45CA ipſi CE eſt æqualis, minorem igitur proportionem habebit
CM ad CE. quàm CL ad CA: & cùm pondera BD FG ſint
æqualia, eſt enim idem pondus; ergo minor erit proportio po
tentiæ in E pondus FG ſuſtinentis ad ipſum pondus, quàm po
tentiæ in A pondus BD ſuſtinentis ad ipſum pondus. Quare
minor potentia in E ſuſtinebit pondus FG, quàm potentia in A
pondus BD. & quò pondus magis eleuabitur; ſemper oſtendetur
minorem adhuc potentiam pondus ſuſtinere; cùm linea PC mi
nor ſit linea CM. ſit deinde vectis in QR, & pondus in QS,
cuius centrum grauitatis ſit O. dico maiorem requiri potentiam in R
ad ſuſtinendum pondus QS, quàm in A ad pondus BD. ducatur à cen
tro grauitatis O linea OT horizonti perpendicularis. & quo
niam HL OT, ſi ex parte L, atq; T producantur, in centrum
mundi conuenient; erit CT maior CL: eſt autem CA ipſi CR
æqualis, habebit ergo TC ad CR maiorem proportionem, quàm
LC ad CA. Maior igitur erit potentia in R ſuſtinens pondus
QS, quàm in A ſuſtinens BD. ſimiliter oſtendetur; quò vectis
RQ magis à vecte AB diſtabit deorſum vergens, ſemper maio
rem potentiam requiri ad ſuſtinendum pondus: diſtantia enim CV
longior eſt CT. Quò igitur pondus à ſitu horizonti æquidiſtan
te magis eleuabitur à minori ſemper potentia pondus ſuſtinebitur;
quò verò magis deprimetur, maiori, vt ſuſtineatur, egebit potentia.
quod demonſtrare oportebat.
CM ad CE. quàm CL ad CA: & cùm pondera BD FG ſint
æqualia, eſt enim idem pondus; ergo minor erit proportio po
tentiæ in E pondus FG ſuſtinentis ad ipſum pondus, quàm po
tentiæ in A pondus BD ſuſtinentis ad ipſum pondus. Quare
minor potentia in E ſuſtinebit pondus FG, quàm potentia in A
pondus BD. & quò pondus magis eleuabitur; ſemper oſtendetur
minorem adhuc potentiam pondus ſuſtinere; cùm linea PC mi
nor ſit linea CM. ſit deinde vectis in QR, & pondus in QS,
cuius centrum grauitatis ſit O. dico maiorem requiri potentiam in R
ad ſuſtinendum pondus QS, quàm in A ad pondus BD. ducatur à cen
tro grauitatis O linea OT horizonti perpendicularis. & quo
niam HL OT, ſi ex parte L, atq; T producantur, in centrum
mundi conuenient; erit CT maior CL: eſt autem CA ipſi CR
æqualis, habebit ergo TC ad CR maiorem proportionem, quàm
LC ad CA. Maior igitur erit potentia in R ſuſtinens pondus
QS, quàm in A ſuſtinens BD. ſimiliter oſtendetur; quò vectis
RQ magis à vecte AB diſtabit deorſum vergens, ſemper maio
rem potentiam requiri ad ſuſtinendum pondus: diſtantia enim CV
longior eſt CT. Quò igitur pondus à ſitu horizonti æquidiſtan
te magis eleuabitur à minori ſemper potentia pondus ſuſtinebitur;
quò verò magis deprimetur, maiori, vt ſuſtineatur, egebit potentia.
quod demonſtrare oportebat.
5 Huius.6 Huius.8 Quinti.10 Quinti.6 Huius.6 Huius.8 Quinti. Ex 10 quinti.6 Huius.
Hinc facile elicitur potentiam in A ad poten
tiam in E ita eſſe, vt CL ad CM.
tiam in E ita eſſe, vt CL ad CM.
Nam ita eſt LC ad CA, vt potentia in A ad pondus; vt au
tem CA, hoc eſt CE ad CM, ita eſt pondus ad potentiam in E;
quare ex æquali potentia in A ad potentiam in E ita erit, vt CL
ad CM.
tem CA, hoc eſt CE ad CM, ita eſt pondus ad potentiam in E;
quare ex æquali potentia in A ad potentiam in E ita erit, vt CL
ad CM.
22 Quinti.
Similiq; ratione non ſolum oſtendetur, potentiam in A ad po
tentiam in R ita eſſe, vt CL ad CT; ſed & potentiam quoq; in E
ad potentiam in R ita eſſe, vt CM ad CT. & ita in reliquis.
tentiam in R ita eſſe, vt CL ad CT; ſed & potentiam quoq; in E
ad potentiam in R ita eſſe, vt CM ad CT. & ita in reliquis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib