9357HOROLOG. OSCILLATOR.
quadratum A B ad quadratum C D.
quare neceſſe eſt ut
11De de-
SCENSU
@RAVIUM. eandem habeat. Porro cum celeritates in fine temporum A B,
C D acquiſitæ ſint inter ſe ſicut ipſamet tempora; apparet
rationem ſpatiorum E ad F eandem quoque eſſe quæ qua-
dratorum temporum A B, C D, quibus transmiſſa ſunt.
Itaque conſtat propoſitum.
11De de-
SCENSU
@RAVIUM. eandem habeat. Porro cum celeritates in fine temporum A B,
C D acquiſitæ ſint inter ſe ſicut ipſamet tempora; apparet
rationem ſpatiorum E ad F eandem quoque eſſe quæ qua-
dratorum temporum A B, C D, quibus transmiſſa ſunt.
Itaque conſtat propoſitum.
PROPOSITIO IV.
SI grave celeritate ea quam in fine deſcenſus ac-
quiſivit ſurſum tendere cœperit, fiet ut paribus
temporis partibus, ſpatia quæ prius ſurſum, ea-
dem deorſum transeat, adeoque ad eandem unde
deſcenderat altitudinem aſcendat. Item ut æquali-
bus temporis partibus æqualia amittat celeritatis
momenta.
22TAB. V. quiſivit ſurſum tendere cœperit, fiet ut paribus
temporis partibus, ſpatia quæ prius ſurſum, ea-
dem deorſum transeat, adeoque ad eandem unde
deſcenderat altitudinem aſcendat. Item ut æquali-
bus temporis partibus æqualia amittat celeritatis
momenta.
Fig. 1.
Sunto enim ut in propoſitione 2, ſpatia quotlibet, æqua-
libus temporis partibus cadendo è quiete peracta, quorum
primum A B; ſecundum compoſitum ex B D, quod celeri-
tate æquabili acquiſita per A B tranſeundum erat, & ex D E
ipſi A B æquali; tertium compoſitum, ex E F, duplo
ipſius B D, & ex F G, eidem A B æquali; quartum com-
poſitum ex G H, triplo ipſius B D, & ex H K ipſi itidem
A B æquali, atque eadem ratione porro creſcentia, ſi plu-
ra fuerint. Dico totidem æqualibus temporibus eadem ſpatia
K G, G E, E B, B A, ſingula ſingulis peragenda eſſe à
gravi ſurſum tendente, atque incipiente cum celeritate in
fine deſcenſus K acquiſita.
libus temporis partibus cadendo è quiete peracta, quorum
primum A B; ſecundum compoſitum ex B D, quod celeri-
tate æquabili acquiſita per A B tranſeundum erat, & ex D E
ipſi A B æquali; tertium compoſitum, ex E F, duplo
ipſius B D, & ex F G, eidem A B æquali; quartum com-
poſitum ex G H, triplo ipſius B D, & ex H K ipſi itidem
A B æquali, atque eadem ratione porro creſcentia, ſi plu-
ra fuerint. Dico totidem æqualibus temporibus eadem ſpatia
K G, G E, E B, B A, ſingula ſingulis peragenda eſſe à
gravi ſurſum tendente, atque incipiente cum celeritate in
fine deſcenſus K acquiſita.
Brevitatis autem gratia celeritas quæque deſignetur de-
inceps longitudine ſpatii quod grave motu æquabili, cum
celeritate illa, atque temporis parte una, quales in deſcen-
ſu conſideravimus, tranſmiſſurum eſſet.
inceps longitudine ſpatii quod grave motu æquabili, cum
celeritate illa, atque temporis parte una, quales in deſcen-
ſu conſideravimus, tranſmiſſurum eſſet.
Itaque ex oſtenſis dicta propoſitione, cum in K grave
pervenerit, habet celeritatem G H auctam celeritate B
pervenerit, habet celeritatem G H auctam celeritate B