3218HYDRODYNAMICÆ.
Theorema 2.
§.
3.
Fluidum homogeneum, duobus tubis @ communicantibus
utcunque formatis incluſum, ad æquilibrium eſt compoſitum, quando
ambæ ſuperficies ad libellam poſitæ ſunt, id eſt, æqualem à puncto vaſis
infimo diſtantiam verticalem ſervant.
utcunque formatis incluſum, ad æquilibrium eſt compoſitum, quando
ambæ ſuperficies ad libellam poſitæ ſunt, id eſt, æqualem à puncto vaſis
infimo diſtantiam verticalem ſervant.
Demonſtratio.
Sit fluidum vaſi ABC, (Fig.
2.)
ex duobus cruribus ſeu tubis
11Fig. 2. communicantibus compoſito incluſum, ponaturque in utroque crure
ad eandem altitudinem poſitum: dico non poſſe ſitum hunc mutari, quin
corpus aliquod grave ex ſitu inferiori in altiorem ſe recipiat, quod eſſet
contra naturam gravium; Nam ſi ſuperficies E deſcendat in e, & ab al-
tera parte D ex D elevetur in d, quoniam pars vaſis reliqua eodem fluido
ante & poſt ſitum mutatum plenum eſt, omnis mutationis effectus in hoc
ſitus eſt, quod particula E e aſcenderit in D d.
11Fig. 2. communicantibus compoſito incluſum, ponaturque in utroque crure
ad eandem altitudinem poſitum: dico non poſſe ſitum hunc mutari, quin
corpus aliquod grave ex ſitu inferiori in altiorem ſe recipiat, quod eſſet
contra naturam gravium; Nam ſi ſuperficies E deſcendat in e, & ab al-
tera parte D ex D elevetur in d, quoniam pars vaſis reliqua eodem fluido
ante & poſt ſitum mutatum plenum eſt, omnis mutationis effectus in hoc
ſitus eſt, quod particula E e aſcenderit in D d.
Cæterum idem quoque liquet ex Theoremate primo, quandoquidem
in aqua ſtagnante tubus utcunque formatus fingi poteſt, in quo utique aqua
ſitum ſervabit, quem antea habuit, cum perinde ſit, ſive aqua tubo incluſa,
coërceatur lateribus tubi, ſive circumſtagnante aqua.
in aqua ſtagnante tubus utcunque formatus fingi poteſt, in quo utique aqua
ſitum ſervabit, quem antea habuit, cum perinde ſit, ſive aqua tubo incluſa,
coërceatur lateribus tubi, ſive circumſtagnante aqua.
Scholium 1.
§.
4.
Si in demonſtratione prima præcedentis paragraphi tota
maſſa D B E ſitum ſuum commutaſſe concipiatur cum ſitu d B e, facile de-
monſtratur centrum gravitatis totius maſſæ in ſitum altiorem aſcendiſſe,
quod non minus abſurdum eſt: Quoniam autem in noſtra demonſtratio-
ne nulla eſt particula in E e, quæ non aſcenderit poſt mutatum ſitum, exi-
ſtimavi ſtrictiorem & clariorem fore demonſtrationem, ſi centri gravitatis
nulla conſideratio habeatur.
maſſa D B E ſitum ſuum commutaſſe concipiatur cum ſitu d B e, facile de-
monſtratur centrum gravitatis totius maſſæ in ſitum altiorem aſcendiſſe,
quod non minus abſurdum eſt: Quoniam autem in noſtra demonſtratio-
ne nulla eſt particula in E e, quæ non aſcenderit poſt mutatum ſitum, exi-
ſtimavi ſtrictiorem & clariorem fore demonſtrationem, ſi centri gravitatis
nulla conſideratio habeatur.
Scholium 2.
§.
5.
De tubis capillaribus phænomena habemus ſingularia;