63TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
complementi declinationis minoris.
ſ.
5.
gra.
25.
mi.
♌, &
quia declinatio eius eſt 18.
gra.
58. mi. cõplementũ ipſius erit 71. gra. 2. mi. ſinus atit 94570. ꝓductũ ex hac multiplicati
11Per latera.
lem ingreſ-
ſum qua-
drans illud
demõſtrat. one diuido in ſinũ totũ, & quotiẽs dabit 74323. arcus eſt 48. gra. altiudo illa poli quæſita
in loco intronizationis. Quid ſi aũt contingat, ut alter terminus eclypticæ ſit in medie-
tate eclypticæ ſeptentrionali, alter uero in meridionali? tunc ſanè duc ſinum differentiæ
aſcenſionũ in ſinũ cõplementi de clinationis Borealis, ꝓducto diuiſo in ſinũ totum, quo
tiens dabit inuentũ primũ. Sinũ cõplementi huius inuenti propone tibi, & ſimul ſinũ de-
clinationis Borealis, minorem duc in totum, & productũ diuide in maiorẽ, arcui quoti-
entis adde arcũ declinationis Auſtrinæ, & collectũ hoc uocabit̃ inuentũ ſecundũ. Poſtea
duc ſinũ complementi primi inuenti in ſinũ cõplem enti ſecundi inuenti, productũ diui-
de in ſinũ totum, quotientis arcu ex 90. ſubtracto, reſidui ſinũ ſeorſim colloca unà cum ſi-
nu inuenti primi, minorẽ duc in totũ, productum in maiorem diuide, & quotientem ex di
uiſione prouenientem rurſus duc in ſinum cõplementi declinationis Auſtrinæ, & produ
ctum diuide cum ſinu toto, tunc arcus quotientis arguet altitudinem poli quam optabas
ſcire, nec eſt. ꝙ hic inſuper expectes exemplum, quum neceſſarium non uideatur.
58. mi. cõplementũ ipſius erit 71. gra. 2. mi. ſinus atit 94570. ꝓductũ ex hac multiplicati
11Per latera.
lem ingreſ-
ſum qua-
drans illud
demõſtrat. one diuido in ſinũ totũ, & quotiẽs dabit 74323. arcus eſt 48. gra. altiudo illa poli quæſita
in loco intronizationis. Quid ſi aũt contingat, ut alter terminus eclypticæ ſit in medie-
tate eclypticæ ſeptentrionali, alter uero in meridionali? tunc ſanè duc ſinum differentiæ
aſcenſionũ in ſinũ cõplementi de clinationis Borealis, ꝓducto diuiſo in ſinũ totum, quo
tiens dabit inuentũ primũ. Sinũ cõplementi huius inuenti propone tibi, & ſimul ſinũ de-
clinationis Borealis, minorem duc in totum, & productũ diuide in maiorẽ, arcui quoti-
entis adde arcũ declinationis Auſtrinæ, & collectũ hoc uocabit̃ inuentũ ſecundũ. Poſtea
duc ſinũ complementi primi inuenti in ſinũ cõplem enti ſecundi inuenti, productũ diui-
de in ſinũ totum, quotientis arcu ex 90. ſubtracto, reſidui ſinũ ſeorſim colloca unà cum ſi-
nu inuenti primi, minorẽ duc in totũ, productum in maiorem diuide, & quotientem ex di
uiſione prouenientem rurſus duc in ſinum cõplementi declinationis Auſtrinæ, & produ
ctum diuide cum ſinu toto, tunc arcus quotientis arguet altitudinem poli quam optabas
ſcire, nec eſt. ꝙ hic inſuper expectes exemplum, quum neceſſarium non uideatur.
PRONVNCIATVM LX.
Cognito antea &
gradu medij cœli, &
ſimul perſpecta amplitudine ortiua
aſcendentis, altitudinem poli inde perquirere.
aſcendentis, altitudinem poli inde perquirere.
