Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of contents

[21.] Caſus I.

[22.] Caſus II.

[23.] Sequuntur Experimenta quæ ad Sectionem pertinent Secundam. Ad §. 5.

[24.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO TERTIA. De velocitatibus fluidorum ex vaſe utcumque for-mato per lumen qualecunque effluentium. §. 1.

[25.] Problema.

[26.] Solutio.

[27.] Problema.

[28.] Solutio.

[29.] Scholion.

[30.] Problema.

[31.] Solutio.

[32.] Problema.

[33.] Solutio.

[34.] Problema.

[35.] Solutio.

[36.] Corollarium 1.

[37.] Corollarium 2.

[38.] Corollarium 3.

[39.] Scholium Generale.

[40.] De his quæ pertinent ad effluxum aquarum ex Cy-lindris verticaliter poſitis, per Lumen quod-cunque, quod eſt in fundo horizontali. §. 13.

[41.] De Effluxu Aquarum ex Cylindris verticaliter po-ſitis, qui in alios tubos ſtrictiores pariter verticales deſinunt. §. 21.

[42.] Problema.

[43.] Solutio.

[44.] Problema.

[45.] Solutio.

[46.] Scholium.

[47.] Experimenta quæ ad Sect. 3. pertinent. Prænotanda.

[48.] Lemma.

[49.] De Velocitatibus maximis fluidorum per foramina valde ampla effluentium. Ad §. 16. & 20. Experimentum Primum.

[50.] De velocitate aquæ ex vaſe ampliſſimo erumpentis. Ad §. 17.

2713SECTIO PRIMA. ſed cum talia non ſunt, facile eſt videre, partem virium vivarum ſive aſcenſ{us}
potentialis in compreſſionem corporum impenſam corporibus non reſtitui, ſed
materiæ cuidam ſubtili, ad quam tranſiit, impreſſam hærere: ſi tamen res
recte conſideretur, quum ratio cognoſcitur, quæ eſt inter partem corporibus
reſiduam, eamque quæ ad materiam ſubtilem tranſiit; apparebit, facile occur-
ri poſſe iſti incommodo, ſicque recte definiri leges motuum pro corporibus
mollibus. Simile quid ſuccedit in motu aquarum computando, ubi quan-
doque manifeſtum eſt, partem aſcenſ{us} potentialis continue perdi; cujus utique
rei in ſubducendo calculo ratio habenda eſt: ad quod probe attento multa
de aquarum fluxu Theoremata nova mihi contigit detegere, quæ videre eſt in
Sect. Sext. & Sept. & de quibus nondum video, an ulla alia methodo demon-
ſtrari nedum excogitari poſſint.

§. 21. Sic igitur non incautus principio noſtro uſus ſum, hocque mo-
do non ſolum de motu aquarum, ſed & de earum preſſione, quod mirum
videri poteſt, multa antea incognita ſe offerunt, quæ nondum inſtituta Ana-
lyſi nemo facile præviderit nec expectarit. Quum vero fit, ut aſcenſ{us} poten-
tialis nec omnis conſervari poſſit ex rei natura, nec prævideri, quanta pars
abſorbeatur, non ſatis accurate motus fluidorum determinari poteſt, nec pu-
to, ulla alia methodo poſſe. Igitur Lectorem cautum eſſe velim in corolla-
riis ex Theoria noſtra deducendis, quæ ſæpe propter mutatas circumſtantias
non accurate cum experimentis convenire poterunt.

§ 22. Ex præmemoratis jam ſatis liquet, ex noſtra methodo requiri,
ut ſingularum particularum fluidi definiatur velocitas ex aſſumta velocitate,
quæ eſt aliquo in loco, veluti in loco effluxus. Neceſſe proin fuit, aliam
ſuperaddere hypotheſin, quæ hæc eſt: poſtquam ſcilicet mente concepimus
diviſum fluidum in ſtrata, ad directionem motus perpendicularia, ponemus
fluidi particulas ejusdem ſtrati eadem velocitate moveri, ita, ut ubique velo-
citas fluidi reciproce proportionalis ſit amplitudini vaſis reſpondenti. Uſita-
ta eſt hæc hypotheſis, quamvis cæterum notum ſit, fluidum ad latera vaſis
paullo tardius, in medio autem velocius moveri, quod ab attritu fit, alias-
que etiam exceptiones ſubinde eſſe faciendas; error tamen notabilis ab hujus-
modi defectibus rariſſime poteſt oriri.

§. 23. Finiam hæcce de hypotheſibus noſtris præmonita recenſione
phænomenorum, quæ conſervationem virium vivarum in motu fluidorum

Text layer

Text normalization

Search