232148CHRISTIANI HUGENII
PROPOSITIO XVI.
11De centro OSCILLA-
TIONIS.
FIgura quævis, ſive linea fuerit, ſive ſuperſi-
cies, ſive ſolidum; ſi aliter at que aliter ſuſpen-
datur, agiteturque ſuper axibus inter ſe paralle-
lis, quique à centro gravitatis figuræ æqualiter di-
ſtent, ſibi ipſi iſochrona eſt.
cies, ſive ſolidum; ſi aliter at que aliter ſuſpen-
datur, agiteturque ſuper axibus inter ſe paralle-
lis, quique à centro gravitatis figuræ æqualiter di-
ſtent, ſibi ipſi iſochrona eſt.
Proponatur magnitudo quævis, cujus centrum gravitatis
E punctum, ſitque primo ſuſpenſa ab axe, qui per F intel-
22TAB. XXI.
Fig. 3. ligitur hujus paginæ plano ad angulos rectos. Itaque idem
planum erit & planum oſcillationis. In quo ſi centro E, ra-
dio E F, deſcribatur circumferentia F H G, ſumptoque in
illa puncto quovis, ut H, magnitudo ſecundò ſuſpendi intel-
ligatur ab axe in hoc puncto infixo, atque agitari, manente
eodem oſcillationis plano. Dico iſochronam fore ſibi ipſi agi-
tatæ circa axem in F.
E punctum, ſitque primo ſuſpenſa ab axe, qui per F intel-
22TAB. XXI.
Fig. 3. ligitur hujus paginæ plano ad angulos rectos. Itaque idem
planum erit & planum oſcillationis. In quo ſi centro E, ra-
dio E F, deſcribatur circumferentia F H G, ſumptoque in
illa puncto quovis, ut H, magnitudo ſecundò ſuſpendi intel-
ligatur ab axe in hoc puncto infixo, atque agitari, manente
eodem oſcillationis plano. Dico iſochronam fore ſibi ipſi agi-
tatæ circa axem in F.
Intelligatur enim dividi magnitudo propoſita in particu-
las minimas æquales. Itaque, quia in utraque illa ſuſpenſio-
ne idem manet oſcillationis planum, reſpectu partium ma-
gnitudinis; manifeſtum eſt, ſi ab omnibus particulis, in quas
diviſa eſt magnitudo, perpendiculares cadere concipiantur
in dictum oſcillationis planum, illas utraque ſuſpenſione oc-
currere ipſi in punctis iisdem. Sint autem hæc puncta ea
quæ apparent in ſpatio A B C D.
las minimas æquales. Itaque, quia in utraque illa ſuſpenſio-
ne idem manet oſcillationis planum, reſpectu partium ma-
gnitudinis; manifeſtum eſt, ſi ab omnibus particulis, in quas
diviſa eſt magnitudo, perpendiculares cadere concipiantur
in dictum oſcillationis planum, illas utraque ſuſpenſione oc-
currere ipſi in punctis iisdem. Sint autem hæc puncta ea
quæ apparent in ſpatio A B C D.
Quum igitur E ſit centrum gravitatis magnitudinis pro-
poſitæ, ipſaque proinde circa axem, qui per E punctum
erectus eſt ad planum A B C D, quovis ſitu æquilibrium
ſervet; facile perſpicitur, quod ſi punctis omnibus ante di-
ctis, quæ in ſpatio A B C D ſignantur, æqualis gravitas
tribuatur, eorum quoque omnium centrum gravitatis futu-
rum eſt punctum E. Quod ſi vero, ut fieri poteſt, in pun-
cta aliqua plures perpendiculares coincidant, illa puncta
quaſi toties geminata intelligenda ſunt, gravitatesque toties
multiplices accipiendæ. Atque ita conſideratorum, patet
rurſus centrum gravitatis eſſe E punctum.
poſitæ, ipſaque proinde circa axem, qui per E punctum
erectus eſt ad planum A B C D, quovis ſitu æquilibrium
ſervet; facile perſpicitur, quod ſi punctis omnibus ante di-
ctis, quæ in ſpatio A B C D ſignantur, æqualis gravitas
tribuatur, eorum quoque omnium centrum gravitatis futu-
rum eſt punctum E. Quod ſi vero, ut fieri poteſt, in pun-
cta aliqua plures perpendiculares coincidant, illa puncta
quaſi toties geminata intelligenda ſunt, gravitatesque toties
multiplices accipiendæ. Atque ita conſideratorum, patet
rurſus centrum gravitatis eſſe E punctum.