Iam ſupra præmonuimus, ubi declinatio tanta eſt quanta amplitudo, in ea ciuitate
nullã eſſe eleuationẽ poli, q̊d ſanè omnibus cõtingit ſub æquatore habitãtibus, nequit e-
22Amplitude
ortus ſiue
occaſus de-
clinatione
nunquã mi
nor, ſed ma
ior aut æ-
qualis repe
ritur. nim amplitudo eſſe declinatione minor, ſed bene maior, ſi igitur maior illa fuerit, quære
angulũ quẽ facit eclyptica cũ meridiano iuxta gradũ medij cœli ꝑ 26. 27. & 28. ꝓnuncia
ta, angulus ille ſi fuerit quadrãte minor, tunc erit ad hanc operationẽ adcõ modatus. ſin
autem maior extiterit, ſubtrahe eũ à ſemicirculo, & remanebit numerus quo uteris in hac
conſideratione loco anguli. Sinum arcus illius ſeorſim pone unà cũ ſinu cõplementi am-
plitudinis ortiuæ, ſicut per 12. pronunc. inueniſti, minorẽ exijs duc in totũ, productum
diuide in maiorem, & arcus quotientis tibi dabit arcũ à medio cœli uſ ad gradũ horo-
ſcopi numerãdo ſecũdũ ordinẽ ſignorũ. At hoc uerum eſt ſi angulus medij cœli minor
fuerit quadrante, fit aũt id, quando gradus eclypticæ aſcendens eſt in ſignis meridionali
bus. Si autẽ angulus meridiani & eclypticæ maior ſit recto, q̊d fit, quũ aſcendens eſt in
33Per aream
patet. ſignis ſeptentrionalibus, arcũ quotiẽtis minue de ſemicirculo, & reliquus manebit arcus
eclypticæ à medio cœli uſ ad caput horoſcopi. Porrò etiã tibi propone ſinũ amplitudi
nis ortiuæ & ſinum declinationis aſcendentis, minorẽ duc in ſinũ totum, & ꝓductum di-
44Per aream uide in maiorem. arcus à 90. ſubtractus, relinquet altitudinem poli eius loci in quo am-
plitudinem obſeruaſti. Potes idem diuerſa paulo operatione ſic exequi, ſinum ampli
tudinis ortiuæ & ſinũ cõplementi tibi propone, ſimul etiã ſinum complementi arcus in-
ter medium cœli & aſcendentis gradum, minorem duc in totum, productum in maiorem
diuide, & quotiens dabit diſtantiã medij cœli à 90. gradu ab aſcendente, ad eã diſtantiã
adde declinationem medij cœli, ſi Borealis fuerit, uel ſubtrahe, ſi Auſtrina extiterit, quic
55Per latera. quid inde ꝓuenerit, erit altitudo poli quæſita, ſed hic quo exemplum non negabimus
66EXEM-
PLVM
Epiſoopi. tibi. ? ?Ecce ex 25. pronunc. inueni 16. gra. 40. mi. ♈ in medio cœli fuiſſe hora & lo-
co factæ intronizationis, angulũ quo eclypticæ & meridiani iuxta illum gradum eſſe
112. gra. 37. mi. cognoui ꝑ 26. 27. & 28. ꝓnunciata, & quia angulus hic maior eſt qua-
drãte, ſubtraxi eũ de ſemicirculo, & remanſerunt 67. gra. 23. mi ſinus eorũ uoco nume℞
introitualem. ſ. 92309. At quum ſinus cõplementi amplitudinis aſcendentis 87405.
