7056HYDRODYNAMICÆ
fieri motum in vaſe compoſito quam in ſimplici;
utrumque præmonui in fine
§. 23. Res autem melius & accuratius intelligitur ex æquationibus differen-
tialibus, quas §. §. 22. & 23. dedimus, quibus ſi utamur ad prima motuum in-
crementa invenienda, tam in cylindro ſimplici Fig. 23. quam in compoſito
Fig. 24. atque hunc in finem ponamus amplitudines cylindri & tubi eſſe ut
m ad n, erit incrementum, quod vocavimus d v in vaſe ſimplici ad incre-
mentum in vaſe compoſito, ut 1 + {3m/n} ad 4, adeoque longe majus in iſto
caſu quam in hoc. Si proin primum motum recte percipere liceret, cele-
riorem ſtatim illum obſervaturi eſſemus, qui fit in Cylindro ſimplici; Cum
vero in §. 15. & 23. porro demonſtratum fuerit, ſuperficiem aquæ, poſt-
quam paululum deſcendit in utroque vaſe proxime tales eſſe, quæ reſpon-
deant altitudinibus {nn/mm} x, intelligendo per x altitudines aquæ ſupra orificia,
per quæ effluit, ſequitur mox multo majori velocitate aquam deſcendere in
Fig. 24. quam Fig. 26. Sic igitur Theoria plane convenit cum obſervatis.
§. 23. Res autem melius & accuratius intelligitur ex æquationibus differen-
tialibus, quas §. §. 22. & 23. dedimus, quibus ſi utamur ad prima motuum in-
crementa invenienda, tam in cylindro ſimplici Fig. 23. quam in compoſito
Fig. 24. atque hunc in finem ponamus amplitudines cylindri & tubi eſſe ut
m ad n, erit incrementum, quod vocavimus d v in vaſe ſimplici ad incre-
mentum in vaſe compoſito, ut 1 + {3m/n} ad 4, adeoque longe majus in iſto
caſu quam in hoc. Si proin primum motum recte percipere liceret, cele-
riorem ſtatim illum obſervaturi eſſemus, qui fit in Cylindro ſimplici; Cum
vero in §. 15. & 23. porro demonſtratum fuerit, ſuperficiem aquæ, poſt-
quam paululum deſcendit in utroque vaſe proxime tales eſſe, quæ reſpon-
deant altitudinibus {nn/mm} x, intelligendo per x altitudines aquæ ſupra orificia,
per quæ effluit, ſequitur mox multo majori velocitate aquam deſcendere in
Fig. 24. quam Fig. 26. Sic igitur Theoria plane convenit cum obſervatis.
II.
Superficiem aqueam non parum velocius deſcendere in Figura 26.
quam 24. ita ut velocitas in caſu Fig. 24. ſit quaſi media inter caſus Figuræ
23. & 26. Hic vero rurſus patet, primas quidem accelerationes multo tar-
dius fieri in cylindro Fig. 24. quam 26. Hoc igitur reſpectu ipſa theoria in-
dicat, quod obſervatum fuit; at certe differentia multum abeſt, ut tanta
inde oriri poſſit, quantam expertus fui, neque amplius ſenſibilis eſſe debe-
ret, poſtquam utrobique ſuperficies paullulum deſcendit, per §. 23.
debet autem reliquum impedimento tribui, quod ab attritu aquæ in Fig. 24.
oritur: aqua enim per tubum A A magna velocitate fertur, ſicque tam ob
velocitatem auctam, quam ob amplitudinem vaſis diminutam impedimentum
motui aquæ validiſſimum offertur.
quam 24. ita ut velocitas in caſu Fig. 24. ſit quaſi media inter caſus Figuræ
23. & 26. Hic vero rurſus patet, primas quidem accelerationes multo tar-
dius fieri in cylindro Fig. 24. quam 26. Hoc igitur reſpectu ipſa theoria in-
dicat, quod obſervatum fuit; at certe differentia multum abeſt, ut tanta
inde oriri poſſit, quantam expertus fui, neque amplius ſenſibilis eſſe debe-
ret, poſtquam utrobique ſuperficies paullulum deſcendit, per §. 23.
debet autem reliquum impedimento tribui, quod ab attritu aquæ in Fig. 24.
oritur: aqua enim per tubum A A magna velocitate fertur, ſicque tam ob
velocitatem auctam, quam ob amplitudinem vaſis diminutam impedimentum
motui aquæ validiſſimum offertur.
III.
Denique velociſſime, ſi prima temporis puncta excipias, aqueam
ſuperficiem deſcendere in Cylindro Fig. 25. & notanter velocius quam in Fig. 26.
ſuperficiem deſcendere in Cylindro Fig. 25. & notanter velocius quam in Fig. 26.
Id vero conforme eſt cum his quæ §.
23.
demonſtrata ſunt;
deberent
autem mox poſt commune motus initium, poſitis nempe altitudinibus aquæ
ſupra orificia effluxus fere æqualibus, velocitates in Figuris 25. & 26. pro-
xime eſſe ut amplitudines orificiorum B & A, id eſt, ut 25. ad 16. & quod
minor obſervetur velocitatum differentia, rurſus impedimento frictionis eſt
tribuendum præter aliam cauſam in fine §. 25. indicatam.
autem mox poſt commune motus initium, poſitis nempe altitudinibus aquæ
ſupra orificia effluxus fere æqualibus, velocitates in Figuris 25. & 26. pro-
xime eſſe ut amplitudines orificiorum B & A, id eſt, ut 25. ad 16. & quod
minor obſervetur velocitatum differentia, rurſus impedimento frictionis eſt
tribuendum præter aliam cauſam in fine §. 25. indicatam.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib