17tura rei. Inſuper ipſorum ſuppoſitio non aſſerit, pondus ſecun
dùm ſitum grauius eſſe, quantò in eodem ſitu minus obliquum
eſt principium ipſius deſcenſus. Suppoſitio igitur ſuperius alla
ta, hoc eſt, ſecundùm ſitum pondus grauius eſſe, quantò in eo
dem ſitu minus obliquus eſt deſcenſus; non ſolum ex his, quæ
diximus, vllo modo concedi poteſt; ſed quoniam huius oppoſi
tum oſtendere quoq; non eſt difficile: ſcilicet idem pondus in
æqualibus circumferentiis, quò minus obliquus eſt deſcenſus, ibi
minus grauitare.
dùm ſitum grauius eſſe, quantò in eodem ſitu minus obliquum
eſt principium ipſius deſcenſus. Suppoſitio igitur ſuperius alla
ta, hoc eſt, ſecundùm ſitum pondus grauius eſſe, quantò in eo
dem ſitu minus obliquus eſt deſcenſus; non ſolum ex his, quæ
diximus, vllo modo concedi poteſt; ſed quoniam huius oppoſi
tum oſtendere quoq; non eſt difficile: ſcilicet idem pondus in
æqualibus circumferentiis, quò minus obliquus eſt deſcenſus, ibi
minus grauitare.
Sint enim vt prius cir
cumferentiae AL AM
inter ſe ſe æquales; ſitq;
punctum L propè F. &
connectatur LM, quæ
ipſi AB perpendicularis
erit. & LX ipſi XM
æqualis. deinde propè
M inter MG quoduis
accipiatur punctum P.
fiatq; circumferentia PO
circumferentiæ AM æ
qualis. erit punctum O
32[Figure 32]
propè A. connectanturq; CL, CO, CM, CP, OP. & à
puncto P ipſi OC perpendicularis ducatur PN. & quoniam cir
cumferentia AM circumferentiæ OP eſt æqualis: erit angu
lus ACM æqualis angulo OCP; & angulus CXM rectus re
cto CNP eſt æqualis: erit quoq; reliquus XMC trianguli MCX
reliquo NPC trianguli PCN æqualis. ſed & latus CM lateri
CP eſt æquale: ergo triangulum MCX triangulo PCN æquale
erit. latuſq; MX lateri NP æquale. quare linea PN ipſi LX æqua
lis erit. ducatur præterea à puncto O linea OT ipſi AC æqui
diſtans, quæ NP ſecet in V. atq; ipſi OT à puncto P perpendi
cularis ducatur, quæ quidem inter OV cadere non poteſt; nam
cùm angulus ONV ſit rectus; erit OVN acutus. quare OVP
obtuſus erit. non igitur linea à puncto P ipſi OT intra OV
cumferentiae AL AM
inter ſe ſe æquales; ſitq;
punctum L propè F. &
connectatur LM, quæ
ipſi AB perpendicularis
erit. & LX ipſi XM
æqualis. deinde propè
M inter MG quoduis
accipiatur punctum P.
fiatq; circumferentia PO
circumferentiæ AM æ
qualis. erit punctum O
32[Figure 32]propè A. connectanturq; CL, CO, CM, CP, OP. & à
puncto P ipſi OC perpendicularis ducatur PN. & quoniam cir
cumferentia AM circumferentiæ OP eſt æqualis: erit angu
lus ACM æqualis angulo OCP; & angulus CXM rectus re
cto CNP eſt æqualis: erit quoq; reliquus XMC trianguli MCX
reliquo NPC trianguli PCN æqualis. ſed & latus CM lateri
CP eſt æquale: ergo triangulum MCX triangulo PCN æquale
erit. latuſq; MX lateri NP æquale. quare linea PN ipſi LX æqua
lis erit. ducatur præterea à puncto O linea OT ipſi AC æqui
diſtans, quæ NP ſecet in V. atq; ipſi OT à puncto P perpendi
cularis ducatur, quæ quidem inter OV cadere non poteſt; nam
cùm angulus ONV ſit rectus; erit OVN acutus. quare OVP
obtuſus erit. non igitur linea à puncto P ipſi OT intra OV