11371HOROLOG. OSCILLATOR.
fublatum in V:
&
jungantur C N, N V, V C, V L.
E-
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. rit ergo V N æqualis C A; imo erit ipſa C A translata in
V N. Jam quia recta L C æquatur curvæ L V, ac proin-
de major eſt recta L V, erit in triangulo C L V angulus
L V C major quam L C V. Quare addito inſuper angulo
L V N ad L V C, fiet totus N V C major utique quam
L C V, ac proinde omnino major angulo N C V, qui pars
eſt L C V. Ergo in triangulo C V N latus C N majus erit
latere V N, cui æquatur C A, ideoque C N major quo-
que quam C A, hoc eſt quam C M. Unde apparet pun-
ctum N cadere extra circulum M A F, qui proinde tanget
curvam in puncto A. quod erat demonſtrandum.
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. rit ergo V N æqualis C A; imo erit ipſa C A translata in
V N. Jam quia recta L C æquatur curvæ L V, ac proin-
de major eſt recta L V, erit in triangulo C L V angulus
L V C major quam L C V. Quare addito inſuper angulo
L V N ad L V C, fiet totus N V C major utique quam
L C V, ac proinde omnino major angulo N C V, qui pars
eſt L C V. Ergo in triangulo C V N latus C N majus erit
latere V N, cui æquatur C A, ideoque C N major quo-
que quam C A, hoc eſt quam C M. Unde apparet pun-
ctum N cadere extra circulum M A F, qui proinde tanget
curvam in puncto A. quod erat demonſtrandum.
Eſt autem eadem quoque tum conſtructio tum demonſtra-
tio, ſi curva genita ſit à puncto deſcribente, vel intra vel
extra ambitum figuræ circumvolutæ ſumpto. Niſi quod,
hoc poſteriori caſu, pars quædam curvæ infra regulam de-
ſcendit, unde nonnulla in demonſtratione oritur diverſitas.
tio, ſi curva genita ſit à puncto deſcribente, vel intra vel
extra ambitum figuræ circumvolutæ ſumpto. Niſi quod,
hoc poſteriori caſu, pars quædam curvæ infra regulam de-
ſcendit, unde nonnulla in demonſtratione oritur diverſitas.
Sit enim punctum A, per quod tangens ducenda eſt, da-
22TAB. VIII.
Fig. 1. tum in parte curvæ N A B, quæ infra regulam C L de-
ſcendit, deſcripta nimirum à puncto N extra figuram revo-
lutam ſumpto, ſed certam poſitionem in eodem ipſius pla-
no habente. Invento igitur puncto C, ubi figura revoluta
tangit regulam C D quum punctum deſcribens eſſet in A,
ducatur recta C A. Dico hanc curvæ N A B occurrere ad
rectos angulos, ſive circumferentiam radio C A centro C
deſcriptam tangere curvam N A B in puncto A. Oſtendetur
autem exterius ipſam contingere, cum in curvæ parte ſupra
regulam C D poſita interius contingat.
22TAB. VIII.
Fig. 1. tum in parte curvæ N A B, quæ infra regulam C L de-
ſcendit, deſcripta nimirum à puncto N extra figuram revo-
lutam ſumpto, ſed certam poſitionem in eodem ipſius pla-
no habente. Invento igitur puncto C, ubi figura revoluta
tangit regulam C D quum punctum deſcribens eſſet in A,
ducatur recta C A. Dico hanc curvæ N A B occurrere ad
rectos angulos, ſive circumferentiam radio C A centro C
deſcriptam tangere curvam N A B in puncto A. Oſtendetur
autem exterius ipſam contingere, cum in curvæ parte ſupra
regulam C D poſita interius contingat.
Poſitis enim &
deſcriptis iisdem omnibus quæ prius, os-
tenditur rurſus angulus E C H major quam C E H. atqui
ad E C H addito H C B fit angulus E C B; & à C E H
auferendo H E B, qui æqualis eſt D C A, fit angulus
C E B. Ergo E C B major omnino quam C E B. unde in
triangulo E C B latus E B majus quam C B. ſed ipſi E B
æqualis eſt C A, ſive C F. Ergo & C F major quam C B:
ideoque punctum circumferentiæ F eſt ultra curvam N A B
à centro remotum.
tenditur rurſus angulus E C H major quam C E H. atqui
ad E C H addito H C B fit angulus E C B; & à C E H
auferendo H E B, qui æqualis eſt D C A, fit angulus
C E B. Ergo E C B major omnino quam C E B. unde in
triangulo E C B latus E B majus quam C B. ſed ipſi E B
æqualis eſt C A, ſive C F. Ergo & C F major quam C B:
ideoque punctum circumferentiæ F eſt ultra curvam N A B
à centro remotum.