minimus fuerit, nume℞ illum duxi in totũ, ꝓductũ diuiſi in ſinum introitualem, & in quo
tiente ꝓdierunt 94687. arcus eius eſt 71. gra. 15. mi. quibus à ſemicirculo ſubtractis, re-
manent 108. gra. 43. mi. arcus ille eclypticæ à medio cœli uſ ad gradum aſcendentis,
tantũ quo ſi numeres â 16. gra. 40. mi. ♈, iuxta uerum ſignorũ ordinem, numerus tan
get 5. gra. 25. mi. ♌, & ſic quidẽ gradũ aſcendentẽ adhuc diuerſo â ſuꝑioribus modo in-
ueni. Inſuper ſi ꝑ 5. ꝓnunc. quæro declinationẽ, inuenio uti 18. gra. 58. mi ſinum eius
declinationis. ſ. 32501. quia minorem duco in ſinũ totũ, & productũ diuido in ſinũ
nullã eſſe eleuationẽ poli, q̊d ſanè omnibus cõtingit ſub æquatore habitãtibus, nequit e-
22Amplitude
ortus ſiue
occaſus de-
clinatione
nunquã mi
nor, ſed ma
ior aut æ-
qualis repe
ritur. nim amplitudo eſſe declinatione minor, ſed bene maior, ſi igitur maior illa fuerit, quære
angulũ quẽ facit eclyptica cũ meridiano iuxta gradũ medij cœli ꝑ 26. 27. & 28. ꝓnuncia
ta, angulus ille ſi fuerit quadrãte minor, tunc erit ad hanc operationẽ adcõ modatus. ſin
autem maior extiterit, ſubtrahe eũ à ſemicirculo, & remanebit numerus quo uteris in hac
conſideratione loco anguli. Sinum arcus illius ſeorſim pone unà cũ ſinu cõplementi am-
plitudinis ortiuæ, ſicut per 12. pronunc. inueniſti, minorẽ exijs duc in totũ, productum
diuide in maiorem, & arcus quotientis tibi dabit arcũ à medio cœli uſ ad gradũ horo-
ſcopi numerãdo ſecũdũ ordinẽ ſignorũ. At hoc uerum eſt ſi angulus medij cœli minor
fuerit quadrante, fit aũt id, quando gradus eclypticæ aſcendens eſt in ſignis meridionali
bus. Si autẽ angulus meridiani & eclypticæ maior ſit recto, q̊d fit, quũ aſcendens eſt in
33Per aream
patet. ſignis ſeptentrionalibus, arcũ quotiẽtis minue de ſemicirculo, & reliquus manebit arcus
eclypticæ à medio cœli uſ ad caput horoſcopi. Porrò etiã tibi propone ſinũ amplitudi
nis ortiuæ & ſinum declinationis aſcendentis, minorẽ duc in ſinũ totum, & ꝓductum di-
44Per aream uide in maiorem. arcus à 90. ſubtractus, relinquet altitudinem poli eius loci in quo am-
plitudinem obſeruaſti. Potes idem diuerſa paulo operatione ſic exequi, ſinum ampli
tudinis ortiuæ & ſinũ cõplementi tibi propone, ſimul etiã ſinum complementi arcus in-
ter medium cœli & aſcendentis gradum, minorem duc in totum, productum in maiorem
diuide, & quotiens dabit diſtantiã medij cœli à 90. gradu ab aſcendente, ad eã diſtantiã
adde declinationem medij cœli, ſi Borealis fuerit, uel ſubtrahe, ſi Auſtrina extiterit, quic
55Per latera. quid inde ꝓuenerit, erit altitudo poli quæſita, ſed hic quo exemplum non negabimus
66EXEM-
PLVM
Epiſoopi. tibi. ? ?Ecce ex 25. pronunc. inueni 16. gra. 40. mi. ♈ in medio cœli fuiſſe hora & lo-
co factæ intronizationis, angulũ quo eclypticæ & meridiani iuxta illum gradum eſſe
112. gra. 37. mi. cognoui ꝑ 26. 27. & 28. ꝓnunciata, & quia angulus hic maior eſt qua-
drãte, ſubtraxi eũ de ſemicirculo, & remanſerunt 67. gra. 23. mi ſinus eorũ uoco nume℞
introitualem. ſ. 92309. At quum ſinus cõplementi amplitudinis aſcendentis 87405.
minimus fuerit, nume℞ illum duxi in totũ, ꝓductũ diuiſi in ſinum introitualem, & in quo
tiente ꝓdierunt 94687. arcus eius eſt 71. gra. 15. mi. quibus à ſemicirculo ſubtractis, re-
manent 108. gra. 43. mi. arcus ille eclypticæ à medio cœli uſ ad gradum aſcendentis,
tantũ quo ſi numeres â 16. gra. 40. mi. ♈, iuxta uerum ſignorũ ordinem, numerus tan
get 5. gra. 25. mi. ♌, & ſic quidẽ gradũ aſcendentẽ adhuc diuerſo â ſuꝑioribus modo in-
ueni. Inſuper ſi ꝑ 5. ꝓnunc. quæro declinationẽ, inuenio uti 18. gra. 58. mi ſinum eius
declinationis. ſ. 32501. quia minorem duco in ſinũ totũ, & productũ diuido in ſinũ