11298HYDRODYNAMICÆ
ctum in motum aquarum exerere debeat, quiſque videt ex eo, quod in utro-
que modo omnis aquæ tubum ingredientis inertia ſit ab aqua inferiore ſupe-
randa. Sed idem etiam à priori demonſtrari poterit inquirendo in motum, qui
inde oriri debeat, ſecundum æquationem paragraphi octavi Sect. III. quæ hæc eſt:
Ndv - {mmvydx/nn} + {mmvdx/y} = - yxdx;
accommodabitur autem ad præſentem caſum, ſi pro m, x & - d x ſubſtituas re-
ſpective n, a, & {ndx/y}, (cujus rei ratio patebit, ſi hæc cum illis contuleris) ſi-
mulque y infinitum ponas; tunc enim evaneſcit tertius æquationis terminus,
fitque omnino, ut pro præſenti negotio ſupra invenimus,
Ndv + nvdx = nadx.
que modo omnis aquæ tubum ingredientis inertia ſit ab aqua inferiore ſupe-
randa. Sed idem etiam à priori demonſtrari poterit inquirendo in motum, qui
inde oriri debeat, ſecundum æquationem paragraphi octavi Sect. III. quæ hæc eſt:
Ndv - {mmvydx/nn} + {mmvdx/y} = - yxdx;
accommodabitur autem ad præſentem caſum, ſi pro m, x & - d x ſubſtituas re-
ſpective n, a, & {ndx/y}, (cujus rei ratio patebit, ſi hæc cum illis contuleris) ſi-
mulque y infinitum ponas; tunc enim evaneſcit tertius æquationis terminus,
fitque omnino, ut pro præſenti negotio ſupra invenimus,
Ndv + nvdx = nadx.
Poſtquam in his ſcholiis motus utriuſque indolem, quantum ſimplexrei
conſideratio phyſica permittit, eorumque differentiam oſtendimus, ſimulque
modum illos producendi ad legem hypotheſeos mechanicum tradidimus, ſu-
pereſt, ut reliqua phænomena notabiliora etiam indicentur, quod nunc faciam.
conſideratio phyſica permittit, eorumque differentiam oſtendimus, ſimulque
modum illos producendi ad legem hypotheſeos mechanicum tradidimus, ſu-
pereſt, ut reliqua phænomena notabiliora etiam indicentur, quod nunc faciam.
Corollarium 1.
§.
8.
Si in vaſe R S N H omnè fundum abſit, erit orificium L M =
orificio R S; poteſt etiam hoc ab illo ſuperari, ſi nempe vaſis divergant late-
ra. In his autem caſibus nullum habet terminum altitudo v in æquatione
v = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
& fit infinita, ſi quantitas aquæ ejectæ indicata per n x eſt infinita.
orificio R S; poteſt etiam hoc ab illo ſuperari, ſi nempe vaſis divergant late-
ra. In his autem caſibus nullum habet terminum altitudo v in æquatione
v = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
& fit infinita, ſi quantitas aquæ ejectæ indicata per n x eſt infinita.
Id quidem per ſe patet ex æquatione, cum n eſt major quam m;
at
cum amplitudines orificiorum ſunt æquales, recurrendum eſt ad æquationem
differentialem paragraphi tertii, ex qua iſta æquatio proxima deducta fuit, nempe
{N/M}dv - {n3/mmM}vdx + {n/M}vdx = {n/M}adx,
quæ poſito n = m dat N d v = n a d x, id eſt, v = {nax/N}, ubi v fit manifeſte in-
finita ſi x eſt infinita.
cum amplitudines orificiorum ſunt æquales, recurrendum eſt ad æquationem
differentialem paragraphi tertii, ex qua iſta æquatio proxima deducta fuit, nempe
{N/M}dv - {n3/mmM}vdx + {n/M}vdx = {n/M}adx,
quæ poſito n = m dat N d v = n a d x, id eſt, v = {nax/N}, ubi v fit manifeſte in-
finita ſi x eſt infinita.
§.
9.
Sin autem vaſi propoſito fundum ſit, atque in eo foramen,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib