14288CHRISTIANI HUGENII
Quod ſi tota cycloidis cavitas perfecta ponatur, conſtat
11De motu
IN CY-
CLOIDE. mobile, poſtquam per arcum B A deſcenderit, inde conti-
nuato motu per alterum ipſi æqualem arcum aſcenſurum 22Prop. 9.
huj. atque in eo tantundem temporis atque deſcendendo conſum-
pturum . Deinde rurſus per A ad B perventurum, ac 33Prop. 11.
huj. larum ejusmodi reciprocationum, in magnis parvisve cycloi-
dis arcubus peractarum, tempora fore ad tempus caſus per-
pendicularis per axem D A, ſicut circumferentia circuli tota
ad diametrum ſuam.
11De motu
IN CY-
CLOIDE. mobile, poſtquam per arcum B A deſcenderit, inde conti-
nuato motu per alterum ipſi æqualem arcum aſcenſurum 22Prop. 9.
huj. atque in eo tantundem temporis atque deſcendendo conſum-
pturum . Deinde rurſus per A ad B perventurum, ac 33Prop. 11.
huj. larum ejusmodi reciprocationum, in magnis parvisve cycloi-
dis arcubus peractarum, tempora fore ad tempus caſus per-
pendicularis per axem D A, ſicut circumferentia circuli tota
ad diametrum ſuam.
PROPOSITIO XXVI.
Iisdem poſitis, ſi ducatur inſuper recta horizonta-
44TAB. XI.
Fig. 1. lis H I quæ arcum B A ſecet in I, circumferen-
tiam vero F H A in H: dico tempus per arcum
B I, ad tempus per arcum I A poſt B I, eam ra-
tionem habere quam arcus circumferentiæ F H ad
H A.
44TAB. XI.
Fig. 1. lis H I quæ arcum B A ſecet in I, circumferen-
tiam vero F H A in H: dico tempus per arcum
B I, ad tempus per arcum I A poſt B I, eam ra-
tionem habere quam arcus circumferentiæ F H ad
H A.
Occurrat enim recta H I tangenti B G in K, axi D A in
L. Eſt itaque tempus per arcum B A, ad tempus motus æ-
quabilis per B G cum celeritate dimidia ex B G, ſicut arcus
F H A ad rectam F A . Tempus autem dicti motus 55Prop. 24.
huj. bilis per B G, eſt ad tempus motus æquabilis per B K, cum
eadem celeritate dimidia ex B G, ſicut B G ad B K longi-
tudine, hoc eſt, ſicut F A ad F L. Et rurſus tempus mo-
tus æquabilis, cum dicta celeritate, per B K, ad tempus
per arcum B I, ſicut F L ad arcum F H . Igitur ex 66Prop. 24.
huj. quo erit tempus per arcum B A ad tempus per B I, ut ar-
cus F H A ad F H. Et dividendo, & convertendo, tem-
pus per B I, ad tempus per I A poſt B I, ut arcus F H
ad H A. quod erat demonſtrandum.
L. Eſt itaque tempus per arcum B A, ad tempus motus æ-
quabilis per B G cum celeritate dimidia ex B G, ſicut arcus
F H A ad rectam F A . Tempus autem dicti motus 55Prop. 24.
huj. bilis per B G, eſt ad tempus motus æquabilis per B K, cum
eadem celeritate dimidia ex B G, ſicut B G ad B K longi-
tudine, hoc eſt, ſicut F A ad F L. Et rurſus tempus mo-
tus æquabilis, cum dicta celeritate, per B K, ad tempus
per arcum B I, ſicut F L ad arcum F H . Igitur ex 66Prop. 24.
huj. quo erit tempus per arcum B A ad tempus per B I, ut ar-
cus F H A ad F H. Et dividendo, & convertendo, tem-
pus per B I, ad tempus per I A poſt B I, ut arcus F H
ad H A. quod erat demonſtrandum.