48GENVINVS VSVS
pronunciato iam inueni angulum, quem iuxta prædictũ gradum eclyptica cũ meridia-
no efficit, is autem eſt 75. gra. 52. mi. Angulũ deinceps cõmunem ſic quæro, ſinũ eleuatio
nis poli 48. gra. ſcilicet 743 14. quia minor eſt, duco in totũ, ꝓductũ diuido in ſinũ cõple
11Lateralis
ingreſſus
ſimile de-
prchendet. menti declinationis 5. gra. 25. mi. ♌ qui eſt 94570. in quotiente inueni 78581. arcus eius
eſt 31. gra. 48. mi. angulus ille communis, per quem inuenire poſſum angulũ orientalem
& occidentalem. At quũ ♌ ſit ex ſignis deſcendentibus, angulũ hunc cõmunem ſub-
traho ab angulo meridiani & eclypticæ. ſ. 75. gra. 52. mi. & remanent 24. gra. 4. mi. an-
gulus ſcilicet eclypticæ & horizontis occidẽtalis. ? ? Vis adhuc aliud exemplũ, id´ de
22EXEM-
PLVM
Epiſoopi. ſumptum ex medietate ſignorũ aſcendentiũ? Ecce ꝓpono mibi 2. gra. 26. mi. II, ubi ☉(sun)
fuit ipſo die intronizationis, iam autem inquirere cupio quantitatẽ anguli, quẽ facit ecly
ptica iuxta gradum illum cũ horizonte occidentali, per 26. pronunc. inueni angulũ eius
cum meridiano, qui erat 78. gra. 37. mi. Nunc ergo ta ntũ quæro angulũ cõmunẽ, & hic
quidẽ adſumo ſinum altitudinis poli 48. gra. ſcilicet 74114. & ſinũ complementi declina
tionis gradus Solis, ſcilicet 93544. ſinum altitudinis poli duco in ſinũ totũ, & ꝓductum
diuido in ſinũ alterũ, tunc quotiens producet 79442. arcus eius eſt 52. gra. 36. min. & is ſa
33Arealis in-
greſſus. nè angulus eſt communis, quem ſi addam ad angulum meridiani & eclypticæ, inueniã
tunc 131. gra. 13. mi. qui angulus eſt ſeptentrionalis eclypticæ & horizontis occidui, gra
dibus illis à ſemicirculo ſubtractis, remanent 48. gra. 47. mi. angulus nimirũ eclypticæ
& horizontis occidui meridionalis, quem adeo anxie pequiſiuimus.
no efficit, is autem eſt 75. gra. 52. mi. Angulũ deinceps cõmunem ſic quæro, ſinũ eleuatio
nis poli 48. gra. ſcilicet 743 14. quia minor eſt, duco in totũ, ꝓductũ diuido in ſinũ cõple
11Lateralis
ingreſſus
ſimile de-
prchendet. menti declinationis 5. gra. 25. mi. ♌ qui eſt 94570. in quotiente inueni 78581. arcus eius
eſt 31. gra. 48. mi. angulus ille communis, per quem inuenire poſſum angulũ orientalem
& occidentalem. At quũ ♌ ſit ex ſignis deſcendentibus, angulũ hunc cõmunem ſub-
traho ab angulo meridiani & eclypticæ. ſ. 75. gra. 52. mi. & remanent 24. gra. 4. mi. an-
gulus ſcilicet eclypticæ & horizontis occidẽtalis. ? ? Vis adhuc aliud exemplũ, id´ de
22EXEM-
PLVM
Epiſoopi. ſumptum ex medietate ſignorũ aſcendentiũ? Ecce ꝓpono mibi 2. gra. 26. mi. II, ubi ☉(sun)
fuit ipſo die intronizationis, iam autem inquirere cupio quantitatẽ anguli, quẽ facit ecly
ptica iuxta gradum illum cũ horizonte occidentali, per 26. pronunc. inueni angulũ eius
cum meridiano, qui erat 78. gra. 37. mi. Nunc ergo ta ntũ quæro angulũ cõmunẽ, & hic
quidẽ adſumo ſinum altitudinis poli 48. gra. ſcilicet 74114. & ſinũ complementi declina
tionis gradus Solis, ſcilicet 93544. ſinum altitudinis poli duco in ſinũ totũ, & ꝓductum
diuido in ſinũ alterũ, tunc quotiens producet 79442. arcus eius eſt 52. gra. 36. min. & is ſa
33Arealis in-
greſſus. nè angulus eſt communis, quem ſi addam ad angulum meridiani & eclypticæ, inueniã
tunc 131. gra. 13. mi. qui angulus eſt ſeptentrionalis eclypticæ & horizontis occidui, gra
dibus illis à ſemicirculo ſubtractis, remanent 48. gra. 47. mi. angulus nimirũ eclypticæ
& horizontis occidui meridionalis, quem adeo anxie pequiſiuimus.
PRONVNCIATVM XXXIIII.
Altitudinem Solis ſuper horizontem quotidie &
in ſingulas horas toto
terrarum orbe ex ſolerti quadam ſupputatione colligere.
terrarum orbe ex ſolerti quadam ſupputatione colligere.
Hic principio præſcire operæpreciũ eſt ipſam Solis declinationẽ, eã ſubtrahe â 90.
re-
ſidui quære ſinũ rectũ, deinde etiã ſinũ rectũ differentiæ aſcenſionalis ex pronunciato 15.
habito ſinu differentiæ, colloca eum in regulã philoſophorũ, ſiue, ut alij loquũtur, de Trl,
in hunc modum, ultimo loco, primo aũt ſinũ totũ, & in medio ſinũ cõplementi declinatio
nis, ſi ergo ſecundũ operationẽ regulæ quotientẽ addas ad ſinũ cõplementi declinatiõis,
habebis tunc ſinũ huius operationis. Mox ꝓpone etiã horã uel ante uel pomeridianã ad
quamcũ cupis ſcire Solis altitudinẽ, horã illã aut horas (ſi modo plures fuerint) redige
in gradus, quo℞ ſemꝑ 15. ꝓ hora cõnumeres, gradus eos horarũ ſubduc à 90. gra. & reſi-
dui ſinũ quære rectũ, ipſum´ ſubtrahe à ſinu toto, reſiduũ uocabit̃ ſinus uerſus horarũ,
eũ ſinũ uerſum cõpone in regulã ꝓportionũ tertio loco, primo aũt ſinũ totũ, & in medio
ſinũ cõplemẽti declinationis Solis, operatiõe illa ad præſcriptũ regulæ perfecta, ſubtra-
he q̊tientẽ à ſinu huius operatiõis toto, & reſiduũ rurſus cõpone in poſtremũ regulæ, pri-
mo aũt ſinũ totũ, & in medio ſinũ cõplementi altitudinis poli, quicquid ex hac operatio
ne prouenerit, ſinus eſt altitudinis Solis ad horã ꝓpoſitã. Vnum hoc admonendus es mi
hi, ꝙ operatio talis, ſicut à nobis deſcripta hactenus eſt, ueritatem quidẽ obtinet, ſed Sole
exiſtente in ſignis ſeptẽtrionalibus, qui ſi forſitan in meridionalibus fuerit, tũc ſubtrahen
dus à ſinu cõplementi declinatiõis, eſt ſinus differentiæ aſcenſionalis, cõuerſus iam per re
gulã ꝓportionũ, & ſic reliquus tibi manebit ſinus ꝑfectus huius oꝑationis. ? ? Quam ut
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. intelligas cõmodius, en exemplũ tibi ꝓponimus huiuſmodi. Cupio forte ſcire altitudinẽ
☉(sun) ad ipſam horã intronizationis, q̊ fuit Sol, ſicuti ſæpe diximus, in 2. gra. 26. mi. II, decli
nationẽ eius inueni ꝓnunciato 5. 20. gra. 18. mi. quibus ſubtractis à 90. remanẽt 69. gra.
18. mi. ſinus illius 93544. eſt, qui numerus in hac ſupputatione, ꝗa frequẽtiſsime uſurpa
tur, ideo etiã creditur eſſe oĩm ꝑfectiſsimus. Deinde per 15. ꝓnunciatũ adinueni differen
tiã aſcenſionalẽ 24. gra. 49. mi. ſinũ quo eius 41971. cõuerto, ita, ut uter fiat æqualis
ſinui cõplementi declinationis, quia locũ gerũt totius cuiuſdã ſinus. Pono ergo 100000.
in primũ locum, deinde ſinum cõplementi declinationis Solis, ſcilicet 93544. poſtremò
ſinum huius differentiæ 41971. hinc operor multiplicando & diuidendo iuxta regulam
ꝓportionũ, & inuenio in q̊tiente 39261. ea addo(quando quidẽ ſignũ ☉(sun) eſt in medieta-
te ſeptẽtrionali) ad ſinũ cõplemẽti declinatiõis Solis, & ꝓueniet talis ſumma 132805. ſi-
nus. ſ. perfectus huius operationis. Adhuc deinceps ex 3. horis feci gradus 45. eas
ſidui quære ſinũ rectũ, deinde etiã ſinũ rectũ differentiæ aſcenſionalis ex pronunciato 15.
habito ſinu differentiæ, colloca eum in regulã philoſophorũ, ſiue, ut alij loquũtur, de Trl,
in hunc modum, ultimo loco, primo aũt ſinũ totũ, & in medio ſinũ cõplementi declinatio
nis, ſi ergo ſecundũ operationẽ regulæ quotientẽ addas ad ſinũ cõplementi declinatiõis,
habebis tunc ſinũ huius operationis. Mox ꝓpone etiã horã uel ante uel pomeridianã ad
quamcũ cupis ſcire Solis altitudinẽ, horã illã aut horas (ſi modo plures fuerint) redige
in gradus, quo℞ ſemꝑ 15. ꝓ hora cõnumeres, gradus eos horarũ ſubduc à 90. gra. & reſi-
dui ſinũ quære rectũ, ipſum´ ſubtrahe à ſinu toto, reſiduũ uocabit̃ ſinus uerſus horarũ,
eũ ſinũ uerſum cõpone in regulã ꝓportionũ tertio loco, primo aũt ſinũ totũ, & in medio
ſinũ cõplemẽti declinationis Solis, operatiõe illa ad præſcriptũ regulæ perfecta, ſubtra-
he q̊tientẽ à ſinu huius operatiõis toto, & reſiduũ rurſus cõpone in poſtremũ regulæ, pri-
mo aũt ſinũ totũ, & in medio ſinũ cõplementi altitudinis poli, quicquid ex hac operatio
ne prouenerit, ſinus eſt altitudinis Solis ad horã ꝓpoſitã. Vnum hoc admonendus es mi
hi, ꝙ operatio talis, ſicut à nobis deſcripta hactenus eſt, ueritatem quidẽ obtinet, ſed Sole
exiſtente in ſignis ſeptẽtrionalibus, qui ſi forſitan in meridionalibus fuerit, tũc ſubtrahen
dus à ſinu cõplementi declinatiõis, eſt ſinus differentiæ aſcenſionalis, cõuerſus iam per re
gulã ꝓportionũ, & ſic reliquus tibi manebit ſinus ꝑfectus huius oꝑationis. ? ? Quam ut
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. intelligas cõmodius, en exemplũ tibi ꝓponimus huiuſmodi. Cupio forte ſcire altitudinẽ
☉(sun) ad ipſam horã intronizationis, q̊ fuit Sol, ſicuti ſæpe diximus, in 2. gra. 26. mi. II, decli
nationẽ eius inueni ꝓnunciato 5. 20. gra. 18. mi. quibus ſubtractis à 90. remanẽt 69. gra.
18. mi. ſinus illius 93544. eſt, qui numerus in hac ſupputatione, ꝗa frequẽtiſsime uſurpa
tur, ideo etiã creditur eſſe oĩm ꝑfectiſsimus. Deinde per 15. ꝓnunciatũ adinueni differen
tiã aſcenſionalẽ 24. gra. 49. mi. ſinũ quo eius 41971. cõuerto, ita, ut uter fiat æqualis
ſinui cõplementi declinationis, quia locũ gerũt totius cuiuſdã ſinus. Pono ergo 100000.
in primũ locum, deinde ſinum cõplementi declinationis Solis, ſcilicet 93544. poſtremò
ſinum huius differentiæ 41971. hinc operor multiplicando & diuidendo iuxta regulam
ꝓportionũ, & inuenio in q̊tiente 39261. ea addo(quando quidẽ ſignũ ☉(sun) eſt in medieta-
te ſeptẽtrionali) ad ſinũ cõplemẽti declinatiõis Solis, & ꝓueniet talis ſumma 132805. ſi-
nus. ſ. perfectus huius operationis. Adhuc deinceps ex 3. horis feci gradus 45. eas