68GENVINVS VSVS
illas cluitates inde ſingulos dies bis idem punctũ in aſcendente, uno temporis momẽto.
PRONVNCIATVM LXVIII.
Si quando duæ ciuitates, quarum cognitæ ſint latitudines &
longitudi-
nes, uel ſaltem differentia longitudinum, iam´ ex ſuperiori pronunciato in
uentum ſit, eas eodem momento quotidie ſemel aut bis unum habere aſcen-
dentem, punctum iam iſtud eclypticæ in aſcendente expedite indagare.
nes, uel ſaltem differentia longitudinum, iam´ ex ſuperiori pronunciato in
uentum ſit, eas eodem momento quotidie ſemel aut bis unum habere aſcen-
dentem, punctum iam iſtud eclypticæ in aſcendente expedite indagare.
Superiori pronunciato cõmemoratũ per nos eſt, fieri interdũ, ut duo loca ſimul habe-
ant eodẽ inſtanti unũ aſcendentẽ, uno die ſemel aut bis, quod ſi ſemel accidat die natura-
li, & locus qui Borealiorẽ latitudinẽ habet, ſit etiam orientalior, tũc principiũ ♑ in eo-
dem inſtanti iacet in utro´ horizonte. Sed ſi locus, cuius latitudo Borealior eſt, fuerit
occidentalior eo cui cõparatur, principiũ ♋ in utro horizõte erit eodẽ momento. At-
qui ſi cõtingit, ſicut ſuperius uiſum eſt, uno die duo puncta eclypticæ in duobus locis ſi-
mul eſſe in horizonte, tunc tibi propone numerũ comparandũ ex ſuperiori pronunciato
11Lateraliter inuentũ, eius ſinum duc in ſinũ latitudinis minoris, & productũ diuide in ſinum totum,
quotientẽ ſepone in locũ aliquẽ, unà cũ ſinu maximæ declinationis Solis, minorẽ duc in
22Areatim. totum, ꝓductũ diuide in maiorem, arcũ quotientis ſubtrahe de 90. & reſiduũ mõſtrabit
tibi diſtantiam gradus aſcendentis à principio ♑, ſi tamẽ ciuitas iſta Borealior etiã ori-
entalior fuerit ſua cõpare, uel ab initio ♋, ſi fuerit occidentalior. Eam diſtantiã ſi nume
res ſecũdum exigentiã rei à principio ♑ uel ♋, ſecundũ ordinẽ ſignorũ, terminus ipſius
ſiue finis dabit tibi punctũ eclypticæ in utro horizonte eodẽ temporis momẽto inuen
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. tum. ? ? Exemplũ etiam hic dabimus, ut res fiat dilucidior, ne uideamur tan̈ in tene-
bris tantũ præceptionũ uerſari, nõ applicando ea ad uſum rei. Propono ecce mibi iterũ
prius illud exemplũ, in quo locus alter notiſsimus ille habet in latitudine 48. gra. alter
38. gra. 37. mi. & ille quo occidentalior eſt, numerum igitur comparandum inueni eſ-
ſe 24. gra. 34. mi. ſinum eius duco in ſinum complementi latitudinis minoris. ſ. 78133.
productũ diuido in ſinũ maximæ declinationis, ſi deinde arcũ quotientis ſubtraho à 90.
remanent 35. gra. 25. mi. quibus numeratis à principio ♋ (ſiquidẽ locus ille ad quem cõ
paratur alteri occidẽtalior eſt) ſecundũ ordinẽ ſignorũ finietur numerus ille in 5. gra. 26
mi. ♌, qui & aſcendens eſt uno temporis articulo utriuſ lociſeu ciuitatis.
ant eodẽ inſtanti unũ aſcendentẽ, uno die ſemel aut bis, quod ſi ſemel accidat die natura-
li, & locus qui Borealiorẽ latitudinẽ habet, ſit etiam orientalior, tũc principiũ ♑ in eo-
dem inſtanti iacet in utro´ horizonte. Sed ſi locus, cuius latitudo Borealior eſt, fuerit
occidentalior eo cui cõparatur, principiũ ♋ in utro horizõte erit eodẽ momento. At-
qui ſi cõtingit, ſicut ſuperius uiſum eſt, uno die duo puncta eclypticæ in duobus locis ſi-
mul eſſe in horizonte, tunc tibi propone numerũ comparandũ ex ſuperiori pronunciato
11Lateraliter inuentũ, eius ſinum duc in ſinũ latitudinis minoris, & productũ diuide in ſinum totum,
quotientẽ ſepone in locũ aliquẽ, unà cũ ſinu maximæ declinationis Solis, minorẽ duc in
22Areatim. totum, ꝓductũ diuide in maiorem, arcũ quotientis ſubtrahe de 90. & reſiduũ mõſtrabit
tibi diſtantiam gradus aſcendentis à principio ♑, ſi tamẽ ciuitas iſta Borealior etiã ori-
entalior fuerit ſua cõpare, uel ab initio ♋, ſi fuerit occidentalior. Eam diſtantiã ſi nume
res ſecũdum exigentiã rei à principio ♑ uel ♋, ſecundũ ordinẽ ſignorũ, terminus ipſius
ſiue finis dabit tibi punctũ eclypticæ in utro horizonte eodẽ temporis momẽto inuen
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. tum. ? ? Exemplũ etiam hic dabimus, ut res fiat dilucidior, ne uideamur tan̈ in tene-
bris tantũ præceptionũ uerſari, nõ applicando ea ad uſum rei. Propono ecce mibi iterũ
prius illud exemplũ, in quo locus alter notiſsimus ille habet in latitudine 48. gra. alter
38. gra. 37. mi. & ille quo occidentalior eſt, numerum igitur comparandum inueni eſ-
ſe 24. gra. 34. mi. ſinum eius duco in ſinum complementi latitudinis minoris. ſ. 78133.
productũ diuido in ſinũ maximæ declinationis, ſi deinde arcũ quotientis ſubtraho à 90.
remanent 35. gra. 25. mi. quibus numeratis à principio ♋ (ſiquidẽ locus ille ad quem cõ
paratur alteri occidẽtalior eſt) ſecundũ ordinẽ ſignorũ finietur numerus ille in 5. gra. 26
mi. ♌, qui & aſcendens eſt uno temporis articulo utriuſ lociſeu ciuitatis.
PRONVNCIATVM LXIX.
Quotidie ex altitudine &
Azimuth Solis eleuationem poli colligere.
Retulerit plurimũ pronũciatũ hoc diligenter obſeruare, ſiquidẽ ꝑeam quis eleuatio-
nem poli ſingulis diebus cognoſcere hoc modo. Ex 39. ꝓnunc. inuentã habes diſtantiam
Solis in circulo maiori ab interſectiõe æquinoctialis & horizõtis, ex 40. aũt angulũ quẽ
facit circulus iſte maior cũ æquatore iuxta punctũ interſectionis horizõtis obliqui & æ-
quatoris, angulũ hũc differentiæ cauſſa uoco angulũ ſuperiorẽ. Deinde inueniſti ex 41.
ꝓnunc. angulũ quẽ idem ille circulus efficit cũ horizõte, etiã iuxta interſectionẽ æ quato
ris & horizõtis, ſiquidẽ tres illi circuli maiores ibi cõueniunt, at is angulus dicetur infe
rior. Quod ſi iã Sol fuerit in aliq̊ ſignorũ ſeptentrionaliũ, tunc ſubtrahe ſuperiorem an-
gulũ ab inferiori. ſin aũt Sol in ſigno aliquo ſiet meridionali, inferiorẽ & ſuperiorẽ angu-
los ſimul addendo cõiunges, & ꝓueniet inde tibi altitudo æquatoris propoſitæ regionis
ſiue ciuitatis, cõplementũ ipſius erit altitudo poli quæſita, ſicut ex hoc exẽplo intelliges.
? ?Eſto ut in die & hora intronizationis Auguſtæ obſeruarit quiſpiã ꝑ inſtrumentũ alti-
tudinẽ Solis 44. gra. 52. mi. ſupra horizontẽ, Azimuth q̊ ipſius ab ortu æꝑnoctialis
44EXEM.
PLVM
Epiſcopi. uerſus meridiẽ 21. gra. 4. mi. Sol aũt eo die & hora fuit in 2. gra. 26. mi II, declinatio eius
ꝑ 5. ꝓnunc. eſt 20. gra. 52. mi. Iam quæſiturus ego principio ſum quãtus ſit arcus, qui ex
☉(sun) ad interſectionẽ æquatoris & horizontis adduci poteſt, ſinũ cõplementi Azimuth. ſ.
93316. duco in ſinũ cõplementi altitudinis. ſ. 70875. productũ diuido in ipſum totum,
quotientis erit 66137. arcus illius quotientis de 90. ſubductus, relinquet 48. gra. 36. mi.
arcus ſcilicet quæſitus. Poſt hæc inſuꝑ quæro angulũ ſuperiorẽ hoc modo, ſinũ declinati-
onis ☉(sun) 35447. duco in totũ, ꝓductũ inde diuido in ſinũ arcus iam inuenti. ſ. 75011.
nem poli ſingulis diebus cognoſcere hoc modo. Ex 39. ꝓnunc. inuentã habes diſtantiam
Solis in circulo maiori ab interſectiõe æquinoctialis & horizõtis, ex 40. aũt angulũ quẽ
facit circulus iſte maior cũ æquatore iuxta punctũ interſectionis horizõtis obliqui & æ-
quatoris, angulũ hũc differentiæ cauſſa uoco angulũ ſuperiorẽ. Deinde inueniſti ex 41.
ꝓnunc. angulũ quẽ idem ille circulus efficit cũ horizõte, etiã iuxta interſectionẽ æ quato
ris & horizõtis, ſiquidẽ tres illi circuli maiores ibi cõueniunt, at is angulus dicetur infe
rior. Quod ſi iã Sol fuerit in aliq̊ ſignorũ ſeptentrionaliũ, tunc ſubtrahe ſuperiorem an-
gulũ ab inferiori. ſin aũt Sol in ſigno aliquo ſiet meridionali, inferiorẽ & ſuperiorẽ angu-
los ſimul addendo cõiunges, & ꝓueniet inde tibi altitudo æquatoris propoſitæ regionis
ſiue ciuitatis, cõplementũ ipſius erit altitudo poli quæſita, ſicut ex hoc exẽplo intelliges.
? ?Eſto ut in die & hora intronizationis Auguſtæ obſeruarit quiſpiã ꝑ inſtrumentũ alti-
tudinẽ Solis 44. gra. 52. mi. ſupra horizontẽ, Azimuth q̊ ipſius ab ortu æꝑnoctialis
44EXEM.
PLVM
Epiſcopi. uerſus meridiẽ 21. gra. 4. mi. Sol aũt eo die & hora fuit in 2. gra. 26. mi II, declinatio eius
ꝑ 5. ꝓnunc. eſt 20. gra. 52. mi. Iam quæſiturus ego principio ſum quãtus ſit arcus, qui ex
☉(sun) ad interſectionẽ æquatoris & horizontis adduci poteſt, ſinũ cõplementi Azimuth. ſ.
93316. duco in ſinũ cõplementi altitudinis. ſ. 70875. productũ diuido in ipſum totum,
quotientis erit 66137. arcus illius quotientis de 90. ſubductus, relinquet 48. gra. 36. mi.
arcus ſcilicet quæſitus. Poſt hæc inſuꝑ quæro angulũ ſuperiorẽ hoc modo, ſinũ declinati-
onis ☉(sun) 35447. duco in totũ, ꝓductũ inde diuido in ſinũ arcus iam inuenti. ſ. 75011.