200125HOROLOG. OSCILLATOR.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS.
TAB. XVIII.
Fig. 1.
OSCILLA-
TIONIS.
TAB. XVIII.
Fig. 1.
POſitis quæ prius, ſi pondera omnia A, B, C,
ſint æqualia; dico ſummam omnium perpendi-
cularium A D, B E, C F, æquari perpendicula-
ri, à centro gravitatis ductæ, G H, multiplici
ſecundum ponderum numerum.
ſint æqualia; dico ſummam omnium perpendi-
cularium A D, B E, C F, æquari perpendicula-
ri, à centro gravitatis ductæ, G H, multiplici
ſecundum ponderum numerum.
Quum enim ſumma productorum, à ponderibus ſingulis
in ſuas perpendiculares, æquetur producto ex G H in pon-
dera omnia; ſitque hìc, propter ponderum æqualitatem,
ſumma illa productorum æqualis producto ex uno pondere
in ſummam omnium perpendicularium; itemque productum
ex G H in pondera omnia, idem quod productum ex pon-
dere uno in G H, multiplicem ſecundum ponderum nume-
rum: patet ſummam perpendicularium neceſſario jam æquari
ipſi G H, multiplici ſecundum ponderum numerum. quod
erat demonſtrandum.
in ſuas perpendiculares, æquetur producto ex G H in pon-
dera omnia; ſitque hìc, propter ponderum æqualitatem,
ſumma illa productorum æqualis producto ex uno pondere
in ſummam omnium perpendicularium; itemque productum
ex G H in pondera omnia, idem quod productum ex pon-
dere uno in G H, multiplicem ſecundum ponderum nume-
rum: patet ſummam perpendicularium neceſſario jam æquari
ipſi G H, multiplici ſecundum ponderum numerum. quod
erat demonſtrandum.
PROPOSITIO III.
SI magnitudines quædam deſcendant omnes, vel
aſcendant, licet inæqualibus intervallis; alti-
tudines deſcenſus vel aſcenſus cujusque, in ipſam
magnitudinem ductæ, efficient ſummam producto-
rum æqualem ei, quæ fit ex altitudine deſcenſus
vel aſcenſus centri gravitatis omnium magnitudi-
num, ducta in omnes magnitudines.
aſcendant, licet inæqualibus intervallis; alti-
tudines deſcenſus vel aſcenſus cujusque, in ipſam
magnitudinem ductæ, efficient ſummam producto-
rum æqualem ei, quæ fit ex altitudine deſcenſus
vel aſcenſus centri gravitatis omnium magnitudi-
num, ducta in omnes magnitudines.
Sunto magnitudines A, B, C, quæ ex A, B, C, deſcen-
22TAB. XVIII.
Fig. 2. dant in D, E, F; vel ex D, E, F, aſcendant in A, B, C.
Sitque earum centrum gravitatis omnium, dum ſunt in
A, B, C, eadem altitudine cum puncto G; cum vero ſunt in
D, E, F, eadem altitudine cum puncto H. Dico ſummam
productorum ex altitudine A D in A, B E in B, C F in C,
æquari producto ex G H in omnes A, B, C.
22TAB. XVIII.
Fig. 2. dant in D, E, F; vel ex D, E, F, aſcendant in A, B, C.
Sitque earum centrum gravitatis omnium, dum ſunt in
A, B, C, eadem altitudine cum puncto G; cum vero ſunt in
D, E, F, eadem altitudine cum puncto H. Dico ſummam
productorum ex altitudine A D in A, B E in B, C F in C,
æquari producto ex G H in omnes A, B, C.