliter
illud ex
quadrante
inuenitur. declinatio medij cœli ab æquatore, quod etiã didiciſtiiam ſupra quærere in pronunciato
5. Deinde fac inuenias per pronunc. 27. angulũ eclypticæ & meridiani in parte orientis,
angulũ inquã illum, qui recto minor eſt, eũ inuenies, ſi ſinũ ſecundũ maximæ declinatio-
nis tibi proponas, & ſinum cõplementi declinationis medij cœli minorẽ duxeris in ſinũ
22Arealiter totum, productũ in maiorẽ diuiſeris, tũc ſanè arcus quotientis erit quantitas eius angu-
li. Porrò ſi ſinũ diſtantiæ zenith à gradu medij cœli ducas in ſinũ anguli iam inuenti, ꝓ-
ductũ in ſinum totũ diuide, arcus quotientis oſtendet diſtantiã zenith à 90. gra. ab aſcen-
dente, qui arcus ſemper ad angulos rectos ſphærales ſup circulũ ma iorem ductũ ex polis
zodiaci per zenith capitis cadit. Ad hæc quære quantũ 90. gra. ab aſcendẽte diſtet à me
dio cœli, & quidẽ ꝓpone tibi ſinũ cõplementi arcus diſtantiæ zenith à 90. gra. ab aſcen-
dente, & ſinũ cõplementi diſtantiæ zenith à medio cœli, minorẽ duc in ſinũ totũ, produ
33Arealiter ctum diuide in maiorẽ, & arcus quotiẽtis mõſtrabit arcũ eclypticæ à medio cœli uſ ad
44Nonageſi-
mus ab a-
ſcẽdẽte gra
dus altißi-
ma eclypti
cœ pars eſt
ſupra hori
zontem. gradũ eclypticæ, qui occidit in parte occidentis: ſin aũt ſubtraxeris illũ arcũ à 90. gra. tũc
manebit arcus ille diſtantiæ 90. gradus ab aſcendente à ſupremo cœli. Etſi acceperis gra
dum oppoſitũ occidentis, habebis gradũ illum ꝗ oritur in oriente ſuper horizõtem. Sin
uero punctũ medij cœli fuerit in medietate eclypticæ deſcendenti, tũc adde arcũ quotien
tis ad medium cczli, & proueniet gradus aſcendentis, cuius contrariũ eſt gradus eclypti-
cæ occidens in parte occidentis. Sed ſi arcũ quotientis ſubtrahas à 90. reſiduũ etiã ſubtra
has à gradu medij cœli, tunc manet gradus 90. ab aſcendẽte & occidente, ꝗſemper ſupre
mus ſiue altiſsimus exiſtit eclypticæ gradus ſupra horizontẽ, nõ ille (ut imperiti putãt)
55EXEM-
PLVM
Epiſcopi. qui tangit mediũ cœli ? ? At in ea re operæ preciũ adhuc fuerit exemplũ proponere, q̊
facilius intelligas. Proximo pronunciato inueni iã mediũ cœli ad horã intr onizationis,
gradus ille fuit 15. mi. 40. ♈, ſinũ quo diſtãtiæ illius à principio ♈, ſcilicet 28680. du-
xi in ſinũ maximæ declinatiõis, ꝓductũ diuiſi in ſinũ totũ, & in q̊tiẽte ecce iam inuenio
11435, arcus eius 6, gra, 34. mi. declinatio eſt medij cœli, deinde quæro angulũ eclypticæ
& meridiani, multiplicando ſinũ cõplementi maximæ declinatiõis ☉(sun) 91706. cũ toto ſi-
nu, & diuidendo ꝓductũ in ſinũ cõplementi declinationis medij cœli 99343. in quotiente
iã inuenio 92312. arcus eius 67. gra. 23. mi. angulus ille eſt cauſatus ab eclyptica & meri
diano orientalis Borealis. Adhuc aũt multiplico quotientẽ iſtũ rurſus cũ ſinu diſtantiæ
zenith à puncto medij cœli, ſcilicet 66 174. & diuido productũ in ſinũ perfectum, in quo-
tiente inuenio 6 1084. arcus quotientis illius eſt 37. gra. 39. mi. quæ & diſtãtia eſt zenith
à 90. gradu, qui cõputatur ab aſcendente. Si deinceps ſinũ cõplementi illius 79 175. adſer
uem in locũ diuiſoris, & ſinũ altitudinis medij cœli, ꝓ & ſinus eſt cõplementi diſtantiæ ze
nith à medio cœlo, ducã in ſinũ totũ, & productũ diuidã in ipſum diuiſorem, inueniam u-
ti in quotiente 94691. arcus eius eſt 71. gra. 15. mi. Iam ſi tantũ quo accipias contra
ſignorũ ordinem à puncto medij cœli, finietur arcus in 5. gradu. 25. mi. ♒, qui gradus eſt
occidens in parte occidentis ipſo tempore iutronizationis, 5. etiam gra. 25. mi. ♌, eſt a-
ſcendens quem quærebam. Si autem ſubtrahas 71. gra. 15. mi. à 90. remanebunt tibi 18.
gra. 45. mi. & tantum quidem diſtat gradus ille 90. ab aſcendente à medio cœli uerſus or-
tum, ſi autem addas medium cœli, puta 16. gra. 40. mi. ad 18. gra. 45. mi. tunc attingit
planè 5. gra. 25. mi. ♉, qui & gradus eſt nonageſimus ab aſcendente.
PRONVNCIATVM XXXI.
Angulum ab horizonte obliquo cum eclyptica cauſſatum, per expeditam
ſupputationem cognoſcere.
ſupputationem cognoſcere.
Inuento iam gradu aſcendente ex 30.
ꝓnunc.
quære deinceps per aliquã ex tribus illis
pronunc. 26. 27. aut 28. angulũ quẽ effecit eclyptica præciſe in gradu aſcendentis cũ me
ridiano uerſus orientẽ. Porrô aũt ubi ſcire cupis etiam illũ angulũ, quem facit eclyptica
in ipſo puncto aſcendentis cum horizonte, tunc tibi propone ſinum cõplementi declina
66Arealis in-
greſſus. tionis illius gradus eclypticæ, ſimiliter & ſinũ eleuationis poli, minorẽ ex ijs duc in ſinũ
totũ, productũ diuide in ſinũ maiorẽ, & arcũ quotientis dico angulũ cõmunem, id'´ eo
maxime, qñ ſi punctũ illud eclypticæ aſcendens, uel penes quod angulum horizontis &
pronunc. 26. 27. aut 28. angulũ quẽ effecit eclyptica præciſe in gradu aſcendentis cũ me
ridiano uerſus orientẽ. Porrô aũt ubi ſcire cupis etiam illũ angulũ, quem facit eclyptica
in ipſo puncto aſcendentis cum horizonte, tunc tibi propone ſinum cõplementi declina
66Arealis in-
greſſus. tionis illius gradus eclypticæ, ſimiliter & ſinũ eleuationis poli, minorẽ ex ijs duc in ſinũ
totũ, productũ diuide in ſinũ maiorẽ, & arcũ quotientis dico angulũ cõmunem, id'´ eo
maxime, qñ ſi punctũ illud eclypticæ aſcendens, uel penes quod angulum horizontis &