6450HYDRODYNAMICÆ.
Denique punctum E maximo reſpondens deſcenſui obtinetur ope hu-
jus æquationis,
ξ - αlog. ξ = β - αlog. β
jus æquationis,
ξ - αlog. ξ = β - αlog. β
Alter caſus ſeorſim ſubducendus calculo eſt, cum mm = 2nn, ubi
oritur
v = {αξ - αβ - ξβlog. ξ + ξβlog. β/gβ}
atque ſi capiatur, poſito c pro numero, cujus logarithmus eſt unitas,
ξ = c{α - β/β}β determinabitur ſic locus maximæ velocitatis, cujus altitudo
generatrix eſt = c{α - β/β}β - α, dum maximus deſcenſus, qui proportiona-
lis eſt toti aquæ effluenti, definitur faciendo
αξ - αβ - ξβlog. ξ + ξβlog. β = o
oritur
v = {αξ - αβ - ξβlog. ξ + ξβlog. β/gβ}
atque ſi capiatur, poſito c pro numero, cujus logarithmus eſt unitas,
ξ = c{α - β/β}β determinabitur ſic locus maximæ velocitatis, cujus altitudo
generatrix eſt = c{α - β/β}β - α, dum maximus deſcenſus, qui proportiona-
lis eſt toti aquæ effluenti, definitur faciendo
αξ - αβ - ξβlog. ξ + ξβlog. β = o
Non dubito, quin hæc ad amuſſim experientiæ eſſent reſponſura, ſi
modo adhæſio aquæ ad latera tubi motum non retardaret; puto tamen, even-
tum experimentorum talem eſſe poſſe, ut intelligenti, qui horum impedi-
mentorum rationem habeat, ſatis @ſtendant propoſitionum veritatem.
modo adhæſio aquæ ad latera tubi motum non retardaret; puto tamen, even-
tum experimentorum talem eſſe poſſe, ut intelligenti, qui horum impedi-
mentorum rationem habeat, ſatis @ſtendant propoſitionum veritatem.
§.
28.
Ultimo loco communicabo veram ſolutionem phænomeni ali-
cujus, quod primo aſpectu valde videtur paradoxon. Poſtquam enim ex
omnibus hactenus dictis luculenter apparet fieri non poſſe, ut aquæ multo
majori velocitate effluant quam qualis altitudini aquæ ſupra foramen debetur,
(poſſunt tamen aliquanto majori, præſertim ſi foramina ſunt magna, con-
fer ea quæ dixi de velocitatibus maximis §. 16.) multis mirum fortaſſe videbitur,
contingere aliquando in fontibus ſalientibus, ut aqua ad temporis momen-
ium jactum faciat longe altiorem, quam ſecundum regulas noſtras fieri poſſe
videtur. Verum tantum abeſt, ut hæ inde aliquid roboris perdant, quin
potius egregie confirmentur. Solutio autem paradoxi in eo conſiſtit, quod
nos hactenus aquas conſideraverimus continuas, & nullo vacuo aëreo ſepara-
tas: Recteque obſervavit Dus. De la Hire non fieri hujusmodi ſaltus irrregu-
lares, niſi aër una cum aqua tubum prope ſcaturiginem fuerit ingreſſus,
quod ſæpe fieri indicavi §. 25. Iſte vero aër ſimul cum aqua fertur usque ad
orificium effluxus, per quod mox erumpit: id dum fit, maſſa aquea
cujus, quod primo aſpectu valde videtur paradoxon. Poſtquam enim ex
omnibus hactenus dictis luculenter apparet fieri non poſſe, ut aquæ multo
majori velocitate effluant quam qualis altitudini aquæ ſupra foramen debetur,
(poſſunt tamen aliquanto majori, præſertim ſi foramina ſunt magna, con-
fer ea quæ dixi de velocitatibus maximis §. 16.) multis mirum fortaſſe videbitur,
contingere aliquando in fontibus ſalientibus, ut aqua ad temporis momen-
ium jactum faciat longe altiorem, quam ſecundum regulas noſtras fieri poſſe
videtur. Verum tantum abeſt, ut hæ inde aliquid roboris perdant, quin
potius egregie confirmentur. Solutio autem paradoxi in eo conſiſtit, quod
nos hactenus aquas conſideraverimus continuas, & nullo vacuo aëreo ſepara-
tas: Recteque obſervavit Dus. De la Hire non fieri hujusmodi ſaltus irrregu-
lares, niſi aër una cum aqua tubum prope ſcaturiginem fuerit ingreſſus,
quod ſæpe fieri indicavi §. 25. Iſte vero aër ſimul cum aqua fertur usque ad
orificium effluxus, per quod mox erumpit: id dum fit, maſſa aquea